🎓 4. Sınıf
📚 4. Sınıf Matematik
💡 4. Sınıf Matematik: Doğal sayıları sıralama Çözümlü Sorular
4. Sınıf Matematik: Doğal sayıları sıralama Çözümlü Sorular
Soru 1:
Aşağıda verilen 4 basamaklı doğal sayıları küçükten büyüğe doğru sembol kullanarak sıralayınız.
📌 Sayılar: \( 4250 \), \( 4189 \), \( 4215 \), \( 3999 \)
📌 Sayılar: \( 4250 \), \( 4189 \), \( 4215 \), \( 3999 \)
Çözüm:
\[ 3999 < 4189 < 4215 < 4250 \]
Doğal sayıları sıralarken izlenecek adımlar şunlardır:
- Adım 1: Önce basamak sayılarına bakarız. Ancak buradaki tüm sayılar 4 basamaklıdır.
- Adım 2: En soldaki binler basamağına bakarız:
- \( 3999 \)'un binler basamağı: \( 3 \)
- \( 4250 \), \( 4189 \) ve \( 4215 \)'in binler basamağı: \( 4 \)
- Adım 3: Binler basamağı \( 4 \) olan sayıların yüzler basamağına bakarız:
- \( 4189 \)'un yüzler basamağı \( 1 \)
- \( 4215 \)'in yüzler basamağı \( 2 \)
- \( 4250 \)'nin yüzler basamağı \( 2 \)
- Adım 4: Yüzler basamağı eşit olan \( 4215 \) ve \( 4250 \) sayılarının onlar basamağına bakarız:
- \( 4215 \)'in onlar basamağı \( 1 \)
- \( 4250 \)'nin onlar basamağı \( 5 \)
\[ 3999 < 4189 < 4215 < 4250 \]
Soru 2:
Rakamları birbirinden farklı olan 5, 0, 8, 3, 2 rakamlarını birer kez kullanarak yazılabilecek;
a) En büyük 5 basamaklı doğal sayıyı,
b) En küçük 5 basamaklı doğal sayıyı bularak aralarına \( > \) veya \( < \) sembolü koyunuz.
a) En büyük 5 basamaklı doğal sayıyı,
b) En küçük 5 basamaklı doğal sayıyı bularak aralarına \( > \) veya \( < \) sembolü koyunuz.
Çözüm:
\[ 85320 > 20358 \]
💡 Açıklama ve Çözüm:
- a) En Büyük Sayıyı Oluşturma: En büyük sayıyı elde etmek için verilen rakamları büyükten küçüğe doğru sıralarız:
👉 Rakam sıralaması: \( 8 > 5 > 3 > 2 > 0 \)
Oluşan en büyük 5 basamaklı sayı: \( 85320 \) - b) En Küçük Sayıyı Oluşturma: En küçük sayıyı elde etmek için rakamları küçükten büyüğe doğru sıralarız. Ancak 5 basamaklı bir sayı \( 0 \) ile başlayamayacağı için sıfırdan sonraki en küçük rakam olan \( 2 \) ile başlarız:
👉 Rakam sıralaması: \( 2, 0, 3, 5, 8 \)
Oluşan en küçük 5 basamaklı sayı: \( 20358 \)
\[ 85320 > 20358 \]
Soru 3:
Aşağıdaki sıralamada \( A \) yerine yazılabilecek en büyük ve en küçük doğal sayıların toplamı kaçtır?
\[ 45620 < A < 45628 \]
\[ 45620 < A < 45628 \]
Çözüm:
📌 Verilen eşitsizlikte \( A \) sayısı, \( 45620 \)'den büyük ve \( 45628 \)'den küçük bir doğal sayıdır.
- \( A \) yerine yazılabilecek doğal sayılar:
\( 45621 \), \( 45622 \), \( 45623 \), \( 45624 \), \( 45625 \), \( 45626 \), \( 45627 \) - En küçük \( A \) değeri: \( 45621 \)
- En büyük \( A \) değeri: \( 45627 \)
👉 Bizden bu iki değerin toplamı isteniyor:
\[ 45621 + 45627 = 91248 \] ✅ Cevap: Toplam \( 91248 \) olur.
Soru 4:
Aşağıda verilen 6 basamaklı doğal sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
📌 Sayılar: \( 345890 \), \( 345910 \), \( 342999 \), \( 350000 \)
📌 Sayılar: \( 345890 \), \( 345910 \), \( 342999 \), \( 350000 \)
Çözüm:
\[ 350000 > 345910 > 345890 > 342999 \]
6 basamaklı sayıları büyükten küçüğe sıralamak için soldan sağa basamak basamak inceleme yapalım:
- 1. Yüz binler basamağı: Tüm sayıların yüz binler basamağı \( 3 \)'tür.
