🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgen, kare, çevre, alan, kesirler, ondalıklı, yüzdeler, sıralama Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Dikdörtgen, kare, çevre, alan, kesirler, ondalıklı, yüzdeler, sıralama Çözümlü Sorular
Soru 1:
Kenar uzunlukları 12 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin çevresini hesaplayalım. 📏
Çözüm:
Bir dikdörtgenin çevresini bulmak için tüm kenar uzunluklarını toplarız veya iki farklı kenar uzunluğunu toplayıp 2 ile çarparız.
- 👉 Adım 1: Dikdörtgenin uzun kenarı \(a = 12\) cm ve kısa kenarı \(b = 8\) cm'dir.
- 👉 Adım 2: Çevre formülünü hatırlayalım: Çevre = \(2 \times (a + b)\).
- 👉 Adım 3: Kenar uzunluklarını formülde yerine yazalım:
Çevre = \(2 \times (12 + 8)\) cm
Çevre = \(2 \times 20\) cm
Çevre = \(40\) cm - ✅ Sonuç: Dikdörtgenin çevresi 40 cm'dir.
Soru 2:
Bir kenar uzunluğu 7 cm olan bir karenin alanını bulalım. ⏹️
Çözüm:
Bir karenin alanını bulmak için bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız.
- 👉 Adım 1: Karenin bir kenar uzunluğu \(a = 7\) cm'dir.
- 👉 Adım 2: Alan formülünü hatırlayalım: Alan = \(a \times a\).
- 👉 Adım 3: Kenar uzunluğunu formülde yerine yazalım:
Alan = \(7 \times 7\) cm\(^2\)
Alan = \(49\) cm\(^2\) - ✅ Sonuç: Karenin alanı 49 cm\(^2\)'dir.
Soru 3:
Aşağıdaki kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayalım:
\( \frac{3}{5} \), \( \frac{1}{5} \), \( \frac{4}{5} \), \( \frac{2}{5} \)
\( \frac{3}{5} \), \( \frac{1}{5} \), \( \frac{4}{5} \), \( \frac{2}{5} \)
Çözüm:
Paydaları aynı olan kesirleri sıralarken, payı küçük olan kesir daha küçüktür.
- 👉 Adım 1: Verilen kesirler: \( \frac{3}{5} \), \( \frac{1}{5} \), \( \frac{4}{5} \), \( \frac{2}{5} \).
- 👉 Adım 2: Tüm kesirlerin paydası 5'tir. Bu durumda sadece paylarına bakarak sıralama yapabiliriz.
- 👉 Adım 3: Payları küçükten büyüğe doğru sıralayalım: 1, 2, 3, 4.
- 👉 Adım 4: Bu sıralamaya göre kesirleri yazalım:
\[ \frac{1}{5} < \frac{2}{5} < \frac{3}{5} < \frac{4}{5} \] - ✅ Sonuç: Kesirlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı \( \frac{1}{5} < \frac{2}{5} < \frac{3}{5} < \frac{4}{5} \) şeklindedir.
Soru 4:
\( \frac{1}{4} \) kesrinin ondalık gösterimini yazıp, bu gösterime 0,25 eklersek sonuç kaç olur? ➕
Çözüm:
Kesirleri ondalık gösterime çevirirken paydayı 10, 100 veya 1000 yapmaya çalışırız.
- 👉 Adım 1: \( \frac{1}{4} \) kesrini ondalık gösterime çevirelim. Paydayı 100 yapmak için hem payı hem paydayı 25 ile çarparız:
\[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} \] - 👉 Adım 2: \( \frac{25}{100} \) kesrinin ondalık gösterimi 0,25'tir.
- 👉 Adım 3: Şimdi bu ondalık gösterime 0,25 ekleyelim:
\(0,25 + 0,25 = 0,50\) - ✅ Sonuç: \( \frac{1}{4} \) kesrinin ondalık gösterimine 0,25 eklediğimizde sonuç 0,50 olur.
Soru 5:
Bir sepetteki 80 elmanın %25'i çürük çıkmıştır. Sepette kaç tane çürük elma vardır? 🍎
Çözüm:
Bir sayının yüzdesini bulmak için sayıyı yüzde ile çarparız veya yüzdeyi kesre çevirip çarparız.
