🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Çetele tablosunu grafiğe dönüştürme, araştırma sorusu belirleme ve işlem önceliği Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Çetele tablosunu grafiğe dönüştürme, araştırma sorusu belirleme ve işlem önceliği Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği renkler çetele tablosunda gösterilmiştir. Bu çetele tablosunu bir sütun grafiğine dönüştürelim.
Çetele Tablosu:
Mavi: ||||
Kırmızı: |||| |
Yeşil: |||
Sarı: |||| ||
👉 Araştırma Sorusu: Öğrencilerin en çok hangi rengi sevdiği nedir?
Çetele Tablosu:
Mavi: ||||
Kırmızı: |||| |
Yeşil: |||
Sarı: |||| ||
👉 Araştırma Sorusu: Öğrencilerin en çok hangi rengi sevdiği nedir?
Çözüm:
Bu çetele tablosunu bir sütun grafiğine dönüştürmek için şu adımları izleyebiliriz:
- Adım 1: Grafik Eksenlerini Belirleme
Yatay eksene (x ekseni) renkleri, dikey eksene (y ekseni) ise öğrenci sayılarını yazacağız. - Adım 2: Sayıları Hesaplama
Çetelelerdeki işaretleri sayarak her renk için öğrenci sayısını bulalım:
Mavi: 5 öğrenci
Kırmızı: 6 öğrenci
Yeşil: 3 öğrenci
Sarı: 8 öğrenci - Adım 3: Sütunları Çizme
Her renk için bulduğumuz öğrenci sayısına karşılık gelen yükseklikte bir sütun çizeceğiz.
- Mavi sütunu 5'e kadar yükselecek.
- Kırmızı sütunu 6'ya kadar yükselecek.
- Yeşil sütunu 3'e kadar yükselecek.
- Sarı sütunu 8'e kadar yükselecek. - Adım 4: Araştırma Sorusunu Cevaplama
Grafiğe baktığımızda en yüksek sütunun sarı renge ait olduğunu görürüz. Bu da öğrencilerin en çok sarı rengi sevdiği anlamına gelir.
Soru 2:
Bir markette satılan meyvelerin gün içindeki satış adetleri aşağıdaki çetele tablosunda verilmiştir. Bu verileri kullanarak bir araştırma sorusu belirleyelim ve bu soruyu cevaplamak için hangi grafiğin daha uygun olacağını düşünelim.
Çetele Tablosu:
Elma: |||| ||
Armut: ||||
Muz: |||| |
Portakal: |||| ||||
Çilek: |||
👉 Araştırma Sorusu Önerisi: En çok ve en az hangi meyve satılmıştır?
Çetele Tablosu:
Elma: |||| ||
Armut: ||||
Muz: |||| |
Portakal: |||| ||||
Çilek: |||
👉 Araştırma Sorusu Önerisi: En çok ve en az hangi meyve satılmıştır?
Çözüm:
Bu çetele tablosu ve verilen meyve satış adetleri ile ilgili anlamlı bir araştırma sorusu belirleyebiliriz.
- Adım 1: Araştırma Sorusu Belirleme
Verilen çetele tablosu, farklı meyvelerin satış adetlerini karşılaştırmamızı sağlıyor. Bu nedenle, "Hangi meyve en çok satılmıştır?" veya "En az satılan meyve hangisidir?" gibi sorular sorulabilir. Daha kapsamlı bir soru olarak: "Marketin gün içindeki meyve satışlarında en popüler meyve hangisidir ve en az tercih edilen meyve hangisidir?" diyebiliriz. - Adım 2: Verileri Hesaplama
Elma: 12 adet
Armut: 10 adet
Muz: 11 adet
Portakal: 20 adet
Çilek: 8 adet - Adım 3: Uygun Grafik Türünü Belirleme
Bu tür verileri karşılaştırmak için en uygun grafik türü sütun grafiğidir. Sütun grafiği, farklı kategorilerdeki miktarları görsel olarak kolayca karşılaştırmamızı sağlar. - Adım 4: Araştırma Sorusunu Cevaplama
Hesaplanan satış adetlerine göre: En çok satılan meyve portakaldır (20 adet). En az satılan meyve ise çilektir (8 adet).
