🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin alanını hesaplama Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin alanını hesaplama Çözümlü Sorular
Soru 1:
Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin alanını hesaplayınız.
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını hesaplamak için kısa kenar ile uzun kenarı çarparız.
- Verilenler: Kısa kenar = 5 cm, Uzun kenar = 8 cm
- İstenen: Dikdörtgenin Alanı
- Formül: Alan = Kenar 1 \times Kenar 2
- Hesaplama: Alan = 5 cm \times 8 cm
- Sonuç: Alan = 40 cm²
Soru 2:
Bir bahçenin uzun kenarı 15 metre, kısa kenarı ise 10 metredir. Bu bahçenin tamamının kaç metrekare olduğunu bulunuz.
Çözüm:
Bahçe bir dikdörtgen şeklinde olduğu için alan formülünü kullanabiliriz.
- Verilenler: Uzun kenar = 15 m, Kısa kenar = 10 m
- İstenen: Bahçenin Alanı
- Formül: Alan = Uzun Kenar \times Kısa Kenar
- Hesaplama: Alan = 15 m \times 10 m
- Sonuç: Alan = 150 m²
Soru 3:
Alanı 36 cm² olan bir dikdörtgenin kısa kenarı 4 cm'dir. Bu dikdörtgenin uzun kenarını bulunuz.
Çözüm:
Dikdörtgenin alan formülünü kullanarak bilinmeyen kenarı bulabiliriz.
- Verilenler: Alan = 36 cm², Kısa kenar = 4 cm
- İstenen: Uzun Kenar
- Formül: Alan = Uzun Kenar \times Kısa Kenar
- Hesaplama: 36 cm² = Uzun Kenar \times 4 cm
- Çözüm: Uzun Kenar = 36 cm² / 4 cm
- Sonuç: Uzun Kenar = 9 cm
Soru 4:
Bir odanın zemini parke ile kaplanacaktır. Odanın ölçüleri 4 metreye 6 metredir. Zeminin tamamı kaç metrekare parke gerektirir?
Çözüm:
Odanın zemini bir dikdörtgen oluşturduğu için alanını hesaplamamız gerekiyor.
- Verilenler: Odanın uzun kenarı = 6 m, Odanın kısa kenarı = 4 m
- İstenen: Zeminin Alanı
- Formül: Alan = Uzun Kenar \times Kısa Kenar
- Hesaplama: Alan = 6 m \times 4 m
- Sonuç: Alan = 24 m²
Soru 5:
Dikdörtgen şeklindeki bir masa örtüsünün alanı 1200 cm²'dir. Masa örtüsünün uzun kenarı 40 cm olduğuna göre, kısa kenarı kaç cm'dir?
Çözüm:
Masa örtüsünün alanını ve bir kenarını biliyoruz, diğer kenarını bulmak için bölme işlemi yapacağız.
- Verilenler: Alan = 1200 cm², Uzun kenar = 40 cm
- İstenen: Kısa Kenar
- Formül: Alan = Uzun Kenar \times Kısa Kenar
- Hesaplama: 1200 cm² = 40 cm \times Kısa Kenar
- Çözüm: Kısa Kenar = 1200 cm² / 40 cm
- Sonuç: Kısa Kenar = 30 cm
Soru 6:
Bir duvarın boyanması için 20 metrekarelik boya gerekmektedir. Bu duvar, 5 metre yüksekliğinde ve 7 metre uzunluğundadır. Duvarın tamamı boyanabilir mi, yoksa boya yeterli mi?
Çözüm:
Önce duvarın alanını hesaplayıp, sonra elimizdeki boya miktarıyla karşılaştırmalıyız.
- Verilenler: Duvarın yüksekliği = 5 m, Duvarın uzunluğu = 7 m, Mevcut boya = 20 m²
- İstenen: Boyanın yeterli olup olmadığı
- Duvarın Alanı Hesaplama:
- Alan = Yükseklik \times Uzunluk
- Alan = 5 m \times 7 m
- Alan = 35 m²
- Karşılaştırma: Duvarın alanı (35 m²) > Mevcut boya (20 m²)
- Sonuç: Hayır, boya yeterli değildir. Daha fazla boya gereklidir.