- 2. On binler basamağı:
- \( 350000 \)'in on binler basamağı: \( 5 \)
- Diğer sayıların on binler basamağı: \( 4 \)
- 3. Binler basamağı: Kalan üç sayının binler basamağına bakarız:
- \( 342999 \)'un binler basamağı \( 2 \)
- \( 345890 \) ve \( 345910 \)'un binler basamağı \( 5 \)
- 4. Yüzler basamağı: \( 345890 \) ve \( 345910 \) sayılarını karşılaştıralım:
- \( 345910 \)'un yüzler basamağı \( 9 \)
- \( 345890 \)'ın yüzler basamağı \( 8 \)
\[ 350000 > 345910 > 345890 > 342999 \]
Soru 5:
Şehirler arasındaki mesafeler metre cinsinden verilmiştir:
• A - B arası: \( 128450 \) m
• C - D arası: \( 128450 + x \) m
• G - H arası: \( 128500 \) m
Eğer C - D arasındaki mesafe G - H arasındaki mesafeden daha kısa ise, \( x \) doğal sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?
• A - B arası: \( 128450 \) m
• C - D arası: \( 128450 + x \) m
• G - H arası: \( 128500 \) m
Eğer C - D arasındaki mesafe G - H arasındaki mesafeden daha kısa ise, \( x \) doğal sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?
Çözüm:
💡 Soru Analizi ve Çözüm:
- C - D arasındaki mesafe: \( 128450 + x \)
- G - H arasındaki mesafe: \( 128500 \)
Verilen kurala göre C - D arasındaki mesafe, G - H arasındaki mesafeden küçüktür:
\[ 128450 + x < 128500 \]İki değer arasındaki farkı bulalım:
\[ 128500 - 128450 = 50 \]Eşitsizliğin sağlanması için \( x \) değerinin \( 50 \)'den küçük bir doğal sayı olması gerekir:
\[ x < 50 \] 👉 \( x \) bir doğal sayı olduğuna göre alabileceği en büyük değer \( 49 \) olur.Kontrol edelim: \( 128450 + 49 = 128499 \) olur ve \( 128499 < 128500 \) şartı tam sağlanır.
✅ Cevap: \( x \)'in en büyük değeri \( 49 \)'dur.
Soru 6:
🏙️ Türkiye'deki dört farklı ilçenin nüfus sayıları aşağıdaki gibidir:
• Akşehir: \( 93885 \)
• Bandırma: \( 158840 \)
• Ceyhan: \( 159950 \)
• Fethiye: \( 170379 \)
Bu ilçelerin nüfuslarını kalabalık olandan az olana doğru (büyükten küçüğe) sıralayınız ve en kalabalık ilçe ile en az nüfusa sahip ilçe arasındaki farkı bulunuz.
• Akşehir: \( 93885 \)
• Bandırma: \( 158840 \)
• Ceyhan: \( 159950 \)
• Fethiye: \( 170379 \)
Bu ilçelerin nüfuslarını kalabalık olandan az olana doğru (büyükten küçüğe) sıralayınız ve en kalabalık ilçe ile en az nüfusa sahip ilçe arasındaki farkı bulunuz.
Çözüm:
\[ 170379 > 159950 > 158840 > 93885 \]
📌 1. Adım: Nüfus Sayılarını Sıralama
- \( 93885 \) sayısı 5 basamaklıdır, diğer tüm sayılar 6 basamaklıdır. Bu nedenle nüfusu en az olan yer Akşehir'dir.
- 6 basamaklı sayıların yüz binler basamakları eşit (\( 1 \)), on binler basamaklarına bakarız:
- Fethiye: \( 170379 \) (On binler basamağı \( 7 \))
- Ceyhan: \( 159950 \) (On binler basamağı \( 5 \))
- Bandırma: \( 158840 \) (On binler basamağı \( 5 \))
- Ceyhan ve Bandırma'nın binler basamaklarını karşılaştırırsak: \( 9 > 8 \) olduğu için Ceyhan > Bandırma olur.
\[ 170379 > 159950 > 158840 > 93885 \]
Buna göre en kalabalık ilçe Fethiye, nüfusu en az olan ilçe Akşehir'dir.
📌 2. Adım: Nüfus Farkını Hesaplama
\[ 170379 - 93885 = 76494 \] ✅ Cevap: En kalabalık ve en az nüfusa sahip ilçeler arasındaki fark \( 76494 \) kişidir.