Soru 3:
Aşağıdaki matematiksel ifadede işlem önceliği kurallarına uyarak sonucu bulunuz:
\[ 15 + 3 \times 5 - 10 \]
\[ 15 + 3 \times 5 - 10 \]
Çözüm:
İşlem önceliği kurallarına göre, çarpma ve bölme işlemleri toplama ve çıkarma işlemlerinden önce yapılır. Eğer ifadede parantez varsa, parantez içindeki işlemler en önce yapılır.
Verilen ifade: \( 15 + 3 \times 5 - 10 \)
Verilen ifade: \( 15 + 3 \times 5 - 10 \)
- Adım 1: Çarpma İşlemini Yapma
İfadede bir çarpma işlemi var: \( 3 \times 5 \).
\( 3 \times 5 = 15 \) - Adım 2: İfadeyi Güncelleme
Çarpma işleminin sonucunu yerine koyalım:
\( 15 + 15 - 10 \) - Adım 3: Soldan Sağa Toplama ve Çıkarma İşlemlerini Yapma
Şimdi toplama ve çıkarma işlemleri kaldı. Bunları soldan sağa doğru yaparız.
Önce toplama: \( 15 + 15 = 30 \)
Sonra çıkarma: \( 30 - 10 = 20 \)
Soru 4:
Bir grup öğrenci, okul bahçesindeki ağaç türlerini sayarak bir çetele tablosu oluşturmuştur. Bu tabloyu bir sütun grafiğine dönüştürelim ve en çok hangi ağaç türünün bulunduğunu belirleyelim.
Çetele Tablosu:
Çam: |||| ||
Meşe: |||| |
Kavak: ||||
Ihlamur: |||
👉 Araştırma Sorusu: Okul bahçesinde en fazla hangi ağaç türü bulunmaktadır?
Çetele Tablosu:
Çam: |||| ||
Meşe: |||| |
Kavak: ||||
Ihlamur: |||
👉 Araştırma Sorusu: Okul bahçesinde en fazla hangi ağaç türü bulunmaktadır?
Çözüm:
Bu çetele tablosunu bir sütun grafiğine dönüştürmek ve araştırma sorusunu cevaplamak için şu adımları izleyelim:
- Adım 1: Verileri Sayma
Her ağaç türü için çetele işaretlerini sayalım:
Çam: 12 adet
Meşe: 11 adet
Kavak: 10 adet
Ihlamur: 8 adet - Adım 2: Grafik Eksenlerini Hazırlama
Yatay eksene ağaç türlerini (Çam, Meşe, Kavak, Ihlamur), dikey eksene ise ağaç adetlerini yazacağız. Dikey eksenimiz 0'dan başlayıp en fazla adet olan 12'ye kadar numaralandırılmalıdır. - Adım 3: Sütunları Çizme
Her ağaç türü için saydığımız adede karşılık gelen sütunları çizeceğiz:
- Çam sütunu 12'ye kadar yükselecek.
- Meşe sütunu 11'e kadar yükselecek.
- Kavak sütunu 10'a kadar yükselecek.
- Ihlamur sütunu 8'e kadar yükselecek. - Adım 4: Araştırma Sorusunu Cevaplama
Çizdiğimiz sütun grafiğine baktığımızda, çam ağaçlarının sütununun en yüksek olduğunu görürüz. Bu da okul bahçesinde en fazla çam ağacının bulunduğunu gösterir.
Soru 5:
Ali, matematik ödevindeki işlemleri yaparken işlem önceliğini karıştırıyor. Aşağıdaki ifadede Ali'nin yaptığı yanlış işlem sırasını ve doğru işlem sırasını gösteren bir örnek:
İfade: \( 20 - 4 \times 2 + 6 \)
Ali'nin Yanlış Çözümü: Soldan sağa doğru sırayla yapmış:
\( 20 - 4 = 16 \)
\( 16 \times 2 = 32 \)
\( 32 + 6 = 38 \)
👉 Sizden istenen: İfadeyi işlem önceliği kurallarına göre doğru çözünüz.
İfade: \( 20 - 4 \times 2 + 6 \)
Ali'nin Yanlış Çözümü: Soldan sağa doğru sırayla yapmış:
\( 20 - 4 = 16 \)
\( 16 \times 2 = 32 \)
\( 32 + 6 = 38 \)
👉 Sizden istenen: İfadeyi işlem önceliği kurallarına göre doğru çözünüz.
Çözüm:
İşlem önceliği kuralları, matematiksel ifadelerdeki işlemleri hangi sırayla yapmamız gerektiğini belirler. Bu kurallar şöyledir:
İfade: \( 20 - 4 \times 2 + 6 \)
- Parantez içindeki işlemler
- Çarpma ve Bölme işlemleri (soldan sağa doğru)
- Toplama ve Çıkarma işlemleri (soldan sağa doğru)
İfade: \( 20 - 4 \times 2 + 6 \)
- Adım 1: Çarpma İşlemini Yapma
İfadede parantez yok. İlk yapmamız gereken işlem çarpma: \( 4 \times 2 \).
\( 4 \times 2 = 8 \) - Adım 2: İfadeyi Güncelleme
Çarpma işleminin sonucunu yerine koyalım:
\( 20 - 8 + 6 \) - Adım 3: Soldan Sağa Toplama ve Çıkarma İşlemlerini Yapma
Şimdi soldan sağa doğru çıkarma ve toplama işlemlerini yapacağız.
Önce çıkarma: \( 20 - 8 = 12 \)
Sonra toplama: \( 12 + 6 = 18 \)
Soru 6:
Bir sınıf öğretmeni, öğrencilerin hafta sonu okudukları kitap sayılarını bir çetele tablosunda toplamıştır. Bu verileri kullanarak bir araştırma sorusu belirleyelim ve bu soruyu cevaplamak için bir sütun grafiği oluşturalım.
Çetele Tablosu:
Ali: ||||
Ayşe: |||| |
Can: |||
Elif: |||| ||
👉 Araştırma Sorusu: Hangi öğrenci en fazla kitabı okumuştur?
Çetele Tablosu:
Ali: ||||
Ayşe: |||| |
Can: |||
Elif: |||| ||
👉 Araştırma Sorusu: Hangi öğrenci en fazla kitabı okumuştur?
Çözüm:
Bu çetele tablosundaki verileri kullanarak hem araştırma sorusunu cevaplayabilir hem de bir sütun grafiği oluşturabiliriz.
- Adım 1: Verileri Sayma
Her öğrencinin okuduğu kitap sayısını bulalım:
Ali: 5 kitap
Ayşe: 6 kitap
Can: 3 kitap
Elif: 8 kitap - Adım 2: Araştırma Sorusunu Cevaplama
Okunan kitap sayılarına baktığımızda, Elif'in en fazla kitabı okuduğunu görürüz (8 kitap). - Adım 3: Sütun Grafiği Oluşturma
Grafiğin yatay eksenine öğrencilerin isimlerini, dikey eksenine ise okudukları kitap sayılarını yazacağız.
- Ali için 5 birim yüksekliğinde bir sütun.
- Ayşe için 6 birim yüksekliğinde bir sütun.
- Can için 3 birim yüksekliğinde bir sütun.
- Elif için 8 birim yüksekliğinde bir sütun çizeceğiz.
Soru 7:
Aşağıdaki matematiksel ifadede işlem önceliği kurallarına uyarak sonucu bulunuz:
\[ 50 - (10 + 5 \times 2) \div 5 \]
\[ 50 - (10 + 5 \times 2) \div 5 \]
Çözüm:
İşlem önceliği kurallarına göre parantez içindeki işlemler en önce yapılır. Daha sonra çarpma ve bölme, en son toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.
Verilen ifade: \( 50 - (10 + 5 \times 2) \div 5 \)
Verilen ifade: \( 50 - (10 + 5 \times 2) \div 5 \)
- Adım 1: Parantez İçindeki İşlemleri Yapma
Parantez içinde önce çarpma işlemi yapılır: \( 5 \times 2 \).
\( 5 \times 2 = 10 \)
Şimdi parantez içindeki toplama işlemini yapalım: \( 10 + 10 \).
\( 10 + 10 = 20 \)
Parantez içindeki işlem sonucu 20'dir. - Adım 2: İfadeyi Güncelleme
Parantez içindeki sonucu yerine koyalım:
\( 50 - 20 \div 5 \) - Adım 3: Bölme İşlemini Yapma
Şimdi çıkarma ve bölme işlemleri kaldı. İşlem önceliğine göre bölme işlemi önce yapılır: \( 20 \div 5 \).
\( 20 \div 5 = 4 \) - Adım 4: Çıkarma İşlemini Yapma
Son olarak çıkarma işlemini yapalım: \( 50 - 4 \).
\( 50 - 4 = 46 \)
Soru 8:
Bir okulun rehber öğretmeni, öğrencilerin en çok hangi spor dalıyla ilgilendiğini öğrenmek için bir anket yapmıştır. Anket sonuçları çetele tablosunda aşağıdaki gibidir. Bu verileri kullanarak bir sütun grafiği oluşturunuz ve araştırma sorusu belirleyerek cevaplayınız.
Çetele Tablosu:
Futbol: |||| ||||
Basketbol: |||| |
Voleybol: |||| |||
Yüzme: ||||
👉 Araştırma Sorusu: Öğrencilerin en çok ve en az tercih ettiği spor dalları hangileridir?
Çetele Tablosu:
Futbol: |||| ||||
Basketbol: |||| |
Voleybol: |||| |||
Yüzme: ||||
👉 Araştırma Sorusu: Öğrencilerin en çok ve en az tercih ettiği spor dalları hangileridir?
Çözüm:
Bu çetele tablosundaki verileri analiz ederek hem bir sütun grafiği oluşturabilir hem de araştırma sorusunu cevaplayabiliriz.
- Adım 1: Verileri Sayma
Her spor dalı için ilgi duyan öğrenci sayısını hesaplayalım:
Futbol: 10 öğrenci
Basketbol: 6 öğrenci
Voleybol: 8 öğrenci
Yüzme: 5 öğrenci - Adım 2: Araştırma Sorusunu Cevaplama
Öğrenci sayılarına göre:
- En çok tercih edilen spor dalı futboldur (10 öğrenci).
- En az tercih edilen spor dalı ise yüzmedir (5 öğrenci). - Adım 3: Sütun Grafiği Oluşturma
Grafiğin yatay eksenine spor dallarını, dikey eksenine ise öğrenci sayılarını yazacağız. Dikey eksenimiz 0'dan başlayıp en fazla 10'a kadar numaralandırılmalıdır.
- Futbol için 10 birim yüksekliğinde bir sütun.
- Basketbol için 6 birim yüksekliğinde bir sütun.
- Voleybol için 8 birim yüksekliğinde bir sütun.
- Yüzme için 5 birim yüksekliğinde bir sütun çizeceğiz.
Soru 9:
Bir teknoloji mağazasında satılan ürünlerin stok durumu çetele tablosunda verilmiştir. Bu verileri kullanarak bir araştırma sorusu belirleyelim ve bu soruyu cevaplamak için gerekli işlem önceliği adımlarını açıklayalım.
Çetele Tablosu:
Cep Telefonu: |||| |||| ||
Tablet: |||| ||
Bilgisayar: |||| |||| ||||
Kulaklık: |||| |||| |||| ||||
👉 Araştırma Sorusu: En çok stokta hangi ürün bulunmaktadır ve bu ürünün stok adedi, en az stokta bulunan ürünün stok adedinden kaç fazladır?
Çetele Tablosu:
Cep Telefonu: |||| |||| ||
Tablet: |||| ||
Bilgisayar: |||| |||| ||||
Kulaklık: |||| |||| |||| ||||
👉 Araştırma Sorusu: En çok stokta hangi ürün bulunmaktadır ve bu ürünün stok adedi, en az stokta bulunan ürünün stok adedinden kaç fazladır?
Çözüm:
Bu problemde hem çetele tablosundaki verileri yorumlayacağız hem de işlem önceliğini kullanarak ikinci soruyu cevaplayacağız.
- Adım 1: Verileri Sayma
Her ürünün stok adedini bulalım:
Cep Telefonu: 12 adet
Tablet: 7 adet
Bilgisayar: 15 adet
Kulaklık: 20 adet - Adım 2: Araştırma Sorusunun İlk Kısmını Cevaplama
Stok adetlerine baktığımızda, en çok stokta bulunan ürün kulaklıktır (20 adet). - Adım 3: Araştırma Sorusunun İkinci Kısmı İçin Gerekli İşlemleri Belirleme
Soru şu: "Bu ürünün stok adedi, en az stokta bulunan ürünün stok adedinden kaç fazladır?"
Bu soruyu cevaplamak için şu işlemleri yapmalıyız:
- Önce en az stokta bulunan ürünü bulmalıyız. Bu tablettir (7 adet).
- Sonra en çok stokta bulunan ürün ile en az stokta bulunan ürün arasındaki farkı bulmalıyız. Bu da bir çıkarma işlemidir.
- Adım 4: İşlem Önceliği ile Farkı Hesaplama
En çok stokta bulunan ürün (Kulaklık) = 20 adet
En az stokta bulunan ürün (Tablet) = 7 adet
Fark = En çok stok - En az stok
Fark = \( 20 - 7 \)
Bu basit bir çıkarma işlemidir, dolayısıyla işlem önceliği gerektirmez. Doğrudan hesaplarız.
\( 20 - 7 = 13 \)
Soru 10:
Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği meyveler çetele tablosunda gösterilmiştir. Bu çetele tablosunu bir sütun grafiğine dönüştürelim ve en çok hangi meyvenin sevildiğini bulalım.
Çetele Tablosu:
Elma: ||||
Muz: |||| |
Çilek: |||
Portakal: |||| ||
👉 Araştırma Sorusu: Öğrencilerin en sevdiği meyve hangisidir?
Çetele Tablosu:
Elma: ||||
Muz: |||| |
Çilek: |||
Portakal: |||| ||
👉 Araştırma Sorusu: Öğrencilerin en sevdiği meyve hangisidir?
Çözüm:
Bu çetele tablosunu bir sütun grafiğine dönüştürmek ve araştırma sorusunu cevaplamak için şu adımları izleyebiliriz:
- Adım 1: Verileri Sayma
Her meyve için kaç öğrencinin sevdiğini hesaplayalım:
Elma: 5 öğrenci
Muz: 6 öğrenci
Çilek: 3 öğrenci
Portakal: 8 öğrenci - Adım 2: Grafik Eksenlerini Belirleme
Yatay eksene meyvelerin isimlerini (Elma, Muz, Çilek, Portakal), dikey eksene ise öğrenci sayılarını yazacağız. - Adım 3: Sütunları Çizme
Her meyve için bulduğumuz öğrenci sayısına karşılık gelen yükseklikte bir sütun çizeceğiz:
- Elma sütunu 5'e kadar.
- Muz sütunu 6'ya kadar.
- Çilek sütunu 3'e kadar.
- Portakal sütunu 8'e kadar. - Adım 4: Araştırma Sorusunu Cevaplama
Grafiğe baktığımızda en yüksek sütunun portakal meyvesine ait olduğunu görürüz. Bu da öğrencilerin en çok portakalı sevdiği anlamına gelir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-cetele-tablosunu-grafige-donusturme-arastirma-sorusu-belirleme-ve-islem-onceligi/sorular