🎓 11. Sınıf
📚 11. Sınıf Fizik
💡 11. Sınıf Fizik: İtme ve Çizgisel Momentum Çözümlü Sorular
11. Sınıf Fizik: İtme ve Çizgisel Momentum Çözümlü Sorular
Soru 1:
Soru 1: Kütlesi 2 kg olan bir cisme, duruştan başlayarak yatay doğrultuda 5 saniye boyunca 10 N büyüklüğünde sabit bir kuvvet etki etmektedir.
Buna göre, cismin kazandığı itme kaç \( \text{N} \cdot \text{s} \) olur?
Buna göre, cismin kazandığı itme kaç \( \text{N} \cdot \text{s} \) olur?
Çözüm:
💡 İtme Tanımı: İtme, bir cisme etki eden kuvvet ile bu kuvvetin etki süresinin çarpımıdır. Vektörel bir büyüklüktür.
📌 Formül: İtme \( \vec{I} = \vec{F} \Delta t \)
Çözüm Adımları:
📌 Formül: İtme \( \vec{I} = \vec{F} \Delta t \)
Çözüm Adımları:
- 👉 Verilenleri Belirleyelim:
- Kuvvetin büyüklüğü \( F = 10 \text{ N} \)
- Kuvvetin etki süresi \( \Delta t = 5 \text{ s} \)
- 👉 İtme Formülünü Uygulayalım: \[ I = F \Delta t \] \[ I = 10 \text{ N} \cdot 5 \text{ s} \] \[ I = 50 \text{ N} \cdot \text{s} \]
- ✅ Sonuç: Cisme etki eden itme 50 \( \text{N} \cdot \text{s} \) olur. Kütle bilgisi bu soruda doğrudan itme hesaplaması için gerekli değildir, ancak momentum değişimi sorulsaydı kullanılırdı.
Soru 2:
Soru 2: Kütlesi 0.5 kg olan bir top, duvara 10 m/s hızla çarparak 8 m/s hızla geri dönüyor. Çarpışma süresi 0.1 saniye olduğuna göre, topa duvarın uyguladığı itmenin büyüklüğü kaç \( \text{N} \cdot \text{s} \) dir? (Sürtünmeler önemsizdir.)
Çözüm:
💡 İtme-Momentum Teoremi: Bir cisme etki eden net itme, cismin momentumundaki değişime eşittir. \( \vec{I} = \Delta \vec{p} = \vec{p}_{son} - \vec{p}_{ilk} \). Momentum da \( \vec{p} = m \vec{v} \) formülüyle bulunur.
📌 Yön Önemlidir: Momentum vektörel bir büyüklük olduğu için yön değişimleri dikkate alınmalıdır.
Çözüm Adımları:
📌 Yön Önemlidir: Momentum vektörel bir büyüklük olduğu için yön değişimleri dikkate alınmalıdır.
Çözüm Adımları:
- 👉 Verilenleri Belirleyelim:
- Kütle \( m = 0.5 \text{ kg} \)
- İlk hız \( v_{ilk} = 10 \text{ m/s} \)
- Son hız \( v_{son} = 8 \text{ m/s} \)
- Çarpışma süresi \( \Delta t = 0.1 \text{ s} \)
- 👉 Yön Belirleyelim: Duvara doğru olan yönü pozitif (+) alırsak, duvardan geri dönen yön negatif (-) olacaktır.
- İlk momentum \( p_{ilk} = m v_{ilk} = 0.5 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s} = 5 \text{ kg} \cdot \text{m/s} \) (Pozitif yön)
- Son momentum \( p_{son} = m v_{son} = 0.5 \text{ kg} \cdot (-8 \text{ m/s}) = -4 \text{ kg} \cdot \text{m/s} \) (Negatif yön)
- 👉 Momentum Değişimini Hesaplayalım: \[ \Delta p = p_{son} - p_{ilk} \] \[ \Delta p = (-4 \text{ kg} \cdot \text{m/s}) - (5 \text{ kg} \cdot \text{m/s}) \] \[ \Delta p = -9 \text{ kg} \cdot \text{m/s} \]
- 👉 İtmeyi Bulalım: İtmenin büyüklüğü momentum değişiminin büyüklüğüne eşittir. \[ I = |\Delta p| = |-9 \text{ kg} \cdot \text{m/s}| = 9 \text{ N} \cdot \text{s} \]
- ✅ Sonuç: Topa duvarın uyguladığı itmenin büyüklüğü 9 \( \text{N} \cdot \text{s} \) dir. Negatif işaret, itmenin başlangıçtaki hareket yönünün tersine olduğunu gösterir.