Soru 7:
🛒 Bir teknoloji mağazası bir yıl içinde 4 farklı ürün modelinden satış yapmıştır. Ürünlerin yıllık satış adetleri şu şekildedir:
• A Modeli Kulaklık: \( 12450 \) adet
• B Modeli Saat: \( 12050 \) adet
• C Modeli Tablet: \( 12500 \) adet
• D Modeli Telefon: \( 12405 \) adet
Bu mağazada en çok satılan üründen en az satılan ürüne doğru sıralama yapıldığında doğru sıralama nasıl olur?
• A Modeli Kulaklık: \( 12450 \) adet
• B Modeli Saat: \( 12050 \) adet
• C Modeli Tablet: \( 12500 \) adet
• D Modeli Telefon: \( 12405 \) adet
Bu mağazada en çok satılan üründen en az satılan ürüne doğru sıralama yapıldığında doğru sıralama nasıl olur?
Çözüm:
\[ 12500 > 12450 > 12405 > 12050 \] 👉 Ürün sırası: C Modeli > A Modeli > D Modeli > B Modeli.
💡 Tüm sayıların basamak sayısı eşittir (5 basamaklı). Soldan sağa doğru basamakları karşılaştıralım:
- On binler ve binler basamakları: Tüm sayılarda aynıdır (\( 12 \)).
- Yüzler basamakları:
- C Modeli (\( 12500 \)): Yüzler basamağı \( 5 \) ➡️ En büyük
- A Modeli (\( 12450 \)): Yüzler basamağı \( 4 \)
- D Modeli (\( 12405 \)): Yüzler basamağı \( 4 \)
- B Modeli (\( 12050 \)): Yüzler basamağı \( 0 \) ➡️ En küçük
- Onlar ve birler basamakları (A ve D Modelleri için):
- \( 12450 \)'nin onlar basamağı \( 5 \)
- \( 12405 \)'in onlar basamağı \( 0 \)
- Buradan \( 12450 > 12405 \) bulunur.
\[ 12500 > 12450 > 12405 > 12050 \] 👉 Ürün sırası: C Modeli > A Modeli > D Modeli > B Modeli.
Soru 8:
🃏 Ali'nin elinde üzerinde rakamlar yazan 6 adet kart vardır:
[4], [7], [0], [2], [9], [5]
Ali bu kartların tamamını birer kez kullanarak aşağıdaki kurallara göre iki farklı 6 basamaklı sayı oluşturacaktır:
1. 1. Sayı: Çift sayı olan en büyük 6 basamaklı doğal sayı.
2. 2. Sayı: Tek sayı olan en küçük 6 basamaklı doğal sayı.
Oluşturulan bu iki sayıyı \( > \) sembolü kullanarak karşılaştırınız.
[4], [7], [0], [2], [9], [5]
Ali bu kartların tamamını birer kez kullanarak aşağıdaki kurallara göre iki farklı 6 basamaklı sayı oluşturacaktır:
1. 1. Sayı: Çift sayı olan en büyük 6 basamaklı doğal sayı.
2. 2. Sayı: Tek sayı olan en küçük 6 basamaklı doğal sayı.
Oluşturulan bu iki sayıyı \( > \) sembolü kullanarak karşılaştırınız.
Çözüm:
\[ 975420 > 204579 \]
💡 1. Adım: Birinci Sayıyı Oluşturma (Çift ve En Büyük)
- En büyük sayıyı elde etmek için büyük rakamları başa yazarız. Rakamlar: \( 9, 7, 5, 4, 2, 0 \)
- Sayının çift olması için birler basamağı çift (\( 0, 2, 4 \)) olmalıdır.
- Sayıyı olabildiğince büyük tutmak için en küçük çift rakam olan \( 0 \)'ı en sona (birler basamağına) koyarız.
- Diğer rakamları büyükten küçüğe doğru dizeriz: \( 9, 7, 5, 4, 2 \)
- Oluşan 1. Sayı: \( 975420 \)
💡 2. Adım: İkinci Sayıyı Oluşturma (Tek ve En Küçük)
- En küçük sayıyı elde etmek için küçük rakamları başa koyarız. Sayı \( 0 \) ile başlayamayacağı için ilk basamağa \( 2 \) yazarız.
- Sayının tek sayı olması için birler basamağında tek rakam (\( 5, 7, 9 \)) yer almalıdır.
- Sayıyı küçük tutmak adına birler basamağına büyük olan \( 9 \) rakamını yerleştiririz. Böylece basamak değeri büyük yerlere daha küçük rakamlar kalır.
- Rakamları küçükten büyüğe dizelim: Başa \( 2 \), sonra \( 0 \), sonra \( 4 \), sonra \( 5 \), sonra \( 7 \), sona \( 9 \).
- Oluşan 2. Sayı: \( 204579 \)
\[ 975420 > 204579 \]
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/4-sinif-matematik-dogal-sayilari-siralama/sorular