🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin Alanı Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin Alanı Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm, uzun kenarı ise 8 cm'dir. 📏 Bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
Çözüm:
Bir dikdörtgenin alanını bulmak için kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunu çarparız. 💡
✅ Bu dikdörtgenin alanı 40 santimetrekaredir.
- 👉 Kısa kenar = 5 cm
- 👉 Uzun kenar = 8 cm
- 👉 Alan = Kısa kenar \( \times \) Uzun kenar
- 👉 Alan = \( 5 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} \)
- 👉 Alan = \( 40 \text{ cm}^2 \)
✅ Bu dikdörtgenin alanı 40 santimetrekaredir.
Soru 2:
Aşağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgenin alanını hesaplayınız.
Kısa kenar: 7 metre
Uzun kenar: 10 metre
Kısa kenar: 7 metre
Uzun kenar: 10 metre
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını bulmak için kenar uzunluklarını çarpmamız gerekir. 📌
✅ Dikdörtgenin alanı 70 metrekaredir.
- 👉 Verilenler: Kısa kenar = 7 m, Uzun kenar = 10 m
- 👉 Alan Formülü: Alan = Kısa kenar \( \times \) Uzun kenar
- 👉 Hesaplama: Alan = \( 7 \text{ m} \times 10 \text{ m} \)
- 👉 Sonuç: Alan = \( 70 \text{ m}^2 \)
✅ Dikdörtgenin alanı 70 metrekaredir.
Soru 3:
Alanı 60 \( \text{cm}^2 \) olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 12 cm'dir. 🤔 Buna göre bu dikdörtgenin kısa kenarı kaç santimetredir?
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını bulmak için kısa kenar ile uzun kenarı çarptığımızı biliyoruz. Alan ve uzun kenar verildiğinde, kısa kenarı bulmak için alanı uzun kenara bölmeliyiz. 💡
✅ Bu dikdörtgenin kısa kenarı 5 santimetredir.
- 👉 Verilenler: Alan = \( 60 \text{ cm}^2 \), Uzun kenar = 12 cm
- 👉 Kısa kenar = Alan \( \div \) Uzun kenar
- 👉 Kısa kenar = \( 60 \text{ cm}^2 \div 12 \text{ cm} \)
- 👉 Kısa kenar = \( 5 \text{ cm} \)
✅ Bu dikdörtgenin kısa kenarı 5 santimetredir.
Soru 4:
Birinci dikdörtgenin kenar uzunlukları 6 cm ve 9 cm'dir. İkinci dikdörtgenin kenar uzunlukları ise 5 cm ve 10 cm'dir. Hangi dikdörtgenin alanı daha büyüktür? 🧐
Çözüm:
Her iki dikdörtgenin alanını ayrı ayrı hesaplayıp karşılaştırmalıyız. 🔢
Birinci Dikdörtgenin Alanı:
İkinci Dikdörtgenin Alanı:
✅ Birinci dikdörtgenin alanı \( (54 \text{ cm}^2) \) ikinci dikdörtgenin alanından \( (50 \text{ cm}^2) \) daha büyüktür.
Birinci Dikdörtgenin Alanı:
- 👉 Kısa kenar = 6 cm
- 👉 Uzun kenar = 9 cm
- 👉 Alan = \( 6 \text{ cm} \times 9 \text{ cm} \)
- 👉 Alan = \( 54 \text{ cm}^2 \)
İkinci Dikdörtgenin Alanı:
- 👉 Kısa kenar = 5 cm
- 👉 Uzun kenar = 10 cm
- 👉 Alan = \( 5 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} \)
- 👉 Alan = \( 50 \text{ cm}^2 \)
✅ Birinci dikdörtgenin alanı \( (54 \text{ cm}^2) \) ikinci dikdörtgenin alanından \( (50 \text{ cm}^2) \) daha büyüktür.
Soru 5:
Ayşe, odasının zeminine kare şeklinde fayanslar döşemek istiyor. Odanın zemini dikdörtgen şeklinde olup, uzun kenarı 4 metre, kısa kenarı 3 metredir. Eğer Ayşe'nin kullanacağı her bir fayansın alanı 1 metrekare ise, odasının zemini için kaç tane fayans alması gerekir? 🏡
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için öncelikle odanın zemininin toplam alanını bulmamız gerekiyor. Sonra bu alanı bir fayansın alanına bölerek kaç fayans gerektiğini bulabiliriz. 💡
✅ Ayşe'nin odasının zemini için 12 tane fayans alması gerekir.
- 1️⃣ Odanın zemininin alanını hesaplayalım:
- 👉 Odanın uzun kenarı = 4 metre
- 👉 Odanın kısa kenarı = 3 metre
- 👉 Odanın alanı = Uzun kenar \( \times \) Kısa kenar
- 👉 Odanın alanı = \( 4 \text{ m} \times 3 \text{ m} \)
- 👉 Odanın alanı = \( 12 \text{ m}^2 \)
- 2️⃣ Kaç fayans gerektiğini bulalım:
- 👉 Bir fayansın alanı = 1 metrekare
- 👉 Gerekli fayans sayısı = Odanın alanı \( \div \) Bir fayansın alanı
- 👉 Gerekli fayans sayısı = \( 12 \text{ m}^2 \div 1 \text{ m}^2 \)
- 👉 Gerekli fayans sayısı = 12
✅ Ayşe'nin odasının zemini için 12 tane fayans alması gerekir.
Soru 6:
Bir bahçe duvarının boyanması gerekmektedir. Duvarın yüksekliği 2 metre ve uzunluğu 15 metredir. Boyanın 1 metrekarelik alanı boyama maliyeti 10 TL olduğuna göre, tüm duvarı boyamanın toplam maliyeti ne kadar olur? 🎨
Çözüm:
Önce duvarın toplam alanını bulmalıyız, sonra bu alanı boyama maliyeti ile çarparak toplam maliyeti hesaplayabiliriz. 💰
✅ Tüm duvarı boyamanın toplam maliyeti 300 TL olur.
- 1️⃣ Duvarın alanını hesaplayalım:
- 👉 Duvarın yüksekliği (kısa kenar) = 2 metre
- 👉 Duvarın uzunluğu (uzun kenar) = 15 metre
- 👉 Duvarın alanı = Yükseklik \( \times \) Uzunluk
- 👉 Duvarın alanı = \( 2 \text{ m} \times 15 \text{ m} \)
- 👉 Duvarın alanı = \( 30 \text{ m}^2 \)
- 2️⃣ Toplam boyama maliyetini hesaplayalım:
- 👉 1 metrekare boyama maliyeti = 10 TL
- 👉 Toplam maliyet = Duvarın alanı \( \times \) 1 metrekare maliyeti
- 👉 Toplam maliyet = \( 30 \times 10 \text{ TL} \)
- 👉 Toplam maliyet = 300 TL
✅ Tüm duvarı boyamanın toplam maliyeti 300 TL olur.
Soru 7:
Evinizdeki salonun tabanına halıfleks döşemek istiyorsunuz. Salonun uzunluğu 6 metre, genişliği ise 4 metredir. Halıfleks metrekaresi 25 TL olduğuna göre, salonunuz için ne kadarlık halıfleks almanız gerekir ve bunun maliyeti ne kadar olur? 🛋️
Çözüm:
Bu problemi çözmek için öncelikle salonun alanını hesaplamalı, sonra bu alanı halıfleksin metrekare fiyatı ile çarparak toplam maliyeti bulmalıyız. 📏💰
✅ Salonunuz için 24 metrekare halıfleks almanız gerekir ve bunun maliyeti 600 TL olur.
- 1️⃣ Salonun alanını hesaplayalım:
- 👉 Salonun uzunluğu = 6 metre
- 👉 Salonun genişliği = 4 metre
- 👉 Salonun alanı = Uzunluk \( \times \) Genişlik
- 👉 Salonun alanı = \( 6 \text{ m} \times 4 \text{ m} \)
- 👉 Salonun alanı = \( 24 \text{ m}^2 \)
- 2️⃣ Halıfleksin toplam maliyetini hesaplayalım:
- 👉 Halıfleksin metrekaresi = 25 TL
- 👉 Toplam maliyet = Salonun alanı \( \times \) Metrekare fiyatı
- 👉 Toplam maliyet = \( 24 \times 25 \text{ TL} \)
- 👉 Toplam maliyet = 600 TL
✅ Salonunuz için 24 metrekare halıfleks almanız gerekir ve bunun maliyeti 600 TL olur.
Soru 8:
Bir çiftçi, tarlasının bir kısmına domates ekmek istiyor. Domates ekeceği alan dikdörtgen şeklindedir ve uzun kenarı 20 metre, kısa kenarı 10 metredir. Çiftçi, her 10 metrekarelik alana 1 paket tohum atması gerektiğini biliyor. Bu çiftçinin kaç paket tohum alması gerekir? 🍅
Çözüm:
Öncelikle domates ekilecek alanın toplam büyüklüğünü (alanını) bulmalıyız. Sonra bu alanı, bir paket tohumun yeterli olduğu alana bölerek kaç paket tohum gerektiğini bulabiliriz. 🌱
✅ Çiftçinin 20 paket tohum alması gerekir.
- 1️⃣ Domates ekilecek alanın büyüklüğünü (alanını) hesaplayalım:
- 👉 Uzun kenar = 20 metre
- 👉 Kısa kenar = 10 metre
- 👉 Alan = Uzun kenar \( \times \) Kısa kenar
- 👉 Alan = \( 20 \text{ m} \times 10 \text{ m} \)
- 👉 Alan = \( 200 \text{ m}^2 \)
- 2️⃣ Kaç paket tohum gerektiğini hesaplayalım:
- 👉 Bir paket tohumun yeterli olduğu alan = 10 metrekare
- 👉 Gerekli tohum paket sayısı = Toplam alan \( \div \) Bir paket tohumun yettiği alan
- 👉 Gerekli tohum paket sayısı = \( 200 \text{ m}^2 \div 10 \text{ m}^2 \)
- 👉 Gerekli tohum paket sayısı = 20
✅ Çiftçinin 20 paket tohum alması gerekir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-dikdortgenin-alani/sorular