Soru 3:
Soru 3: Yatay ve sürtünmesiz bir düzlemde durmakta olan 3 kg kütleli bir tahta blok üzerine, kütlesi 1 kg olan bir mermi 200 m/s hızla çarparak saplanıyor.
Buna göre, mermi ve tahta bloğun ortak hızı kaç m/s olur?
Buna göre, mermi ve tahta bloğun ortak hızı kaç m/s olur?
Çözüm:
💡 Momentumun Korunumu İlkesi: Dış kuvvetlerin ihmal edildiği (veya net dış kuvvetin sıfır olduğu) sistemlerde, çarpışma veya patlama öncesi toplam momentum, çarpışma veya patlama sonrası toplam momentuma eşittir.
📌 Formül: \( \vec{p}_{ilk} = \vec{p}_{son} \implies m_1 \vec{v}_{1i} + m_2 \vec{v}_{2i} = (m_1 + m_2) \vec{v}_{ortak} \) (Esnek olmayan çarpışma için)
Çözüm Adımları:
📌 Formül: \( \vec{p}_{ilk} = \vec{p}_{son} \implies m_1 \vec{v}_{1i} + m_2 \vec{v}_{2i} = (m_1 + m_2) \vec{v}_{ortak} \) (Esnek olmayan çarpışma için)
Çözüm Adımları:
- 👉 Verilenleri Belirleyelim:
- Merminin kütlesi \( m_1 = 1 \text{ kg} \)
- Merminin ilk hızı \( v_{1i} = 200 \text{ m/s} \)
- Tahta bloğun kütlesi \( m_2 = 3 \text{ kg} \)
- Tahta bloğun ilk hızı \( v_{2i} = 0 \text{ m/s} \) (Durmakta)
- 👉 Çarpışma Öncesi Toplam Momenti Hesaplayalım: \[ p_{ilk} = m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i} \] \[ p_{ilk} = (1 \text{ kg} \cdot 200 \text{ m/s}) + (3 \text{ kg} \cdot 0 \text{ m/s}) \] \[ p_{ilk} = 200 \text{ kg} \cdot \text{m/s} \]
- 👉 Çarpışma Sonrası Toplam Momenti Yazalım: Mermi bloğa saplandığı için birlikte hareket ederler ve ortak bir kütle \( (m_1 + m_2) \) ile ortak bir \( v_{ortak} \) hızına sahip olurlar. \[ p_{son} = (m_1 + m_2) v_{ortak} \] \[ p_{son} = (1 \text{ kg} + 3 \text{ kg}) v_{ortak} \] \[ p_{son} = 4 \text{ kg} \cdot v_{ortak} \]
- 👉 Momentumun Korunumunu Uygulayalım: \[ p_{ilk} = p_{son} \] \[ 200 \text{ kg} \cdot \text{m/s} = 4 \text{ kg} \cdot v_{ortak} \] \[ v_{ortak} = \frac{200}{4} \text{ m/s} \] \[ v_{ortak} = 50 \text{ m/s} \]
- ✅ Sonuç: Mermi ve tahta bloğun ortak hızı 50 m/s olur.
Soru 4:
Soru 4: Doğrusal bir yolda hareket eden 4 kg kütleli bir cisme etki eden net kuvvetin zamana göre değişim grafiği şekildeki gibidir.
(Grafik: Yatay eksen zaman (s), Dikey eksen Net Kuvvet (N).
(0-4 saniye aralığında kuvvet 20 N sabit.)
(4-6 saniye aralığında kuvvet 0 N.)
(6-8 saniye aralığında kuvvet -10 N sabit.)
Cisim başlangıçta durmakta olduğuna göre, 8 saniye sonundaki hızı kaç m/s olur?
(Grafik: Yatay eksen zaman (s), Dikey eksen Net Kuvvet (N).
(0-4 saniye aralığında kuvvet 20 N sabit.)
(4-6 saniye aralığında kuvvet 0 N.)
(6-8 saniye aralığında kuvvet -10 N sabit.)
Cisim başlangıçta durmakta olduğuna göre, 8 saniye sonundaki hızı kaç m/s olur?
Çözüm:
💡 İtme-Momentum Teoremi ve F-t Grafiği: Kuvvet-zaman grafiğinin altında kalan alan, cisme etki eden itmeyi verir. Bu itme, cismin momentumundaki değişime eşittir.
📌 Formül: \( I = \text{Alan} = \Delta p = m (v_{son} - v_{ilk}) \)
Çözüm Adımları:
📌 Formül: \( I = \text{Alan} = \Delta p = m (v_{son} - v_{ilk}) \)
Çözüm Adımları:
- 👉 Grafiğin Altındaki Alanları (İtmeleri) Hesaplayalım:
- 0-4 saniye aralığı: Dikdörtgen alanı. \[ I_1 = F_1 \Delta t_1 = 20 \text{ N} \cdot 4 \text{ s} = 80 \text{ N} \cdot \text{s} \]
- 4-6 saniye aralığı: Kuvvet sıfır olduğu için itme sıfırdır. \[ I_2 = 0 \text{ N} \cdot 2 \text{ s} = 0 \text{ N} \cdot \text{s} \]
- 6-8 saniye aralığı: Dikdörtgen alanı. \[ I_3 = F_3 \Delta t_3 = (-10 \text{ N}) \cdot 2 \text{ s} = -20 \text{ N} \cdot \text{s} \]
- 👉 Toplam İtmeyi Bulalım: \[ I_{toplam} = I_1 + I_2 + I_3 \] \[ I_{toplam} = 80 \text{ N} \cdot \text{s} + 0 \text{ N} \cdot \text{s} + (-20 \text{ N} \cdot \text{s}) \] \[ I_{toplam} = 60 \text{ N} \cdot \text{s} \]
- 👉 İtme-Momentum Teoremini Uygulayalım: \( I_{toplam} = \Delta p = m (v_{son} - v_{ilk}) \)
- Cisim başlangıçta durmakta olduğu için \( v_{ilk} = 0 \text{ m/s} \).
- Kütle \( m = 4 \text{ kg} \).
- ✅ Sonuç: Cismin 8 saniye sonundaki hızı 15 m/s olur.
Soru 5:
Soru 5: Yatay ve sürtünmesiz bir ortamda durmakta olan 6 kg kütleli bir cisim, iç patlama sonucu iki parçaya ayrılıyor. Parçalardan biri 2 kg kütleli olup 12 m/s hızla doğuya doğru hareket ediyor.
Buna göre, diğer parçanın hızı ve yönü ne olur?
Buna göre, diğer parçanın hızı ve yönü ne olur?
Çözüm:
💡 Momentumun Korunumu İlkesi: Patlama gibi iç kuvvetlerin etkisiyle gerçekleşen olaylarda, sistemin toplam momentumu korunur. Başlangıçta sistem duruyorsa, son momentum da sıfır olmalıdır.
