🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Değişme özelliği Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Değişme özelliği Çözümlü Sorular
Soru 1:
Aşağıdaki toplama işleminde verilmeyen sayıyı bulunuz:
5 + \( x \) = 12
Çözüm:
Bu soruda toplama işleminin değişme özelliğini kullanabiliriz.
- Toplama işleminin değişme özelliği, toplananların yerleri değiştiğinde sonucun değişmediğini belirtir.
- Yani, \( a + b = b + a \) şeklinde ifade edilir.
- Soruda verilen işlem \( 5 + x = 12 \) şeklindedir.
- Bu durumda, \( x \) sayısını bulmak için \( 12 - 5 \) işlemini yaparız.
- \( x = 7 \) olarak bulunur.
Soru 2:
Çarpma işleminde verilmeyen sayıyı bulunuz:
\( y \) x 6 = 42
Çözüm:
Çarpma işleminin değişme özelliğini kullanarak bu soruyu çözebiliriz.
- Çarpma işleminin değişme özelliği, çarpım durumundaki çarpanların yerleri değiştiğinde sonucun değişmediğini ifade eder.
- Yani, \( a \times b = b \times a \) şeklinde gösterilir.
- Soruda verilen işlem \( y \times 6 = 42 \) şeklindedir.
- \( y \) sayısını bulmak için \( 42 \div 6 \) işlemini yaparız.
- \( y = 7 \) olarak bulunur.
Soru 3:
\( (15 + 8) \) işleminin sonucunu hesaplamadan, toplama işleminin hangi özelliğini kullanarak \( (8 + 15) \) işleminin sonucunun da aynı olacağını açıklayınız.
Çözüm:
Bu soruda toplama işleminin değişme özelliği devreye girer.
- Toplama işleminin değişme özelliği, toplananların yerleri değiştirildiğinde toplamın değişmediğini söyler.
- Yani, \( a + b = b + a \) formülü geçerlidir.
- Soruda verilen \( (15 + 8) \) ve \( (8 + 15) \) işlemlerinde, toplanan sayılar (15 ve 8) aynıdır, sadece yerleri değişmiştir.
- Bu nedenle, toplama işleminin değişme özelliği gereği her iki işlemin de sonucu aynı olacaktır.
Soru 4:
\( (7 \times 9) \) işleminin sonucunu hesaplamadan, çarpma işleminin hangi özelliğini kullanarak \( (9 \times 7) \) işleminin sonucunun da aynı olacağını açıklayınız.
Çözüm:
Bu soruda çarpma işleminin değişme özelliği kullanılır.
- Çarpma işleminin değişme özelliği, çarpanların yerleri değiştirildiğinde çarpımın değişmediğini belirtir.
- Yani, \( a \times b = b \times a \) kuralı geçerlidir.
- Soruda \( (7 \times 9) \) ve \( (9 \times 7) \) işlemlerinde çarpanlar (7 ve 9) aynıdır, sadece yerleri farklıdır.
- Çarpma işleminin değişme özelliği sayesinde, bu iki işlemin de sonucu aynı olacaktır.
Soru 5:
Anneniz marketten 3 elma ve 4 portakal alıyor. Elmaların ve portakalların yerini değiştirdiğini düşünün (yani 4 elma ve 3 portakal alıyor gibi). Toplam meyve sayısında bir değişiklik olur mu? Hangi matematiksel özellik bu durumu açıklar?
Çözüm:
Bu durum, toplama işleminin değişme özelliği ile açıklanır.
- Anneniz ilk durumda \( 3 \) elma ve \( 4 \) portakal alıyor. Toplam meyve sayısı \( 3 + 4 = 7 \) olur.
- Eğer elma ve portakal sayılarının yerini değiştirirse, \( 4 \) elma ve \( 3 \) portakal almış olur. Toplam meyve sayısı \( 4 + 3 = 7 \) olur.
- Gördüğünüz gibi toplam meyve sayısı değişmemiştir.
- Bunun nedeni, toplama işleminin değişme özelliğidir: \( 3 + 4 = 4 + 3 \).
Soru 6:
Bir pastanede, bir tepside 5 sıra halinde 6'şar tane kurabiye dizildiğini düşünün. Tepside toplam kaç kurabiye olduğunu hesaplayın. Eğer kurabiyeleri 6 sıra halinde 5'er tane dizseydiniz, toplam kurabiye sayısı değişir miydi? Hangi matematiksel özellik bu durumu gösterir?
Çözüm:
Bu senaryo, çarpma işleminin değişme özelliğini kullanır.
- İlk durumda, tepside 5 sıra ve her sırada 6 kurabiye var. Toplam kurabiye sayısı \( 5 \times 6 = 30 \) olur.
- Eğer kurabiyeleri 6 sıra ve her sırada 5 tane olacak şekilde dizseydiniz, toplam kurabiye sayısı \( 6 \times 5 = 30 \) olurdu.
- Gördüğünüz gibi toplam kurabiye sayısı değişmemiştir.
- Bu, çarpma işleminin değişme özelliğinden kaynaklanır: \( 5 \times 6 = 6 \times 5 \).
Soru 7:
Ayşe, kumbarasına önce 10 TL, sonra 5 TL atmıştır. Mehmet ise kumbarasına önce 5 TL, sonra 10 TL atmıştır. Ayşe ve Mehmet'in kumbaralarındaki toplam para miktarı aynı mıdır? Bu durumu hangi matematiksel özellik ile açıklarsınız?
Çözüm:
Evet, Ayşe ve Mehmet'in kumbaralarındaki toplam para miktarı aynıdır.
- Ayşe'nin kumbarasındaki toplam para: \( 10 \, \text{TL} + 5 \, \text{TL} = 15 \, \text{TL} \)
- Mehmet'in kumbarasındaki toplam para: \( 5 \, \text{TL} + 10 \, \text{TL} = 15 \, \text{TL} \)
- Her ikisinin de kumbarasında 15 TL bulunmaktadır.
- Bu durum, toplama işleminin değişme özelliği ile açıklanır.
- Matematiksel olarak: \( 10 + 5 = 5 + 10 \). Toplananların sırası sonucu değiştirmez.
Soru 8:
Bir çiftçi, tarlasının bir bölümüne domates, diğer bölümüne ise biber ekmiştir. Domates ekili alan 200 metrekare, biber ekili alan ise 150 metrekaredir. Çiftçi, domates ve biber ekeceği alanları değiştirirse, yani domates ekili alan 150 metrekare ve biber ekili alan 200 metrekare olursa, tarlanın toplam ekili alanı değişir mi? Hangi matematiksel özellik bu durumu doğrular?
Çözüm:
Hayır, tarlanın toplam ekili alanı değişmez.
- İlk durumda toplam ekili alan: \( 200 \, \text{m}^2 + 150 \, \text{m}^2 = 350 \, \text{m}^2 \)
- Alanları değiştirdiğinde toplam ekili alan: \( 150 \, \text{m}^2 + 200 \, \text{m}^2 = 350 \, \text{m}^2 \)
- Toplam ekili alan aynı kalmıştır.
- Bu durum, toplama işleminin değişme özelliği ile açıklanır.
- Matematiksel olarak: \( 200 + 150 = 150 + 200 \). Toplananların sırası sonucu etkilemez.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-degisme-ozelligi/sorular