🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin Alanı Ve Çevresi Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin Alanı Ve Çevresi Çözümlü Sorular
Soru 1:
📌 Dikdörtgenin Alanı kavramını anlamaya ne dersin? Bir dikdörtgenin uzun kenarı 10 cm, kısa kenarı ise 6 cm'dir. Bu dikdörtgenin alanını santimetrekare cinsinden bulunuz.
Çözüm:
Bir dikdörtgenin alanını bulmak için uzun kenarını ile kısa kenarını çarparız. İşte adımlar:
- 👉 Uzun Kenar: 10 cm
- 👉 Kısa Kenar: 6 cm
- ✅ Alan Formülü: Alan = Uzun Kenar \( \times \) Kısa Kenar
- 🔢 Hesaplama: Alan = \( 10 \times 6 \)
- 💡 Sonuç: Alan = \( 60 \) santimetrekaredir. Yani, bu dikdörtgenin alanı \( 60 \) cm\(^2\)'dir.
Soru 2:
💡 Şimdi de Dikdörtgenin Çevresi kavramını pekiştirelim! Kenar uzunlukları 15 metre ve 8 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin çevresi kaç metredir?
Çözüm:
Bir dikdörtgenin çevresini bulmak için tüm kenar uzunluklarını toplarız. Ya da kısa ve uzun kenarı toplayıp 2 ile çarparız. İşte adımlar:
- 👉 Uzun Kenar: 15 metre
- 👉 Kısa Kenar: 8 metre
- ✅ Çevre Formülü: Çevre = \( 2 \times \) (Uzun Kenar \( + \) Kısa Kenar)
- 🔢 Hesaplama: Çevre = \( 2 \times (15 + 8) \)
- 🔢 Hesaplama: Çevre = \( 2 \times 23 \)
- 💡 Sonuç: Çevre = \( 46 \) metredir. Bu bahçenin çevresi \( 46 \) metredir.
Soru 3:
Bir kare, tüm kenarları eşit olan özel bir dikdörtgendir. Kenar uzunluğu 7 cm olan bir karenin hem çevresini hem de alanını bulunuz.
Çözüm:
Kare de bir dikdörtgen olduğu için aynı formülleri kullanabiliriz.
- 👉 Karenin Kenar Uzunluğu: 7 cm
- ✅ Çevre Hesaplama: Karenin 4 kenarı eşit olduğu için Çevre = \( 4 \times \) Kenar Uzunluğu
- 🔢 Çevre: Çevre = \( 4 \times 7 = 28 \) cm
- ✅ Alan Hesaplama: Alan = Kenar Uzunluğu \( \times \) Kenar Uzunluğu
- 🔢 Alan: Alan = \( 7 \times 7 = 49 \) cm\(^2\)
- 💡 Sonuç: Karenin çevresi \( 28 \) cm, alanı ise \( 49 \) cm\(^2\)'dir.
Soru 4:
🏠 Ayşe'nin odasının tabanı dikdörtgen şeklindedir. Odasının uzunluğu 4 metre, genişliği ise 3 metredir. Ayşe odasına halı almak istiyor. Kaç metrekare halıya ihtiyacı vardır?
Çözüm:
Ayşe'nin odasının tabanına serilecek halının miktarı, odanın tabanının alanı kadar olmalıdır.
- 👉 Odanın Uzunluğu: 4 metre
- 👉 Odanın Genişliği (Kısa Kenarı): 3 metre
- ✅ Alan Formülü: Alan = Uzunluk \( \times \) Genişlik
- 🔢 Hesaplama: Alan = \( 4 \times 3 \)
- 💡 Sonuç: Alan = \( 12 \) metrekaredir. Ayşe'nin \( 12 \) metrekare halıya ihtiyacı vardır.
Soru 5:
🌳 Bir çiftçi, dikdörtgen şeklindeki tarlasının etrafına tel çekmek istiyor. Tarlanın uzun kenarı 20 metre, kısa kenarı ise 12 metredir. Çiftçinin kaç metre tele ihtiyacı vardır?
Çözüm:
Tarlanın etrafına çekilecek telin miktarı, tarlanın çevresi kadar olmalıdır.
- 👉 Tarlanın Uzun Kenarı: 20 metre
- 👉 Tarlanın Kısa Kenarı: 12 metre
- ✅ Çevre Formülü: Çevre = \( 2 \times \) (Uzun Kenar \( + \) Kısa Kenar)
- 🔢 Hesaplama: Çevre = \( 2 \times (20 + 12) \)
- 🔢 Hesaplama: Çevre = \( 2 \times 32 \)
- 💡 Sonuç: Çevre = \( 64 \) metredir. Çiftçinin \( 64 \) metre tele ihtiyacı vardır.
Soru 6:
🖼️ Bir ressam, kenar uzunlukları 30 cm ve 20 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir tuvali boyayacaktır. Boyayacağı yüzeyin alanı kaç santimetrekaredir? Ayrıca, tuvalin etrafına çerçeve yaptırmak isterse kaç cm çerçeveye ihtiyacı olur?
Çözüm:
Bu soruda hem alan hem de çevre hesaplaması yapmalıyız.
- 👉 Tuvalin Uzun Kenarı: 30 cm
- 👉 Tuvalin Kısa Kenarı: 20 cm
- ✅ Alan Hesaplama (Boyanacak Yüzey): Alan = Uzun Kenar \( \times \) Kısa Kenar
- 🔢 Alan: Alan = \( 30 \times 20 = 600 \) cm\(^2\)
- ✅ Çevre Hesaplama (Çerçeve İhtiyacı): Çevre = \( 2 \times \) (Uzun Kenar \( + \) Kısa Kenar)
- 🔢 Çevre: Çevre = \( 2 \times (30 + 20) = 2 \times 50 = 100 \) cm
- 💡 Sonuç: Ressamın boyayacağı yüzeyin alanı \( 600 \) cm\(^2\)'dir ve \( 100 \) cm çerçeveye ihtiyacı vardır.
Soru 7:
📦 Elif'in iki farklı dikdörtgen şeklinde hediye paketi vardır.
1. paket: Uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 5 cm.
2. paket: Uzun kenarı 10 cm, kısa kenarı 7 cm.
Hangi hediye paketinin yüzey alanı (üstten görünen alanı) daha büyüktür?
1. paket: Uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 5 cm.
2. paket: Uzun kenarı 10 cm, kısa kenarı 7 cm.
Hangi hediye paketinin yüzey alanı (üstten görünen alanı) daha büyüktür?
Çözüm:
Hediye paketlerinin yüzey alanlarını bulmak için her birinin alanını ayrı ayrı hesaplamalıyız.
- 🎁 1. Paket İçin Alan Hesaplama:
- 👉 Uzun Kenar: 12 cm
- 👉 Kısa Kenar: 5 cm
- 🔢 Alan: Alan = \( 12 \times 5 = 60 \) cm\(^2\)
- 🎁 2. Paket İçin Alan Hesaplama:
- 👉 Uzun Kenar: 10 cm
- 👉 Kısa Kenar: 7 cm
- 🔢 Alan: Alan = \( 10 \times 7 = 70 \) cm\(^2\)
- Comparing the areas: \( 60 \) cm\(^2\) ve \( 70 \) cm\(^2\)
- 💡 Sonuç: \( 70 \) cm\(^2\) alanı olan 2. hediye paketinin yüzey alanı daha büyüktür.
Soru 8:
📏 Bir dikdörtgenin uzun kenarı 14 cm'dir. Kısa kenarı ise uzun kenarından 5 cm daha kısadır. Bu dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce kısa kenarın uzunluğunu bulmalıyız, sonra çevre hesaplaması yapmalıyız.
- 👉 Uzun Kenar: 14 cm
- ✅ Kısa Kenarı Bulma: Kısa kenar = Uzun kenar \( - \) 5 cm
- 🔢 Kısa Kenar: Kısa kenar = \( 14 - 5 = 9 \) cm
- ✅ Çevre Formülü: Çevre = \( 2 \times \) (Uzun Kenar \( + \) Kısa Kenar)
- 🔢 Çevre: Çevre = \( 2 \times (14 + 9) \)
- 🔢 Çevre: Çevre = \( 2 \times 23 \)
- 💡 Sonuç: Dikdörtgenin çevresi \( 46 \) santimetredir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-dikdortgenin-alani-ve-cevresi/sorular