Soru 7:
Bir çiftçi, tarlasının bir bölümüne domates ekmek istiyor. Tarlasının bu bölümü dikdörtgen şeklinde ve kenar uzunlukları 20 metreye 30 metredir. Bu alana kaç metrekare domates ekilebilir?
Çözüm:
Tarlanın domates ekilecek bölümünün alanını hesaplamamız gerekiyor.
- Verilenler: Tarlanın bir bölümünün uzun kenarı = 30 m, Tarlanın bir bölümünün kısa kenarı = 20 m
- İstenen: Domates ekilebilecek alan
- Formül: Alan = Uzun Kenar \times Kısa Kenar
- Hesaplama: Alan = 30 m \times 20 m
- Sonuç: Alan = 600 m²
Soru 8:
Birbirine eş iki dikdörtgen, yan yana konularak daha büyük bir dikdörtgen oluşturuluyor. Oluşan büyük dikdörtgenin kısa kenarı 10 cm ve uzun kenarı 24 cm'dir. Başlangıçtaki küçük dikdörtgenlerden birinin alanı kaç cm²'dir?
Çözüm:
Önce büyük dikdörtgenin nasıl oluştuğunu anlamalıyız. İki eş dikdörtgen yan yana konulduğunda, ya uzun kenarları birleşir ya da kısa kenarları.
- Büyük Dikdörtgenin Özellikleri: Kısa Kenar = 10 cm, Uzun Kenar = 24 cm
- Durum 1: Kısa Kenarlar Birleşirse
- Eğer küçük dikdörtgenlerin kısa kenarları birleşirse, büyük dikdörtgenin uzun kenarı, küçük dikdörtgenin uzun kenarının iki katı olur.
- Büyük Uzun Kenar = 2 \times Küçük Uzun Kenar
- 24 cm = 2 \times Küçük Uzun Kenar
- Küçük Uzun Kenar = 24 cm / 2 = 12 cm
- Bu durumda küçük dikdörtgenin kenarları 10 cm ve 12 cm olur.
- Durum 2: Uzun Kenarlar Birleşirse
- Eğer küçük dikdörtgenlerin uzun kenarları birleşirse, büyük dikdörtgenin kısa kenarı, küçük dikdörtgenin kısa kenarının iki katı olur.
- Büyük Kısa Kenar = 2 \times Küçük Kısa Kenar
- 10 cm = 2 \times Küçük Kısa Kenar
- Küçük Kısa Kenar = 10 cm / 2 = 5 cm
- Bu durumda küçük dikdörtgenin kenarları 5 cm ve 24 cm olur.
- Kontrol:
- Durum 1'de küçük dikdörtgenin kenarları 10 cm ve 12 cm ise, yan yana konulduğunda oluşan büyük dikdörtgenin kenarları 10 cm ve (12+12=24) cm olur. Bu, verilenlerle uyumludur.
- Durum 2'de küçük dikdörtgenin kenarları 5 cm ve 24 cm ise, yan yana konulduğunda oluşan büyük dikdörtgenin kenarları (5+5=10) cm ve 24 cm olur. Bu da verilenlerle uyumludur.
- Sorunun İsteği: Küçük dikdörtgenlerden birinin alanı.
- Her iki durumda da küçük dikdörtgenin kenarlarını bulduk. Soruda hangisinin doğru olduğu belirtilmemiş ancak genellikle yan yana koyma işleminde uzun kenarların birleştiği varsayılır. Ancak sorunun net olmaması durumunda iki ihtimali de değerlendirelim.
- Eğer küçük dikdörtgenin kenarları 10 cm ve 12 cm ise, alanı = 10 cm \times 12 cm = 120 cm².
- Eğer küçük dikdörtgenin kenarları 5 cm ve 24 cm ise, alanı = 5 cm \times 24 cm = 120 cm².
- Sonuç: Her iki durumda da küçük dikdörtgenlerden birinin alanı 120 cm²'dir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-dikdortgenin-alanini-hesaplama/sorular