💡 10. Sınıf Fizik: Elektrik ve Manyetizma Çözümlü Sorular

Bu soruyu çözmek için Ohm Yasası'nı kullanacağız.

• 📌 Verilenler:
• Potansiyel farkı (Gerilim): \(V = 12 \text{ V}\)
• Akım şiddeti: \(I = 3 \text{ A}\)
• 👉 İstenen: Devrenin toplam direnci (\(R\))
• ✅ Çözüm Adımları:
1. Ohm Yasası formülünü yazalım: \(V = I \cdot R\)
2. Verilen değerleri formülde yerine koyalım: \(12 = 3 \cdot R\)
3. Direnci (\(R\)) bulmak için denklemi çözelim:
\[ R = \frac{12}{3} \] \[ R = 4 \text{ } \Omega \]

Buna göre, devrenin toplam direnci 4 ohm'dur.

Dirençler seri bağlandığında, eşdeğer direnç tüm dirençlerin doğrudan toplamına eşittir.

• 📌 Verilenler:
• Direnç 1: \(R_1 = 2 \text{ } \Omega\)
• Direnç 2: \(R_2 = 3 \text{ } \Omega\)
• Direnç 3: \(R_3 = 5 \text{ } \Omega\)
• 👉 İstenen: Eşdeğer direnç (\(R_{eq}\))
• ✅ Çözüm Adımları:
1. Seri bağlı dirençler için eşdeğer direnç formülü: \(R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 + \dots\)
2. Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
\[ R_{eq} = 2 + 3 + 5 \] \[ R_{eq} = 10 \text{ } \Omega \]

Buna göre, seri bağlı dirençlerin eşdeğer direnci 10 ohm'dur.

Dirençler paralel bağlandığında, eşdeğer direncin çarpmaya göre tersi, dirençlerin çarpmaya göre terslerinin toplamına eşittir.

• 📌 Verilenler:
• Direnç 1: \(R_1 = 6 \text{ } \Omega\)
• Direnç 2: \(R_2 = 3 \text{ } \Omega\)
• 👉 İstenen: Eşdeğer direnç (\(R_{eq}\))
• ✅ Çözüm Adımları:
1. Paralel bağlı dirençler için eşdeğer direnç formülü: \(\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots\)
2. Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
\[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} \]
3. Paydaları eşitleyelim:
\[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} \] \[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{3}{6} \] \[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{2} \]
4. Eşdeğer direnci bulmak için ters çevirelim:
\[ R_{eq} = 2 \text{ } \Omega \]


💡 İki direnç paralel bağlı ise kısa yol formülü: \(R_{eq} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}\)

\[ R_{eq} = \frac{6 \cdot 3}{6 + 3} = \frac{18}{9} = 2 \text{ } \Omega \]

Buna göre, paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direnci 2 ohm'dur.

Bu soruda elektriksel enerji tüketimini ve maliyetini hesaplayacağız.

• 📌 Verilenler:
• Ampulün gücü: \(P = 100 \text{ W}\)
• Günlük çalışma süresi: \(t_{günlük} = 5 \text{ saat}\)
• Birim enerji fiyatı: \(Fiyat = 1 \text{ TL/kWh}\)
• Dönem: 30 gün
• 👉 İstenen: 30 günlük elektrik tüketim maliyeti.
• ✅ Çözüm Adımları:
1. Öncelikle gücü Watt'tan kilowatt (kW)'a çevirelim:
\[ P = 100 \text{ W} = 0.1 \text{ kW} \]
2. Ampulün 30 günlük toplam çalışma süresini hesaplayalım:
\[ T_{toplam} = t_{günlük} \times 30 \text{ gün} = 5 \text{ saat/gün} \times 30 \text{ gün} = 150 \text{ saat} \]
3. Ampulün 30 günde harcadığı toplam elektriksel enerjiyi (\(E\)) hesaplayalım. Formül: \(E = P \cdot T\).
\[ E = 0.1 \text{ kW} \times 150 \text{ saat} = 15 \text{ kWh} \]
4. Toplam enerji maliyetini hesaplayalım:
\[ Maliyet = E \times Fiyat = 15 \text{ kWh} \times 1 \text{ TL/kWh} = 15 \text{ TL} \]

Buna göre, bu ampulün 30 günlük elektrik tüketim maliyeti 15 TL olur.

Bu soruda ampermetre ve voltmetrenin ideal bağlanma şekillerini ve Ohm Yasası'nı kullanacağız.

