🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgende çevre ve alan problemleri Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Dikdörtgende çevre ve alan problemleri Çözümlü Sorular
Soru 1:
Kenar uzunlukları 8 cm ve 5 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?
Çözüm:
Bu problemi çözmek için dikdörtgenin çevre formülünü kullanacağız.
- Dikdörtgenin Çevresi: Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Formülü: Çevre = 2 * (kısa kenar + uzun kenar)
- Verilenler: Kısa kenar = 5 cm, Uzun kenar = 8 cm
- Hesaplama:
- Çevre = 2 * (5 cm + 8 cm)
- Çevre = 2 * (13 cm)
- Çevre = 26 cm
Soru 2:
Kısa kenarı 4 metre, uzun kenarı 7 metre olan bir bahçenin alanı kaç metrekaredir?
Çözüm:
Bahçenin alanını hesaplamak için dikdörtgenin alan formülünü kullanacağız.
- Dikdörtgenin Alanı: Bir dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımıdır. Formülü: Alan = kısa kenar * uzun kenar
- Verilenler: Kısa kenar = 4 metre, Uzun kenar = 7 metre
- Hesaplama:
- Alan = 4 metre * 7 metre
- Alan = 28 metrekare
Soru 3:
Çevresi 30 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 9 cm ise, kısa kenarı kaç cm'dir?
Çözüm:
Bu soruda çevreyi kullanarak kısa kenarı bulacağız.
- Çevre Formülü: Çevre = 2 * (kısa kenar + uzun kenar)
- Verilenler: Çevre = 30 cm, Uzun kenar = 9 cm
- Çözüm Adımları:
- Önce, çevre formülündeki parantez içini bulalım: 30 cm = 2 * (kısa kenar + 9 cm)
- Her iki tarafı 2'ye bölelim: 30 cm / 2 = kısa kenar + 9 cm
- 15 cm = kısa kenar + 9 cm
- Şimdi kısa kenarı bulmak için 9 cm'yi karşıya atalım (çıkarma olarak geçer): kısa kenar = 15 cm - 9 cm
- kısa kenar = 6 cm
Soru 4:
Alanı 48 metrekare olan bir dikdörtgenin kısa kenarı 6 metre ise, uzun kenarı kaç metredir?
Çözüm:
Alanı ve kısa kenarı bilinen bir dikdörtgenin uzun kenarını bulalım.
- Alan Formülü: Alan = kısa kenar * uzun kenar
- Verilenler: Alan = 48 metrekare, Kısa kenar = 6 metre
- Çözüm Adımları:
- Alan formülünü kullanarak: 48 metrekare = 6 metre * uzun kenar
- Uzun kenarı bulmak için her iki tarafı 6 metreye bölelim:
- Uzun kenar = 48 metrekare / 6 metre
- Uzun kenar = 8 metre
Soru 5:
Bir sınıfın zemini, kenar uzunlukları 30 cm ve 20 cm olan dikdörtgen şeklindeki fayanslarla kaplanacaktır. Sınıfın zemini 120 cm'ye 100 cm boyutlarındadır. Bu iş için kaç adet fayans gerekir?
Çözüm:
Bu problemde, sınıfın alanını ve bir fayansın alanını hesaplayıp, sınıfın alanını bir fayansın alanına bölerek gerekli fayans sayısını bulacağız.
- Sınıf Zeminin Alanı:
- Kısa kenar = 100 cm, Uzun kenar = 120 cm
- Sınıf Alanı = 100 cm * 120 cm = 12000 metrekare
- Bir Fayansın Alanı:
- Kısa kenar = 20 cm, Uzun kenar = 30 cm
- Fayans Alanı = 20 cm * 30 cm = 600 metrekare
- Gerekli Fayans Sayısı:
- Fayans Sayısı = Sınıf Alanı / Fayans Alanı
- Fayans Sayısı = 12000 metrekare / 600 metrekare
- Fayans Sayısı = 20
Soru 6:
Bir baba, odasının duvarlarını boyatmak istiyor. Odanın taban ölçüleri 4 metreye 3 metre, duvarların yüksekliği ise 2.5 metredir. Kapı ve pencere gibi alanlar hesaba katılmadan, boyanacak duvarların toplam alanını hesaplayınız.
Çözüm:
Bu soruda, odanın dört duvarının alanını ayrı ayrı hesaplayıp toplayacağız.
