💡 12. Sınıf Fizik: Deha derecesi Çözümlü Sorular

Kinetik enerji formülü: \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \) Verilenler:

• Kütle (m) = 2 kg
• Hız (v) = 5 m/s

Hesaplama:

• \( E_k = \frac{1}{2} \times 2 \, \text{kg} \times (5 \, \text{m/s})^2 \)
• \( E_k = 1 \times 25 \, \text{Joule} \)
• \( E_k = 25 \, \text{Joule} \)

Sonuç: Topun kinetik enerjisi 25 Joule'dür. ✅

Potansiyel enerji formülü: \( E_p = mgh \) Verilenler:

• Kütle (m) = 5 kg
• Yükseklik (h) = 10 m
• Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²

Hesaplama:

• \( E_p = 5 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 \times 10 \, \text{m} \)
• \( E_p = 500 \, \text{Joule} \)

Sonuç: Kutunun potansiyel enerjisi 500 Joule'dür. 👉

Yay potansiyel enerji formülü: \( E_{yay} = \frac{1}{2}kx^2 \) Verilenler:

• Yay sabiti (k) = 200 N/m
• Uzanma miktarı (x) = 0.1 m

Hesaplama:

• \( E_{yay} = \frac{1}{2} \times 200 \, \text{N/m} \times (0.1 \, \text{m})^2 \)
• \( E_{yay} = 100 \times 0.01 \, \text{Joule} \)
• \( E_{yay} = 1 \, \text{Joule} \)

Sonuç: Yada depolanan enerji 1 Joule'dür. 📌

İş-Enerji Teoremi'ne göre, cisme yapılan net iş, kinetik enerjisindeki değişime eşittir. İş formülü: \( W = F \times d \) Verilenler:

• Kuvvet (F) = 20 N
• Yol (d) = 5 m

Hesaplama:

• \( W = 20 \, \text{N} \times 5 \, \text{m} \)
• \( W = 100 \, \text{Joule} \)

İş-Enerji Teoremi: \( \Delta E_k = W \) Sonuç: Cisim 5 metre yol aldığında kinetik enerjisindeki değişim 100 Joule olur. 🌟

Enerjinin Korunumu İlkesi'ne göre, sürtünmeler ihmal edildiğinde trenin toplam mekanik enerjisi (kinetik + potansiyel) sabit kalır. Başlangıçtaki potansiyel enerji:

• \( E_{p,ilk} = mgh \)
• \( E_{p,ilk} = 500 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 \times 20 \, \text{m} = 100000 \, \text{Joule} \)

Başlangıçta tren durduğu için kinetik enerjisi sıfırdır: \( E_{k,ilk} = 0 \) Toplam başlangıç enerjisi: \( E_{toplam, ilk} = E_{p,ilk} + E_{k,ilk} = 100000 \, \text{Joule} \) Enerjinin korunumu gereği, en alt noktadaki toplam enerji de 100000 Joule olacaktır. ✅

Yapılan iş, yerçekimine karşı yapılan potansiyel enerji değişimine eşittir. İş formülü: \( W = F \times d \) Burada kuvvet, cismin ağırlığıdır: \( F = mg \) Verilenler:

• Kütle (m) = 100 kg
• Yükseklik (d) = 2 m
• Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²

Hesaplama:

• Ağırlık (F) = \( 100 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 = 1000 \, \text{N} \)
• İş (W) = \( 1000 \, \text{N} \times 2 \, \text{m} = 2000 \, \text{Joule} \)

Sonuç: Sporcu yerçekimine karşı 2000 Joule iş yapmıştır. 💯

Kinetik enerji formülü: \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \) Verilenler:

• Kinetik Enerji (E_k) = 50 Joule
• Kütle (m) = 1000 kg

Hesaplama:

• \( 50 \, \text{J} = \frac{1}{2} \times 1000 \, \text{kg} \times v^2 \)
• \( 50 = 500 \times v^2 \)
• \( v^2 = \frac{50}{500} = 0.1 \)
• \( v = \sqrt{0.1} \approx 0.316 \, \text{m/s} \)

Sonuç: Aracın hızı yaklaşık 0.316 m/s'dir. 🏃

Enerjinin Korunumu İlkesi'ne göre, sürtünmeler ihmal edildiğinde başlangıçtaki toplam enerji, sondaki toplam enerjiye eşit olmalıdır. Başlangıçtaki potansiyel enerji:

• \( E_{p,ilk} = mgh \)
• \( E_{p,ilk} = 2 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 \times 5 \, \text{m} = 100 \, \text{Joule} \)

Başlangıçta top serbest bırakıldığı için kinetik enerjisi sıfırdır: \( E_{k,ilk} = 0 \) Toplam başlangıç enerjisi: \( E_{toplam, ilk} = 100 \, \text{Joule} \) En alt noktadaki kinetik enerji:

• \( E_{k,son} = \frac{1}{2}mv^2 \)
• \( E_{k,son} = \frac{1}{2} \times 2 \, \text{kg} \times (3 \, \text{m/s})^2 \)
• \( E_{k,son} = 1 \times 9 = 9 \, \text{Joule} \)

En alt noktada yükseklik sıfır olduğu için potansiyel enerji sıfırdır: \( E_{p,son} = 0 \) Toplam son enerji: \( E_{toplam, son} = 9 \, \text{Joule} \) Karşılaştırma:

• \( E_{toplam, ilk} = 100 \, \text{Joule} \)
• \( E_{toplam, son} = 9 \, \text{Joule} \)

Sonuç: Başlangıçtaki toplam enerji (100 J), sondaki toplam enerjiden (9 J) çok daha fazladır. Bu durum, enerjinin korunumu ile çelişir. Bu çelişkinin nedeni, rampadaki sürtünme ve hava direncinden dolayı enerjinin bir kısmının ısı enerjisine dönüşmüş olmasıdır. Eğer sürtünmeler olmasaydı, en alt noktadaki kinetik enerji 100 Joule olmalıydı. ❌