📌 Formül: \( \vec{p}_{ilk} = \vec{p}_{son} \implies m_{toplam} \vec{v}_{ilk} = m_1 \vec{v}_1 + m_2 \vec{v}_2 \)
Çözüm Adımları:
📌 Formül: \( \vec{p}_{ilk} = \vec{p}_{son} \implies m_{toplam} \vec{v}_{ilk} = m_1 \vec{v}_1 + m_2 \vec{v}_2 \)
Çözüm Adımları:
- 👉 Verilenleri Belirleyelim:
- Toplam kütle \( m_{toplam} = 6 \text{ kg} \)
- Başlangıç hızı \( v_{ilk} = 0 \text{ m/s} \) (Durmakta)
- Birinci parçanın kütlesi \( m_1 = 2 \text{ kg} \)
- Birinci parçanın hızı \( v_1 = 12 \text{ m/s} \) (Doğu yönünde, pozitif alalım)
- İkinci parçanın kütlesi \( m_2 = m_{toplam} - m_1 = 6 \text{ kg} - 2 \text{ kg} = 4 \text{ kg} \)
- 👉 Patlama Öncesi Toplam Momenti Hesaplayalım: \[ p_{ilk} = m_{toplam} \cdot v_{ilk} = 6 \text{ kg} \cdot 0 \text{ m/s} = 0 \]
- 👉 Patlama Sonrası Toplam Momenti Yazalım: \[ p_{son} = m_1 v_1 + m_2 v_2 \] \[ p_{son} = (2 \text{ kg} \cdot 12 \text{ m/s}) + (4 \text{ kg} \cdot v_2) \] \[ p_{son} = 24 \text{ kg} \cdot \text{m/s} + 4 \text{ kg} \cdot v_2 \]
- 👉 Momentumun Korunumunu Uygulayalım: \[ p_{ilk} = p_{son} \] \[ 0 = 24 \text{ kg} \cdot \text{m/s} + 4 \text{ kg} \cdot v_2 \] \[ 4 \text{ kg} \cdot v_2 = -24 \text{ kg} \cdot \text{m/s} \] \[ v_2 = \frac{-24}{4} \text{ m/s} \] \[ v_2 = -6 \text{ m/s} \]
- ✅ Sonuç: Diğer parçanın hızı 6 m/s ve yönü doğunun tersine, yani batı yönündedir.
Soru 6:
Soru 6: Bir boksör, antrenman sırasında 2 kg kütleli bir kum torbasına yumruk atıyor. Yumruk, kum torbasına 0.05 saniye boyunca etki ediyor ve yumruğun ortalama kuvveti 400 N olarak ölçülüyor.
Kum torbası başlangıçta hareketsiz olduğuna göre, yumruk sonrası kazandığı hız kaç m/s olur?
Kum torbası başlangıçta hareketsiz olduğuna göre, yumruk sonrası kazandığı hız kaç m/s olur?
Çözüm:
💡 İtme-Momentum Teoremi: Bir cisme etki eden net itme, cismin momentumundaki değişime eşittir. \( \vec{I} = \vec{F} \Delta t = \Delta \vec{p} = m (v_{son} - v_{ilk}) \).
📌 Gerçek Hayat Uygulaması: Boksörün yumruğu, kum torbasına bir itme uygular ve bu itme, torbanın momentumunu değiştirerek hareket etmesini sağlar.
Çözüm Adımları:
📌 Gerçek Hayat Uygulaması: Boksörün yumruğu, kum torbasına bir itme uygular ve bu itme, torbanın momentumunu değiştirerek hareket etmesini sağlar.
Çözüm Adımları:
- 👉 Verilenleri Belirleyelim:
- Kum torbasının kütlesi \( m = 2 \text{ kg} \)
- Kuvvetin etki süresi \( \Delta t = 0.05 \text{ s} \)
- Ortalama kuvvet \( F = 400 \text{ N} \)
- Başlangıç hızı \( v_{ilk} = 0 \text{ m/s} \) (Hareketsiz)
- 👉 Yumruğun Uyguladığı İtmeyi Hesaplayalım: \[ I = F \Delta t \] \[ I = 400 \text{ N} \cdot 0.05 \text{ s} \] \[ I = 20 \text{ N} \cdot \text{s} \]
- 👉 İtme-Momentum Teoremini Uygulayalım: \[ I = m (v_{son} - v_{ilk}) \] \[ 20 \text{ N} \cdot \text{s} = 2 \text{ kg} \cdot (v_{son} - 0 \text{ m/s}) \] \[ 20 = 2 v_{son} \] \[ v_{son} = \frac{20}{2} \text{ m/s} \] \[ v_{son} = 10 \text{ m/s} \]
- ✅ Sonuç: Kum torbasının yumruk sonrası kazandığı hız 10 m/s olur.
Soru 7:
Soru 7: Yerden 20 m yükseklikten serbest bırakılan 0.2 kg kütleli bir top, yere çarptıktan sonra 5 m yüksekliğe kadar zıplıyor.
Topun yerle temas süresi 0.02 saniye olduğuna göre, yerin topa uyguladığı ortalama itme kuvvetinin büyüklüğü kaç N'dur? (g = 10 m/s\(^2\), sürtünmeler önemsizdir.)
Topun yerle temas süresi 0.02 saniye olduğuna göre, yerin topa uyguladığı ortalama itme kuvvetinin büyüklüğü kaç N'dur? (g = 10 m/s\(^2\), sürtünmeler önemsizdir.)
Çözüm:
💡 Çok Adımlı Problem: Bu soru, hem düşme ve yükselme hareketlerini (kinematik ve enerji) hem de itme-momentum teoremini bir arada kullanmayı gerektirir.
📌 Yön Belirleme: Momentum ve itme vektörel olduğu için yönler doğru bir şekilde tanımlanmalıdır.
Çözüm Adımları:
📌 Yön Belirleme: Momentum ve itme vektörel olduğu için yönler doğru bir şekilde tanımlanmalıdır.
Çözüm Adımları:
- 👉 1. Adım: Yere Çarpma Hızını Bulalım (Düşme Hareketi):
- Top serbest düşüyor: \( v_{ilk, düşme} = 0 \)
- Yükseklik \( h_1 = 20 \text{ m} \)
- Formül: \( v^2 = v_0^2 + 2gh \) veya \( v = \sqrt{2gh} \)
- Yere çarpma hızı \( v_1 = \sqrt{2 \cdot 10 \text{ m/s}^2 \cdot 20 \text{ m}} = \sqrt{400} = 20 \text{ m/s} \) (Aşağı yönlü)
- 👉 2. Adım: Yerden Ayrılma Hızını Bulalım (Yükselme Hareketi):
- Maksimum yükseklikte hız \( v_{son, yükselme} = 0 \)
- Yükseklik \( h_2 = 5 \text{ m} \)
- Formül: \( v_{son}^2 = v_{ilk}^2 - 2gh \) veya \( v_{ilk} = \sqrt{2gh} \)
- Yerden ayrılma hızı \( v_2 = \sqrt{2 \cdot 10 \text{ m/s}^2 \cdot 5 \text{ m}} = \sqrt{100} = 10 \text{ m/s} \) (Yukarı yönlü)
- 👉 3. Adım: Momentum Değişimini Hesaplayalım:
- Aşağı yönü negatif (-), yukarı yönü pozitif (+) alalım.
- Kütle \( m = 0.2 \text{ kg} \)
- Yere çarpma anındaki momentum \( p_{ilk} = m v_1 = 0.2 \text{ kg} \cdot (-20 \text{ m/s}) = -4 \text{ kg} \cdot \text{m/s} \)
- Yerden ayrılma anındaki momentum \( p_{son} = m v_2 = 0.2 \text{ kg} \cdot (10 \text{ m/s}) = 2 \text{ kg} \cdot \text{m/s} \)
- Momentum değişimi \( \Delta p = p_{son} - p_{ilk} = (2 \text{ kg} \cdot \text{m/s}) - (-4 \text{ kg} \cdot \text{m/s}) = 6 \text{ kg} \cdot \text{m/s} \)
- 👉 4. Adım: Ortalama İtme Kuvvetini Bulalım:
- İtme-Momentum Teoremi: \( I = F_{ort} \Delta t = \Delta p \)
- Temas süresi \( \Delta t = 0.02 \text{ s} \)
- ✅ Sonuç: Yerin topa uyguladığı ortalama itme kuvvetinin büyüklüğü 300 N'dur.
Soru 8:
Soru 8: Güvenlik sistemlerinde kullanılan hava yastıkları, çarpışma anında sürücünün başının direksiyona veya ön cama çarpmasını engelleyerek yaralanma riskini azaltır.
Fiziksel olarak bu durumun temel nedeni aşağıdakilerden hangisidir?