- Odanın Duvarları: Bir odanın dört duvarı, iki çift eş dikdörtgen oluşturur.
- Verilenler:
- Kısa kenar (genişlik) = 3 metre
- Uzun kenar (uzunluk) = 4 metre
- Duvar Yüksekliği = 2.5 metre
- Çözüm Adımları:
- 1. Çift Duvarın Alanı (Kısa Kenarlar):
- Bir kısa duvarın alanı = Kısa kenar * Yükseklik
- Bir kısa duvarın alanı = 3 metre * 2.5 metre = 7.5 metrekare
- İki kısa duvarın toplam alanı = 2 * 7.5 metrekare = 15 metrekare
- 2. Çift Duvarın Alanı (Uzun Kenarlar):
- Bir uzun duvarın alanı = Uzun kenar * Yükseklik
- Bir uzun duvarın alanı = 4 metre * 2.5 metre = 10 metrekare
- İki uzun duvarın toplam alanı = 2 * 10 metrekare = 20 metrekare
- 3. Toplam Boyanacak Alan:
- Toplam Alan = İki kısa duvarın alanı + İki uzun duvarın alanı
- Toplam Alan = 15 metrekare + 20 metrekare
- Toplam Alan = 35 metrekare
Soru 7:
Kenar uzunlukları ardışık iki tek sayı olan bir dikdörtgenin çevresi 64 cm'dir. Bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
Çözüm:
Bu soruda, ardışık tek sayıların özelliğini ve çevre formülünü kullanarak alanı bulacağız.
- Ardışık Tek Sayılar: Birbirini takip eden tek sayılardır (örneğin, 3 ve 5, 11 ve 13). Aralarındaki fark her zaman 2'dir.
- Dikdörtgenin Çevresi: Çevre = 2 * (kısa kenar + uzun kenar)
- Verilenler: Çevre = 64 cm
- Çözüm Adımları:
- 1. Kısa Kenar ve Uzun Kenarı Bulma:
- Çevre formülünden parantez içini bulalım: 64 cm / 2 = kısa kenar + uzun kenar
- 32 cm = kısa kenar + uzun kenar
- Şimdi, toplamları 32 olan ve aralarındaki fark 2 olan iki tek sayı bulmalıyız. Bu sayılar 15 ve 17'dir. (15 + 17 = 32 ve 17 - 15 = 2)
- Kısa kenar = 15 cm, Uzun kenar = 17 cm
- 2. Dikdörtgenin Alanını Hesaplama:
- Alan = kısa kenar * uzun kenar
- Alan = 15 cm * 17 cm
- Alan = 255 metrekare
Soru 8:
Bir çiftçi, tarlasının etrafına tel çekmek istiyor. Tarlasının bir kenarı 50 metre, diğer kenarı ise ilk kenarının 2 katından 10 metre eksiktir. Çiftçinin kaç metre tele ihtiyacı vardır?
Çözüm:
Bu soruda öncelikle tarlanın diğer kenar uzunluğunu bulup, ardından tarlanın çevresini hesaplayacağız.
- Tarlanın Kenar Uzunlukları:
- Birinci kenar = 50 metre
- İkinci kenar = (50 metre * 2) - 10 metre
- İkinci kenar = 100 metre - 10 metre
- İkinci kenar = 90 metre
- Tarlanın Çevresi (İhtiyaç Duyulan Tel Miktarı):
- Çevre = 2 * (birinci kenar + ikinci kenar)
- Çevre = 2 * (50 metre + 90 metre)
- Çevre = 2 * (140 metre)
- Çevre = 280 metre
Soru 9:
Bir kitaplığın rafları dikdörtgen şeklindedir. Her bir rafın uzun kenarı 80 cm, kısa kenarı ise 20 cm'dir. Bir rafın kapladığı alanı hesaplayınız.
Çözüm:
Bu soruda, bir rafın alanını hesaplayacağız.
- Rafın Alanı: Bir dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımıdır.
- Verilenler:
- Uzun kenar = 80 cm
- Kısa kenar = 20 cm
- Hesaplama:
- Alan = Kısa kenar * Uzun kenar
- Alan = 20 cm * 80 cm
- Alan = 1600 metrekare
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-dikdortgende-cevre-ve-alan-problemleri/sorular