💡 5. Sınıf Matematik: Değişme birleşme dağılma üslü ifade nokta grafiği sütun grafiği sıklık tablosu araştırma sorusu Çözümlü Sorular
1
Çözümlü Soru
Kolay Seviye
Ali'nin kumbarasında 35 TL'si vardı. Annesi 15 TL, babası ise 20 TL daha verdi. Ali'nin kumbarasında toplam kaç TL olmuştur? Bu problemi değişme özelliğini kullanarak farklı şekillerde gösterebilir miyiz?
Çözüm ve Açıklama
Ali'nin kumbarasındaki başlangıç parası: 35 TL.
Annesinin verdiği para: 15 TL.
Babasının verdiği para: 20 TL.
1.
İlk olarak annesinin ve babasının verdiği paraları toplarız:
\( 15 + 20 = 35 \) TL
2.
Şimdi bu toplamı başlangıç parasına ekleriz:
\( 35 + 35 = 70 \) TL
3.
Değişme özelliğini kullanarak işlemi farklı sıralayabiliriz:
Önce babasının verdiği parayı başlangıç parasına ekleyip sonra annesinin verdiği parayı ekleyebiliriz: \( (35 + 20) + 15 = 55 + 15 = 70 \) TL
Veya önce annesinin verdiği parayı başlangıç parasına ekleyip sonra babasının verdiği parayı ekleyebiliriz: \( (35 + 15) + 20 = 50 + 20 = 70 \) TL
Gördüğünüz gibi, toplama işleminde değişme özelliği sayesinde sayıların sırasını değiştirmemize rağmen sonuç değişmez. Ali'nin kumbarasında toplam 70 TL olmuştur. 💰
2
Çözümlü Soru
Kolay Seviye
Bir sepette 3 elma, 4 armut ve 2 muz vardı. Sepetteki meyvelerin toplam sayısını birleşme özelliğini kullanarak bulalım.
Şimdi birleşme özelliğini kullanarak farklı bir gruplandırma yapalım. Önce armut ve muzları toplayalım:
\( 3 + (4 + 2) \)
\( 3 + 6 = 9 \)
Her iki durumda da toplam meyve sayısı 9'dur. Bu, toplama işleminde birleşme özelliğinin olduğunu gösterir. 🍎🍐🍌
3
Çözümlü Soru
Kolay Seviye
Bir markette bir paket bisküvi 5 TL, bir kutu süt 3 TL'dir. 4 paket bisküvi ve 4 kutu sütün toplam fiyatını dağılma özelliğini kullanarak hesaplayalım.
Çözüm ve Açıklama
Bisküvi fiyatı: 5 TL
Süt fiyatı: 3 TL
Alınan paket sayısı: 4
1.
Dağılma özelliğini kullanmadan direkt hesaplayalım:
4 paket bisküvi: \( 4 \times 5 = 20 \) TL
4 kutu süt: \( 4 \times 3 = 12 \) TL
Toplam fiyat: \( 20 + 12 = 32 \) TL
2.
Şimdi dağılma özelliğini kullanarak hesaplayalım:
Bu durum \( 4 \times (5 + 3) \) şeklinde ifade edilebilir.
Dağılma özelliğine göre bu, \( (4 \times 5) + (4 \times 3) \) şeklinde yazılır.
Her iki yöntemle de toplam fiyat 32 TL olarak bulunur. ✅
4
Çözümlü Soru
Kolay Seviye
Bir çiftçi tarlasının bir kenarına 3 sıra domates, her sırada 5 fide dikti. Aynı şekilde 3 sıra biber, her sırada 5 fide dikti. Çiftçinin diktiği toplam fide sayısını dağılma özelliği ile gösterelim.
Çözüm ve Açıklama
Domates fideleri: 3 sıra x 5 fide/sıra
Biber fideleri: 3 sıra x 5 fide/sıra
1.
Dağılma özelliği olmadan hesaplama:
Domates fideleri: \( 3 \times 5 = 15 \) fide
Biber fideleri: \( 3 \times 5 = 15 \) fide
Toplam fide: \( 15 + 15 = 30 \) fide
2.
Dağılma özelliği ile hesaplama:
Bu durum \( 3 \times (5 + 5) \) şeklinde ifade edilebilir.
Dağılma özelliğine göre bu, \( (3 \times 5) + (3 \times 5) \) şeklinde yazılır.
Bir sınıfta 25 öğrenci vardır. Bu öğrencilerin her birinin 3'er tane kırmızı kalemi ve 2'şer tane mavi kalemi varsa, sınıftaki toplam kalem sayısını dağılma özelliği kullanarak bulunuz.
Çözüm ve Açıklama
Öğrenci sayısı: 25
Her öğrencinin kırmızı kalemi: 3
Her öğrencinin mavi kalemi: 2
1.