• 📌 Verilenler:
• Direnç: \(R = 8 \text{ } \Omega\)
• Ampermetrenin gösterdiği akım: \(I = 2 \text{ A}\)
• 👉 İstenen: Voltmetrenin gösterdiği potansiyel farkı (\(V\))
• ✅ Çözüm Adımları:
1. Ampermetre devreye seri bağlanarak devreden geçen akımı ölçer. İdeal ampermetrenin direnci sıfır kabul edilir.
2. Voltmetre devreye paralel bağlanarak iki nokta arasındaki potansiyel farkını ölçer. İdeal voltmetrenin direnci sonsuz kabul edilir.
3. Ampermetre 2 A gösterdiğine göre, 8 \(\Omega\) direncinden geçen akım da 2 A'dir.
4. Voltmetre, 8 \(\Omega\) direncinin uçları arasındaki potansiyel farkını ölçecektir. Ohm Yasası'nı kullanalım: \(V = I \cdot R\)
5. Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
\[ V = 2 \text{ A} \times 8 \text{ } \Omega \] \[ V = 16 \text{ V} \]

Buna göre, voltmetre 16 V değerini gösterir.

Seri ve düz bağlı üreteçlerin toplam gerilimini hesaplayıp Ohm Yasası'nı uygulayacağız.

• 📌 Verilenler:
• Her bir üretecin gerilimi: \(V_{üreteç} = 6 \text{ V}\)
• Direnç: \(R = 4 \text{ } \Omega\)
• Üreteç sayısı: 2 (seri ve düz bağlı)
• 👉 İstenen: Devreden geçen akım şiddeti (\(I\))
• ✅ Çözüm Adımları:
1. Seri ve düz bağlı üreteçlerde toplam potansiyel farkı (eşdeğer EMK) üreteçlerin gerilimlerinin toplamına eşittir:
\[ V_{toplam} = V_{üreteç1} + V_{üreteç2} \] \[ V_{toplam} = 6 \text{ V} + 6 \text{ V} = 12 \text{ V} \]
2. Ohm Yasası'nı kullanarak devreden geçen akımı bulalım: \(V_{toplam} = I \cdot R\)
3. Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
\[ 12 \text{ V} = I \times 4 \text{ } \Omega \]
4. Akım şiddetini (\(I\)) bulmak için denklemi çözelim:
\[ I = \frac{12}{4} \] \[ I = 3 \text{ A} \]

Buna göre, devreden geçen akım şiddeti 3 amper olur.

Düz telin oluşturduğu manyetik alan formülünü kullanarak hesaplama yapacağız.

• 📌 Verilenler:
• Akım şiddeti: \(I = 4 \text{ A}\)
• Uzaklık: \(d = 0.5 \text{ m}\)
• Manyetik alan sabiti: \(k = 10^{-7} \text{ N/A}^2\)
• 👉 İstenen: Manyetik alan şiddeti (\(B\))
• ✅ Çözüm Adımları:
1. Düz telin çevresinde oluşturduğu manyetik alan şiddeti formülü: \(B = 2k \frac{I}{d}\)
2. Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
\[ B = 2 \times (10^{-7}) \times \frac{4}{0.5} \]
3. Hesaplamayı yapalım:
\[ B = 2 \times 10^{-7} \times 8 \] \[ B = 16 \times 10^{-7} \text{ T} \]

veya

\[ B = 1.6 \times 10^{-6} \text{ T} \]

Buna göre, düz telden 0.5 m uzaklıktaki noktada oluşan manyetik alan şiddeti \(1.6 \times 10^{-6} \text{ T}\)'dır.

Akım geçen tele etki eden manyetik kuvvet formülünü kullanarak hesaplama yapacağız.

• 📌 Verilenler:
• Manyetik alan şiddeti: \(B = 5 \text{ T}\)
• Tel uzunluğu: \(L = 2 \text{ m}\)
• Akım şiddeti: \(I = 3 \text{ A}\)
• Manyetik alana dik olma durumu (açı \(\theta = 90^\circ\), \(\sin 90^\circ = 1\))
• 👉 İstenen: Manyetik kuvvetin büyüklüğü (\(F\))
• ✅ Çözüm Adımları:
1. Akım geçen tele etki eden manyetik kuvvet formülü: \(F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin \theta\)
2. Tel manyetik alana dik olduğu için \(\sin 90^\circ = 1\) olur. Formül sadeleşir: \(F = B \cdot I \cdot L\)
3. Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
\[ F = 5 \text{ T} \times 3 \text{ A} \times 2 \text{ m} \]
4. Hesaplamayı yapalım:
\[ F = 30 \text{ N} \]

Buna göre, tele etki eden manyetik kuvvetin büyüklüğü 30 Newton'dur.