- 👉 Adım 1: Toplam elma sayısı 80'dir. Çürük elmaların oranı %25'tir.
- 👉 Adım 2: %25, kesir olarak \( \frac{25}{100} \) veya sadeleştirilmiş haliyle \( \frac{1}{4} \) demektir.
- 👉 Adım 3: 80 elmanın %25'ini bulmak için 80'i \( \frac{1}{4} \) ile çarpabiliriz veya 4'e bölebiliriz:
\(80 \times \frac{1}{4} = \frac{80}{4} = 20\) - ✅ Sonuç: Sepette 20 tane çürük elma vardır.
Soru 6:
Bir dikdörtgenin çevresi 36 cm'dir. Eğer dikdörtgenin uzun kenarı 10 cm ise, kısa kenarı kaç cm'dir? 🤔
Çözüm:
Dikdörtgenin çevre formülünü kullanarak bilinmeyeni bulmaya çalışacağız.
- 👉 Adım 1: Dikdörtgenin çevre formülü: Çevre = \(2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar})\).
- 👉 Adım 2: Verilen değerleri formülde yerine yazalım:
\(36 = 2 \times (10 + \text{kısa kenar})\) - 👉 Adım 3: Denklemin her iki tarafını 2'ye bölelim:
\( \frac{36}{2} = 10 + \text{kısa kenar} \)
\(18 = 10 + \text{kısa kenar}\) - 👉 Adım 4: Kısa kenarı bulmak için 18'den 10'u çıkaralım:
Kısa kenar = \(18 - 10 = 8\) cm - ✅ Sonuç: Dikdörtgenin kısa kenarı 8 cm'dir.
Soru 7:
Ayşe'nin odasının tabanı dikdörtgen şeklindedir. Odanın uzun kenarı 5 metre, kısa kenarı ise 4 metredir. Ayşe, odasına halı almak istiyor. Halıcı, halının metrekaresini 50 TL'den satıyor. Ayşe'nin odasına halı döşetmek için kaç TL ödemesi gerekir? 🛋️
Çözüm:
Odanın tabanına halı döşetmek için odanın alanını bulmamız gerekir.
- 👉 Adım 1: Odanın uzun kenarı \(a = 5\) metre, kısa kenarı \(b = 4\) metredir.
- 👉 Adım 2: Odanın alanını hesaplayalım: Alan = \(a \times b\).
Alan = \(5 \times 4 = 20\) metrekare (\(m^2\)) - 👉 Adım 3: Halının metrekare fiyatı 50 TL'dir. Toplam maliyeti bulmak için alanı metrekare fiyatı ile çarpalım:
Toplam Maliyet = \(20 \times 50 = 1000\) TL - ✅ Sonuç: Ayşe'nin odasına halı döşetmek için 1000 TL ödemesi gerekir.
Soru 8:
Bir pizzanın \( \frac{3}{8} \)'ini Ali, \( \frac{2}{8} \)'ini Veli yemiştir. Pizzanın ne kadarı kalmıştır? 🍕
Çözüm:
Pizzanın tamamını 1 bütün olarak düşüneceğiz ve yenen kısımları toplayıp bütünden çıkaracağız.
- 👉 Adım 1: Ali'nin yediği kısım \( \frac{3}{8} \).
- 👉 Adım 2: Veli'nin yediği kısım \( \frac{2}{8} \).
- 👉 Adım 3: Toplam yenen pizza miktarını bulmak için bu iki kesri toplayalım:
\[ \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3+2}{8} = \frac{5}{8} \] - 👉 Adım 4: Pizzanın tamamı \( \frac{8}{8} \) olarak ifade edilir. Kalan kısmı bulmak için tamamından yenen kısmı çıkaralım:
\[ \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{8-5}{8} = \frac{3}{8} \] - ✅ Sonuç: Pizzanın \( \frac{3}{8} \)'i kalmıştır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-dikdortgen-kare-cevre-alan-kesirler-ondalikli-yuzdeler-siralama/sorular