🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Cebirsel ifadeler Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Cebirsel ifadeler Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir sayının 3 katının 5 fazlası, cebirsel ifade olarak nasıl gösterilir?
Çözüm:
Bu tür ifadeleri cebirsel olarak göstermek için bilinmeyen sayıyı bir harfle temsil ederiz. Genellikle 'x' harfi kullanılır.
- Bilinmeyen sayıyı x ile gösterelim.
- Bu sayının 3 katı demek, sayıyı 3 ile çarpmak demektir: \( 3 \times x \) veya \( 3x \).
- Şimdi bu ifadenin 5 fazlasını alalım. Fazlası demek toplamak demektir: \( 3x + 5 \).
Soru 2:
Ali'nin yaşının 2 eksiği, cebirsel ifade ile \( y - 2 \) olarak gösterilmiştir. Buna göre Ali'nin yaşı kaçtır?
Çözüm:
Cebirsel ifadeler, bilinmeyenleri temsil etmek için harfler kullanır.
- Soruda verilen cebirsel ifade \( y - 2 \) şeklindedir.
- Bu ifade, bir sayının (Ali'nin yaşının) 2 eksiğini temsil etmektedir.
- Eğer \( y - 2 \) Ali'nin yaşının 2 eksiği ise, o zaman y harfi Ali'nin yaşını temsil eder.
Soru 3:
Bir sepetteki elmaların sayısının 4 katının 7 eksiği, \( 4a - 7 \) cebirsel ifadesi ile gösteriliyor. Sepette kaç elma olduğunu bulmak için hangi ifadeyi kullanırız?
Çözüm:
Cebirsel ifadeler, gerçek hayattaki durumları matematiksel olarak anlatmamıza yardımcı olur.
- Soruda verilen cebirsel ifade \( 4a - 7 \) şeklindedir.
- Bu ifade, "elmaların sayısının 4 katının 7 eksiği" anlamına gelir.
- Eğer bu ifade elmaların sayısının 4 katının 7 eksiği ise, o zaman a harfi sepetteki elmaların sayısını temsil eder.
Soru 4:
Bir çiftçi tarlasının \( x \) metrekarelik kısmına domates ekmiştir. Eğer domates ekilen alan, toplam tarlanın yarısı ise, çiftçinin tarlasının tamamı kaç metrekaredir?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için cebirsel ifadenin anlamını iyi kavramalıyız.
- Çiftçinin domates ekdiği alan \( x \) metrekaredir.
- Bu alan, tarlanın toplam alanının yarısına eşittir.
- Tarlanın tamamının alanını T ile gösterirsek, \( x = \frac{T}{2} \) olur.
- Tarlanın tamamını bulmak için her iki tarafı 2 ile çarpmalıyız: \( 2 \times x = 2 \times \frac{T}{2} \).
- Bu da \( 2x = T \) sonucunu verir.
Soru 5:
Ayşe'nin kumbarasında \( k \) TL para vardır. Annesi ona 15 TL daha verdiğinde, kumbarasındaki toplam para kaç TL olur?
Çözüm:
Bu, günlük hayattan basit bir cebirsel ifade örneğidir.
- Ayşe'nin başlangıçta kumbarasında \( k \) TL para bulunmaktadır.
- Annesi ona 15 TL daha vermiştir.
- Toplam para miktarını bulmak için başlangıçtaki paraya annesinin verdiği parayı eklemeliyiz.
- Bu durumda, Ayşe'nin kumbarasındaki toplam para \( k + 15 \) TL olur.
Soru 6:
Bir manav, tanesi \( m \) TL'den 5 adet limon satıyor. Manavın bu satıştan kaç TL gelir elde ettiğini gösteren cebirsel ifade nedir?
Çözüm:
Bu tür problemler, market alışverişi gibi günlük durumları anlamamıza yardımcı olur.
- Bir limonun fiyatı \( m \) TL'dir.
- Manav, bu limonlardan 5 adet satmıştır.
- Toplam geliri bulmak için bir limonun fiyatını satılan limon adedi ile çarpmamız gerekir.
- Bu durumda, manavın elde ettiği toplam gelir \( 5 \times m \) veya \( 5m \) TL olur.
Soru 7:
Bir kitabın fiyatı \( p \) TL'dir. 3 kitap alan bir öğrenci, satıcıya 50 TL verirse, kaç TL para üstü almalıdır?
Çözüm:
Para üstü hesaplamaları, cebirsel ifadelerin pratik kullanım alanlarından biridir.
- Bir kitabın fiyatı \( p \) TL'dir.
- Öğrenci 3 kitap almıştır, bu durumda kitapların toplam fiyatı \( 3 \times p \) veya \( 3p \) TL olur.
- Öğrenci satıcıya 50 TL vermiştir.
- Alacağı para üstünü bulmak için satıcıya verilen paradan kitapların toplam fiyatını çıkarmalıyız.
- Para üstü = \( 50 - 3p \) TL olur.
Soru 8:
Bir kenar uzunluğu \( x \) cm olan bir karenin çevresi, aynı kenar uzunluğuna sahip bir eşkenar üçgenin çevresinden ne kadar fazladır?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için hem karenin hem de eşkenar üçgenin çevre formüllerini hatırlamalıyız.
- Karenin bir kenar uzunluğu \( x \) cm'dir. Bir karenin 4 kenarı vardır ve tüm kenarları eşittir.
- Karenin çevresi = \( 4 \times x = 4x \) cm'dir.
- Eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu da \( x \) cm'dir. Bir eşkenar üçgenin 3 kenarı vardır ve tüm kenarları eşittir.
- Eşkenar üçgenin çevresi = \( 3 \times x = 3x \) cm'dir.
- Karenin çevresinin eşkenar üçgenin çevresinden ne kadar fazla olduğunu bulmak için farkı alırız: \( 4x - 3x \).
- Bu fark \( (4-3)x = 1x = x \) cm'dir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-cebirsel-ifadeler/sorular