Bir kenar uzunluğu \( 12 \) cm olan kare şeklindeki bir panonun çevre uzunluğu kaç santimetredir?
Çözüm ve Açıklama
💡 Kare, tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan dört kenarlı bir geometrik şekildir.
Karenin çevre uzunluğunu bulmak için bir kenar uzunluğunu \( 4 \) ile çarparız.
Bir kenar uzunluğu (a): \( 12 \) cm
Çevre Formülü: Çevre = \( 4 \times a \)
Hesaplama: Çevre = \( 4 \times 12 \)
Sonuç: Çevre = \( 48 \) cm
✅ Panonun çevre uzunluğu \( 48 \) cm olarak bulunur.
2
Çözümlü Soru
Kolay Seviye
Kısa kenarı \( 8 \) cm, uzun kenarı \( 15 \) cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kitabın çevre uzunluğu kaç santimetredir?
Çözüm ve Açıklama
📌 Dikdörtgenin karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. Dikdörtgende iki adet kısa kenar ve iki adet uzun kenar bulunur.
Dikdörtgenin çevre uzunluğunu bulmak için kısa kenar ile uzun kenarı toplayıp sonucu \( 2 \) ile çarpabiliriz.
Kısa kenar (a): \( 8 \) cm
Uzun kenar (b): \( 15 \) cm
Çevre Formülü: Çevre = \( 2 \times (a + b) \)
Hesaplama: Çevre = \( 2 \times (8 + 15) \)
Adım 1: \( 8 + 15 = 23 \) cm (Kısa ve uzun kenar toplamı)
Adım 2: \( 2 \times 23 = 46 \) cm
✅ Kitabın çevre uzunluğu \( 46 \) cm olarak bulunur.
3
Çözümlü Soru
Orta Seviye
Çevre uzunluğu \( 36 \) cm olan bir üçgenin iki kenar uzunluğu \( 11 \) cm ve \( 13 \) cm'dir. Buna göre bu üçgenin verilmeyen üçüncü kenar uzunluğu kaç santimetredir?
Çözüm ve Açıklama
👉 Bir üçgenin çevre uzunluğu, üç kenar uzunluğunun toplamına eşittir.
Verilmeyen üçüncü kenarı bulmak için şu adımları takip ederiz:
1. Adım: Bilinen iki kenar uzunluğunu toplayalım. \( 11 + 13 = 24 \) cm
2. Adım: Toplam çevre uzunluğundan, bulduğumuz bu toplamı çıkaralım. \( 36 - 24 = 12 \) cm
✅ Üçgenin verilmeyen üçüncü kenar uzunluğu \( 12 \) cm'dir.
4
Çözümlü Soru
Orta Seviye
Çevre uzunluğu \( 50 \) cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı \( 17 \) cm'dir. Buna göre bu dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu kaç santimetredir?
Çözüm ve Açıklama
💡 Dikdörtgenin çevresinde iki uzun ve iki kısa kenar olduğunu unutmamalıyız.
Çözüm adımları şu şekildedir:
1. Adım: İki uzun kenarın toplam uzunluğunu bulalım. \( 17 \times 2 = 34 \) cm
2. Adım: Toplam çevreden uzun kenarların toplamını çıkararak iki kısa kenarın toplam uzunluğunu bulalım. \( 50 - 34 = 16 \) cm
3. Adım: İki kısa kenarın toplamı \( 16 \) cm olduğuna göre, bir kısa kenarın uzunluğunu bulmak için bu sayıyı ikiye bölelim. \( 16 \div 2 = 8 \) cm
✅ Dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu \( 8 \) cm olarak bulunur.
5
Çözümlü Soru
Zor Seviye
Bir kenar uzunluğu \( 9 \) cm olan bir kare ile bir eşkenar üçgenin birer kenarları çakışıktır (birleşiktir). Bu iki şeklin birleşimiyle oluşan yeni şeklin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
Çözüm ve Açıklama
⚠️ Dikkat: İki şekil birleştiğinde, içeride kalan çakışık kenar yeni şeklin çevre uzunluğuna dahil edilmez! Çevre, sadece şeklin dış sınırlarını kapsar.
Adım 1: Karenin bir kenarı \( 9 \) cm ise, onunla çakışık olan eşkenar üçgenin de bir kenar uzunluğu \( 9 \) cm olur.
Adım 2: Yeni şeklin dış sınırlarında kaç kenar olduğunu sayalım:
- Kareden gelen dışta kalmış \( 3 \) kenar vardır.
- Eşkenar üçgenden gelen dışta kalmış \( 2 \) kenar vardır.
- Toplam dış kenar sayısı: \( 3 + 2 = 5 \) kenar.
3. Adım: Her bir dış kenarın uzunluğu \( 9 \) cm olduğuna göre çevre uzunluğunu hesaplayalım.
Çevre = \( 5 \times 9 = 45 \) cm
✅ Yeni oluşan şeklin çevre uzunluğu \( 45 \) cm'dir.
6
Çözümlü Soru
Yeni Nesil Soru
Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin uzun kenarı \( 24 \) metre, kısa kenarı ise \( 16 \) metredir. Bu bahçenin etrafına köşelerine de direk dikilmek şartıyla \( 3 \) sıra tel çekilecektir. Bu iş için toplam kaç metre tel kullanılması gerekir?
Çözüm ve Açıklama
🏡 Bu soruda günlük hayatta sıkça karşılaşılan bir çevre hesabı problemi yer almaktadır.
Telin toplam uzunluğunu bulmak için önce bahçenin bir tur çevre uzunluğunu bulmalı, ardından bu uzunluğu tel sırası sayısı ile çarpmalıyız.
Bahçenin Çevre Uzunluğu:
Çevre = \( 2 \times (24 + 16) \)
Çevre = \( 2 \times 40 = 80 \) metre (Bahçenin etrafı 1 tur için \( 80 \) metredir).
3 Sıra Tel İçin Gerekli Miktar:
Bahçenin etrafı \( 3 \) kez dolanacağı için çevre uzunluğunu \( 3 \) ile çarparız.
Toplam Tel = \( 3 \times 80 = 240 \) metre
✅ Bu iş için toplam \( 240 \) metre tel kullanılması gerekir.
7
Çözümlü Soru
Orta Seviye
Elif, odasının duvarına asmak için düzgün altıgen şeklinde bir fotoğraf çerçevesi tasarlıyor. Bu çerçevenin bir kenar uzunluğu \( 15 \) cm'dir. Elif, çerçevenin tüm dış kenarlarını süslemek için renkli bir şerit yapıştıracaktır. Elif'in en az kaç santimetre şeride ihtiyacı vardır?
Çözüm ve Açıklama
💡 Düzgün altıgen, bütün kenar uzunlukları birbirine eşit olan \( 6 \) kenarlı bir geometrik şekildir.
Elif'in ihtiyacı olan şerit miktarı, düzgün altıgen şeklindeki çerçevenin çevre uzunluğuna eşittir.
Bir kenar uzunluğu (a): \( 15 \) cm
Kenar sayısı: \( 6 \)
Çevre Formülü: Çevre = \( 6 \times a \)
Hesaplama: Çevre = \( 6 \times 15 \)
Sonuç: Çevre = \( 90 \) cm
✅ Elif'in en az \( 90 \) cm şeride ihtiyacı vardır.
8
Çözümlü Soru
Yeni Nesil Soru
Kare şeklindeki bir çocuk parkının çevre uzunluğu \( 80 \) metredir. Bu parkın hemen yanında bulunan dikdörtgen şeklindeki yürüyüş yolunun çevre uzunluğu, çocuk parkının çevre uzunluğuna eşittir. Yürüyüş yolunun kısa kenarı \( 12 \) metre olduğuna göre, uzun kenarı kaç metredir?
Çözüm ve Açıklama
🏃♂️ Soruda iki farklı şeklin çevre uzunluklarının eşit olduğu bilgisi verilmiştir.
1. Adım: Dikdörtgen şeklindeki yürüyüş yolunun çevre uzunluğunu belirleyelim.
Yürüyüş yolunun çevresi, parkın çevresine eşit olduğu için \( 80 \) metredir.
2. Adım: Dikdörtgenin çevre formülünden yararlanarak uzun kenarı bulalım.
Dikdörtgende bir kısa kenar ile bir uzun kenarın toplamı, tüm çevrenin yarısına eşittir.
Kısa kenar + Uzun kenar = \( 80 \div 2 = 40 \) metre
3. Adım: Kısa kenar \( 12 \) metre olduğuna göre, uzun kenarı bulmak için çıkarma işlemi yapalım.
Uzun kenar = \( 40 - 12 = 28 \) metre
✅ Yürüyüş yolunun uzun kenarı \( 28 \) metre olarak bulunur.
5. Sınıf İngilizce: Çevre Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir kenar uzunluğu \( 12 \) cm olan kare şeklindeki bir panonun çevre uzunluğu kaç santimetredir?
Çözüm:
💡 Kare, tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan dört kenarlı bir geometrik şekildir.
Karenin çevre uzunluğunu bulmak için bir kenar uzunluğunu \( 4 \) ile çarparız.
Bir kenar uzunluğu (a): \( 12 \) cm
Çevre Formülü: Çevre = \( 4 \times a \)
Hesaplama: Çevre = \( 4 \times 12 \)
Sonuç: Çevre = \( 48 \) cm
✅ Panonun çevre uzunluğu \( 48 \) cm olarak bulunur.
Soru 2:
Kısa kenarı \( 8 \) cm, uzun kenarı \( 15 \) cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kitabın çevre uzunluğu kaç santimetredir?
Çözüm:
📌 Dikdörtgenin karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. Dikdörtgende iki adet kısa kenar ve iki adet uzun kenar bulunur.
Dikdörtgenin çevre uzunluğunu bulmak için kısa kenar ile uzun kenarı toplayıp sonucu \( 2 \) ile çarpabiliriz.
Kısa kenar (a): \( 8 \) cm
Uzun kenar (b): \( 15 \) cm
Çevre Formülü: Çevre = \( 2 \times (a + b) \)
Hesaplama: Çevre = \( 2 \times (8 + 15) \)
Adım 1: \( 8 + 15 = 23 \) cm (Kısa ve uzun kenar toplamı)
Adım 2: \( 2 \times 23 = 46 \) cm
✅ Kitabın çevre uzunluğu \( 46 \) cm olarak bulunur.
Soru 3:
Çevre uzunluğu \( 36 \) cm olan bir üçgenin iki kenar uzunluğu \( 11 \) cm ve \( 13 \) cm'dir. Buna göre bu üçgenin verilmeyen üçüncü kenar uzunluğu kaç santimetredir?
Çözüm:
👉 Bir üçgenin çevre uzunluğu, üç kenar uzunluğunun toplamına eşittir.
Verilmeyen üçüncü kenarı bulmak için şu adımları takip ederiz:
1. Adım: Bilinen iki kenar uzunluğunu toplayalım. \( 11 + 13 = 24 \) cm
2. Adım: Toplam çevre uzunluğundan, bulduğumuz bu toplamı çıkaralım. \( 36 - 24 = 12 \) cm
✅ Üçgenin verilmeyen üçüncü kenar uzunluğu \( 12 \) cm'dir.
Soru 4:
Çevre uzunluğu \( 50 \) cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı \( 17 \) cm'dir. Buna göre bu dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu kaç santimetredir?
Çözüm:
💡 Dikdörtgenin çevresinde iki uzun ve iki kısa kenar olduğunu unutmamalıyız.
Çözüm adımları şu şekildedir:
1. Adım: İki uzun kenarın toplam uzunluğunu bulalım. \( 17 \times 2 = 34 \) cm
2. Adım: Toplam çevreden uzun kenarların toplamını çıkararak iki kısa kenarın toplam uzunluğunu bulalım. \( 50 - 34 = 16 \) cm
3. Adım: İki kısa kenarın toplamı \( 16 \) cm olduğuna göre, bir kısa kenarın uzunluğunu bulmak için bu sayıyı ikiye bölelim. \( 16 \div 2 = 8 \) cm
✅ Dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu \( 8 \) cm olarak bulunur.
Soru 5:
Bir kenar uzunluğu \( 9 \) cm olan bir kare ile bir eşkenar üçgenin birer kenarları çakışıktır (birleşiktir). Bu iki şeklin birleşimiyle oluşan yeni şeklin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
Çözüm:
⚠️ Dikkat: İki şekil birleştiğinde, içeride kalan çakışık kenar yeni şeklin çevre uzunluğuna dahil edilmez! Çevre, sadece şeklin dış sınırlarını kapsar.
Adım 1: Karenin bir kenarı \( 9 \) cm ise, onunla çakışık olan eşkenar üçgenin de bir kenar uzunluğu \( 9 \) cm olur.
Adım 2: Yeni şeklin dış sınırlarında kaç kenar olduğunu sayalım:
- Kareden gelen dışta kalmış \( 3 \) kenar vardır.
- Eşkenar üçgenden gelen dışta kalmış \( 2 \) kenar vardır.
- Toplam dış kenar sayısı: \( 3 + 2 = 5 \) kenar.
3. Adım: Her bir dış kenarın uzunluğu \( 9 \) cm olduğuna göre çevre uzunluğunu hesaplayalım.
Çevre = \( 5 \times 9 = 45 \) cm
✅ Yeni oluşan şeklin çevre uzunluğu \( 45 \) cm'dir.
Soru 6:
Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin uzun kenarı \( 24 \) metre, kısa kenarı ise \( 16 \) metredir. Bu bahçenin etrafına köşelerine de direk dikilmek şartıyla \( 3 \) sıra tel çekilecektir. Bu iş için toplam kaç metre tel kullanılması gerekir?
Çözüm:
🏡 Bu soruda günlük hayatta sıkça karşılaşılan bir çevre hesabı problemi yer almaktadır.
Telin toplam uzunluğunu bulmak için önce bahçenin bir tur çevre uzunluğunu bulmalı, ardından bu uzunluğu tel sırası sayısı ile çarpmalıyız.
Bahçenin Çevre Uzunluğu:
Çevre = \( 2 \times (24 + 16) \)
Çevre = \( 2 \times 40 = 80 \) metre (Bahçenin etrafı 1 tur için \( 80 \) metredir).
3 Sıra Tel İçin Gerekli Miktar:
Bahçenin etrafı \( 3 \) kez dolanacağı için çevre uzunluğunu \( 3 \) ile çarparız.
Toplam Tel = \( 3 \times 80 = 240 \) metre
✅ Bu iş için toplam \( 240 \) metre tel kullanılması gerekir.
Soru 7:
Elif, odasının duvarına asmak için düzgün altıgen şeklinde bir fotoğraf çerçevesi tasarlıyor. Bu çerçevenin bir kenar uzunluğu \( 15 \) cm'dir. Elif, çerçevenin tüm dış kenarlarını süslemek için renkli bir şerit yapıştıracaktır. Elif'in en az kaç santimetre şeride ihtiyacı vardır?
Çözüm:
💡 Düzgün altıgen, bütün kenar uzunlukları birbirine eşit olan \( 6 \) kenarlı bir geometrik şekildir.
Elif'in ihtiyacı olan şerit miktarı, düzgün altıgen şeklindeki çerçevenin çevre uzunluğuna eşittir.
Bir kenar uzunluğu (a): \( 15 \) cm
Kenar sayısı: \( 6 \)
Çevre Formülü: Çevre = \( 6 \times a \)
Hesaplama: Çevre = \( 6 \times 15 \)
Sonuç: Çevre = \( 90 \) cm
✅ Elif'in en az \( 90 \) cm şeride ihtiyacı vardır.
Soru 8:
Kare şeklindeki bir çocuk parkının çevre uzunluğu \( 80 \) metredir. Bu parkın hemen yanında bulunan dikdörtgen şeklindeki yürüyüş yolunun çevre uzunluğu, çocuk parkının çevre uzunluğuna eşittir. Yürüyüş yolunun kısa kenarı \( 12 \) metre olduğuna göre, uzun kenarı kaç metredir?
Çözüm:
🏃♂️ Soruda iki farklı şeklin çevre uzunluklarının eşit olduğu bilgisi verilmiştir.
1. Adım: Dikdörtgen şeklindeki yürüyüş yolunun çevre uzunluğunu belirleyelim.
Yürüyüş yolunun çevresi, parkın çevresine eşit olduğu için \( 80 \) metredir.
2. Adım: Dikdörtgenin çevre formülünden yararlanarak uzun kenarı bulalım.
Dikdörtgende bir kısa kenar ile bir uzun kenarın toplamı, tüm çevrenin yarısına eşittir.
Kısa kenar + Uzun kenar = \( 80 \div 2 = 40 \) metre
3. Adım: Kısa kenar \( 12 \) metre olduğuna göre, uzun kenarı bulmak için çıkarma işlemi yapalım.
Uzun kenar = \( 40 - 12 = 28 \) metre
✅ Yürüyüş yolunun uzun kenarı \( 28 \) metre olarak bulunur.