Dağılma özelliği olmadan hesaplama:
Toplam kırmızı kalem: \( 25 \times 3 = 75 \) kalem
Toplam mavi kalem: \( 25 \times 2 = 50 \) kalem
Toplam kalem: \( 75 + 50 = 125 \) kalem
2.
Dağılma özelliği ile hesaplama:
Her öğrencinin toplam kalem sayısı: \( 3 + 2 = 5 \) kalem
Bir sınıfta yapılan matematik sınavında öğrencilerin aldığı puanlar aşağıdaki gibidir: 85, 90, 75, 85, 90, 95, 80, 85, 90, 75. Bu verilerle bir sıklık tablosu oluşturalım.
Çözüm ve Açıklama
1.
Öncelikle sınavdan alınan farklı puanları belirleyelim:
85, 90, 75, 95, 80
2.
Her bir puanın kaç kez tekrarlandığını (sıklığını) sayalım:
75: 2 kez
80: 1 kez
85: 3 kez
90: 3 kez
95: 1 kez
3.
Şimdi bu bilgileri bir sıklık tablosunda gösterelim:
Puan
Sıklık (Öğrenci Sayısı)
75
2
80
1
85
3
90
3
95
1
Bu tablo, öğrencilerin hangi puanları ne sıklıkla aldığını net bir şekilde göstermektedir. 📊
8
Çözümlü Soru
Yeni Nesil Soru
Bir çiçekçideki güllerin sayısını ve her bir gülün fiyatını öğrenmek için bir araştırma sorusu belirleyelim. Bu araştırma sonucunda elde edeceğimiz verileri nasıl bir sütun grafiği ile gösterebiliriz?
Çözüm ve Açıklama
1.
Araştırma Sorusu Belirleme:
Örnek Araştırma Sorusu: "Bir çiçekçide bulunan farklı renklerdeki güllerin sayısı ve her bir gülün satış fiyatı nedir?"
2.
Veri Toplama (Varsayımsal):
Kırmızı Gül: 20 adet, Fiyatı: 15 TL
Beyaz Gül: 15 adet, Fiyatı: 12 TL
Sarı Gül: 10 adet, Fiyatı: 10 TL
Pembe Gül: 25 adet, Fiyatı: 18 TL
3.
Sütun Grafiği ile Gösterme:
Bu verileri göstermek için iki farklı sütun grafiği kullanabiliriz:
Her renk için, o rengin satış fiyatını gösteren bir sütun çizilir.
Bu şekilde, araştırma sorumuza verdiğimiz yanıtları görsel olarak daha anlaşılır hale getirmiş oluruz. 🌸📈
5. Sınıf Matematik: Değişme birleşme dağılma üslü ifade nokta grafiği sütun grafiği sıklık tablosu araştırma sorusu Çözümlü Sorular
Soru 1:
Ali'nin kumbarasında 35 TL'si vardı. Annesi 15 TL, babası ise 20 TL daha verdi. Ali'nin kumbarasında toplam kaç TL olmuştur? Bu problemi değişme özelliğini kullanarak farklı şekillerde gösterebilir miyiz?
Çözüm:
Ali'nin kumbarasındaki başlangıç parası: 35 TL.
Annesinin verdiği para: 15 TL.
Babasının verdiği para: 20 TL.
1.
İlk olarak annesinin ve babasının verdiği paraları toplarız:
\( 15 + 20 = 35 \) TL
2.
Şimdi bu toplamı başlangıç parasına ekleriz:
\( 35 + 35 = 70 \) TL
3.
Değişme özelliğini kullanarak işlemi farklı sıralayabiliriz:
Önce babasının verdiği parayı başlangıç parasına ekleyip sonra annesinin verdiği parayı ekleyebiliriz: \( (35 + 20) + 15 = 55 + 15 = 70 \) TL
Veya önce annesinin verdiği parayı başlangıç parasına ekleyip sonra babasının verdiği parayı ekleyebiliriz: \( (35 + 15) + 20 = 50 + 20 = 70 \) TL
Gördüğünüz gibi, toplama işleminde değişme özelliği sayesinde sayıların sırasını değiştirmemize rağmen sonuç değişmez. Ali'nin kumbarasında toplam 70 TL olmuştur. 💰
Soru 2:
Bir sepette 3 elma, 4 armut ve 2 muz vardı. Sepetteki meyvelerin toplam sayısını birleşme özelliğini kullanarak bulalım.
Şimdi birleşme özelliğini kullanarak farklı bir gruplandırma yapalım. Önce armut ve muzları toplayalım:
\( 3 + (4 + 2) \)
\( 3 + 6 = 9 \)
Her iki durumda da toplam meyve sayısı 9'dur. Bu, toplama işleminde birleşme özelliğinin olduğunu gösterir. 🍎🍐🍌
Soru 3:
Bir markette bir paket bisküvi 5 TL, bir kutu süt 3 TL'dir. 4 paket bisküvi ve 4 kutu sütün toplam fiyatını dağılma özelliğini kullanarak hesaplayalım.