A) Hava yastığı, çarpışma anında sürücünün toplam momentumunu sıfırlar.
B) Hava yastığı, sürücüye etki eden kuvvetin yönünü değiştirir.
C) Hava yastığı, sürücüye etki eden itmenin şiddetini azaltır.
D) Hava yastığı, sürücüye etki eden momentum değişimini azaltır.
E) Hava yastığı, çarpışma süresini artırarak sürücüye etki eden ortalama kuvveti azaltır.
Fiziksel olarak bu durumun temel nedeni aşağıdakilerden hangisidir?
A) Hava yastığı, çarpışma anında sürücünün toplam momentumunu sıfırlar.
B) Hava yastığı, sürücüye etki eden kuvvetin yönünü değiştirir.
C) Hava yastığı, sürücüye etki eden itmenin şiddetini azaltır.
D) Hava yastığı, sürücüye etki eden momentum değişimini azaltır.
E) Hava yastığı, çarpışma süresini artırarak sürücüye etki eden ortalama kuvveti azaltır.
Çözüm:
💡 İtme-Momentum Teoremi ve Günlük Hayat: İtme \( \vec{I} = \vec{F} \Delta t \) aynı zamanda momentum değişimi \( \Delta \vec{p} \) ne eşittir. Yani \( \vec{F} \Delta t = \Delta \vec{p} \). Bu formül \( \vec{F} = \frac{\Delta \vec{p}}{\Delta t} \) şeklinde de yazılabilir.
📌 Güvenlik Sistemleri: Hava yastıkları, emniyet kemerleri, kasklar gibi güvenlik sistemlerinin temel amacı, çarpışma anında momentum değişimini aynı tutarak (çünkü hız değişimi aynıdır) çarpışma süresini \( \Delta t \) artırarak, cisme etki eden ortalama kuvveti \( F \) azaltmaktır.
Çözüm Adımları:
📌 Güvenlik Sistemleri: Hava yastıkları, emniyet kemerleri, kasklar gibi güvenlik sistemlerinin temel amacı, çarpışma anında momentum değişimini aynı tutarak (çünkü hız değişimi aynıdır) çarpışma süresini \( \Delta t \) artırarak, cisme etki eden ortalama kuvveti \( F \) azaltmaktır.
Çözüm Adımları:
- 👉 Şıkları Analiz Edelim:
- A) Hava yastığı, çarpışma anında sürücünün toplam momentumunu sıfırlar. Yanlış. Sürücünün momentumu sıfırlanmaz, sadece değişimi yönetilir.
- B) Hava yastığı, sürücüye etki eden kuvvetin yönünü değiştirir. Yanlış. Asıl etki kuvvetin büyüklüğünedir, yönüne değil.
- C) Hava yastığı, sürücüye etki eden itmenin şiddetini azaltır. Yanlış. Sürücünün momentum değişimi (ve dolayısıyla itme) çarpışmanın şiddetine bağlıdır ve hava yastığı bunu doğrudan azaltmaz. Hava yastığı, aynı momentum değişimini daha uzun sürede sağlar.
- D) Hava yastığı, sürücüye etki eden momentum değişimini azaltır. Yanlış. Momentum değişimi, sürücünün ilk ve son hızına (ve kütlesine) bağlıdır. Hava yastığı bu hız değişimini doğrudan azaltmaz, sadece bu değişimin gerçekleştiği süreyi uzatır.
- E) Hava yastığı, çarpışma süresini artırarak sürücüye etki eden ortalama kuvveti azaltır. Doğru. \( F = \frac{\Delta p}{\Delta t} \) formülüne göre, \( \Delta p \) sabit kalırken \( \Delta t \) (çarpışma süresi) artırılırsa, sürücüye etki eden ortalama \( F \) kuvveti azalır. Bu, yaralanma riskini düşürür.
- ✅ Sonuç: Doğru cevap E şıkkıdır. Hava yastığı, çarpışma süresini uzatarak sürücüye etki eden ani ve şiddetli kuvveti dağıtır, böylece yaralanma olasılığını azaltır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/11-sinif-fizik-momentum/sorular