Çözüm:
Bisküvi fiyatı: 5 TL
Süt fiyatı: 3 TL
Alınan paket sayısı: 4
1.
Dağılma özelliğini kullanmadan direkt hesaplayalım:
4 paket bisküvi: \( 4 \times 5 = 20 \) TL
4 kutu süt: \( 4 \times 3 = 12 \) TL
Toplam fiyat: \( 20 + 12 = 32 \) TL
2.
Şimdi dağılma özelliğini kullanarak hesaplayalım:
Bu durum \( 4 \times (5 + 3) \) şeklinde ifade edilebilir.
Dağılma özelliğine göre bu, \( (4 \times 5) + (4 \times 3) \) şeklinde yazılır.
Her iki yöntemle de toplam fiyat 32 TL olarak bulunur. ✅
Soru 4:
Bir çiftçi tarlasının bir kenarına 3 sıra domates, her sırada 5 fide dikti. Aynı şekilde 3 sıra biber, her sırada 5 fide dikti. Çiftçinin diktiği toplam fide sayısını dağılma özelliği ile gösterelim.
Çözüm:
Domates fideleri: 3 sıra x 5 fide/sıra
Biber fideleri: 3 sıra x 5 fide/sıra
1.
Dağılma özelliği olmadan hesaplama:
Domates fideleri: \( 3 \times 5 = 15 \) fide
Biber fideleri: \( 3 \times 5 = 15 \) fide
Toplam fide: \( 15 + 15 = 30 \) fide
2.
Dağılma özelliği ile hesaplama:
Bu durum \( 3 \times (5 + 5) \) şeklinde ifade edilebilir.
Dağılma özelliğine göre bu, \( (3 \times 5) + (3 \times 5) \) şeklinde yazılır.
Bir sınıfta 25 öğrenci vardır. Bu öğrencilerin her birinin 3'er tane kırmızı kalemi ve 2'şer tane mavi kalemi varsa, sınıftaki toplam kalem sayısını dağılma özelliği kullanarak bulunuz.
Çözüm:
Öğrenci sayısı: 25
Her öğrencinin kırmızı kalemi: 3
Her öğrencinin mavi kalemi: 2
1.
Dağılma özelliği olmadan hesaplama:
Toplam kırmızı kalem: \( 25 \times 3 = 75 \) kalem
Toplam mavi kalem: \( 25 \times 2 = 50 \) kalem
Toplam kalem: \( 75 + 50 = 125 \) kalem
2.
Dağılma özelliği ile hesaplama:
Her öğrencinin toplam kalem sayısı: \( 3 + 2 = 5 \) kalem
Bir sınıfta yapılan matematik sınavında öğrencilerin aldığı puanlar aşağıdaki gibidir: 85, 90, 75, 85, 90, 95, 80, 85, 90, 75. Bu verilerle bir sıklık tablosu oluşturalım.
Çözüm:
1.
Öncelikle sınavdan alınan farklı puanları belirleyelim:
85, 90, 75, 95, 80
2.
Her bir puanın kaç kez tekrarlandığını (sıklığını) sayalım:
75: 2 kez
80: 1 kez
85: 3 kez
90: 3 kez
95: 1 kez
3.
Şimdi bu bilgileri bir sıklık tablosunda gösterelim:
Puan
Sıklık (Öğrenci Sayısı)
75
2
80
1
85
3
90
3
95
1
Bu tablo, öğrencilerin hangi puanları ne sıklıkla aldığını net bir şekilde göstermektedir. 📊
Soru 8:
Bir çiçekçideki güllerin sayısını ve her bir gülün fiyatını öğrenmek için bir araştırma sorusu belirleyelim. Bu araştırma sonucunda elde edeceğimiz verileri nasıl bir sütun grafiği ile gösterebiliriz?
Çözüm:
1.
Araştırma Sorusu Belirleme:
Örnek Araştırma Sorusu: "Bir çiçekçide bulunan farklı renklerdeki güllerin sayısı ve her bir gülün satış fiyatı nedir?"
2.
Veri Toplama (Varsayımsal):
Kırmızı Gül: 20 adet, Fiyatı: 15 TL
Beyaz Gül: 15 adet, Fiyatı: 12 TL
Sarı Gül: 10 adet, Fiyatı: 10 TL
Pembe Gül: 25 adet, Fiyatı: 18 TL
3.
Sütun Grafiği ile Gösterme:
Bu verileri göstermek için iki farklı sütun grafiği kullanabiliriz: