🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Geometrik Nitelikler Ve Kesirler Ondalıklar Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Geometrik Nitelikler Ve Kesirler Ondalıklar Çözümlü Sorular
Soru 1:
💡 Bir açının ölçüsü \( 75^\circ \) olarak verilmiştir. Bu açıya ne ad verilir?
A) Dik Açı
B) Dar Açı
C) Geniş Açı
D) Doğru Açı
A) Dik Açı
B) Dar Açı
C) Geniş Açı
D) Doğru Açı
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için açı çeşitlerini hatırlayalım:
\( 75^\circ \) açısı \( 0^\circ \)den büyük ve \( 90^\circ \)den küçüktür.
✅ Bu nedenle, verilen açı bir Dar Açı'dır. Cevap B seçeneğidir.
- 👉 Dik Açı: Ölçüsü \( 90^\circ \) olan açıdır.
- 👉 Dar Açı: Ölçüsü \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arasında olan açıdır.
- 👉 Geniş Açı: Ölçüsü \( 90^\circ \) ile \( 180^\circ \) arasında olan açıdır.
- 👉 Doğru Açı: Ölçüsü \( 180^\circ \) olan açıdır.
\( 75^\circ \) açısı \( 0^\circ \)den büyük ve \( 90^\circ \)den küçüktür.
✅ Bu nedenle, verilen açı bir Dar Açı'dır. Cevap B seçeneğidir.
Soru 2:
Bir ABC üçgeninde A açısının ölçüsü \( 60^\circ \) ve B açısının ölçüsü \( 55^\circ \)dir. Buna göre C açısının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
Üçgenlerin en önemli özelliklerinden biri, iç açılarının toplamının her zaman \( 180^\circ \) olmasıdır.
- 1. Adım: Verilen açılar A ve B açılarıdır.
- A açısı = \( 60^\circ \)
- B açısı = \( 55^\circ \)
- 2. Adım: A ve B açılarının toplamını bulalım.
\( 60^\circ + 55^\circ = 115^\circ \) - 3. Adım: Üçgenin iç açıları toplamı olan \( 180^\circ \)den, bulduğumuz toplamı çıkararak C açısının ölçüsünü bulalım.
\[ 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ \]
Soru 3:
Uzun kenarı 12 cm ve kısa kenarı 7 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir fotoğraf çerçevesinin çevresi kaç cm'dir? 🖼️
Çözüm:
Dikdörtgenin çevresini bulmak için kenar uzunluklarını bilmemiz gerekir. Bir dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir.
- 1. Adım: Dikdörtgenin uzun kenarı \( a = 12 \) cm, kısa kenarı \( b = 7 \) cm'dir.
- 2. Adım: Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Formülü \( 2 \times (a + b) \) şeklindedir.
- 3. Adım: Kenar uzunluklarını formülde yerine yazalım.
Çevre = \( 2 \times (12 \text{ cm} + 7 \text{ cm}) \) - 4. Adım: Parantez içindeki toplama işlemini yapalım.
\( 12 \text{ cm} + 7 \text{ cm} = 19 \text{ cm} \) - 5. Adım: Son olarak çarpma işlemini yapalım.
Çevre = \( 2 \times 19 \text{ cm} = 38 \text{ cm} \)
Soru 4:
Elif, bir geometrik şekil hakkında şu bilgileri vermiştir:
- 📌 Dört kenarı vardır.
- 📌 Tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- 📌 Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.
- 📌 İç açılarının hepsi \( 90^\circ \) değildir.
Çözüm:
Verilen bilgileri adım adım değerlendirerek doğru şekli bulalım:
- 1. Adım: "Dört kenarı vardır." bilgisi, şeklin bir dörtgen olduğunu gösterir. Kare, dikdörtgen, eşkenar dörtgen, paralelkenar ve yamuk bu kategoriye girer.
- 2. Adım: "Tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir." bilgisi, seçenekleri kare veya eşkenar dörtgen ile sınırlar. (Dikdörtgenin ve paralelkenarın tüm kenarları eşit değildir, yamuğun da değildir.)
- 3. Adım: "Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir." bilgisi hem kare hem de eşkenar dörtgen için geçerlidir.
- 4. Adım: "İç açılarının hepsi \( 90^\circ \) değildir." bilgisi çok önemlidir.
- 👉 Karenin tüm iç açıları \( 90^\circ \)dir. Bu yüzden Elif'in bahsettiği şekil kare olamaz.
- 👉 Eşkenar dörtgenin karşılıklı açıları eşit olsa da, iç açılarının hepsi \( 90^\circ \) olmak zorunda değildir. Hatta genelde değildir.
Soru 5:
Ayşe teyze, kare şeklindeki bahçesinin etrafına çit çektirmek istiyor. Bahçesinin bir kenar uzunluğu 15 metredir. Bahçenin çevresi için kaç metre çit alması gerekir? 🏡
Çözüm:
Kare şeklindeki bir bahçenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Karenin 4 kenarı ve tüm kenarları birbirine eşittir.
- 1. Adım: Bahçenin şekli karedir ve bir kenar uzunluğu \( a = 15 \) metredir.
- 2. Adım: Karenin çevresi formülü \( 4 \times a \) şeklindedir.
- 3. Adım: Kenar uzunluğunu formülde yerine yazalım.
Çevre = \( 4 \times 15 \text{ metre} \) - 4. Adım: Çarpma işlemini yapalım.
Çevre = \( 60 \text{ metre} \)
Soru 6:
Aşağıdaki kesirleri ondalık gösterimle ifade ediniz ve ondalık gösterimleri kesir olarak yazınız.
a) \( \frac{4}{10} \)
b) \( \frac{65}{100} \)
c) \( 0.9 \)
d) \( 0.32 \)
a) \( \frac{4}{10} \)
b) \( \frac{65}{100} \)
c) \( 0.9 \)
d) \( 0.32 \)
Çözüm:
Kesirleri ondalık gösterime, ondalık gösterimleri kesre dönüştürürken paydanın 10 veya 100 olmasına dikkat ederiz.
- a) \( \frac{4}{10} \): Paydada 10 olduğu için virgülden sonra bir basamak olmalıdır. Okunuşu "onda dört"tür.
✅ Ondalık gösterimi: \( 0.4 \) - b) \( \frac{65}{100} \): Paydada 100 olduğu için virgülden sonra iki basamak olmalıdır. Okunuşu "yüzde altmış beş"tir.
✅ Ondalık gösterimi: \( 0.65 \) - c) \( 0.9 \): Virgülden sonra bir basamak olduğu için payda 10 olur. Okunuşu "sıfır tam onda dokuz" veya "onda dokuz"dur.
✅ Kesir olarak: \( \frac{9}{10} \) - d) \( 0.32 \): Virgülden sonra iki basamak olduğu için payda 100 olur. Okunuşu "sıfır tam yüzde otuz iki" veya "yüzde otuz iki"dir.
✅ Kesir olarak: \( \frac{32}{100} \)
Soru 7:
Bir pastanın \( \frac{1}{4} \)'ü Ayşe, \( \frac{3}{8} \)'i ise Can tarafından yenilmiştir. Pastanın toplamda ne kadarı yenilmiştir? 🍰
Çözüm:
Kesirlerle toplama işlemi yaparken paydaların eşit olması gerekir. Eğer paydalar farklıysa, ortak bir paydada eşitlenmelidir.
- 1. Adım: Ayşe'nin yediği kısım \( \frac{1}{4} \), Can'ın yediği kısım \( \frac{3}{8} \)dir.
- 2. Adım: Paydaları eşitleyelim. \( 4 \) sayısı \( 8 \)'in katı olduğu için \( \frac{1}{4} \) kesrini \( 2 \) ile genişleterek paydasını \( 8 \) yapabiliriz.
\[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8} \] - 3. Adım: Şimdi paydalar eşitlendiğine göre toplama işlemini yapabiliriz.
\[ \frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{2+3}{8} = \frac{5}{8} \]
Soru 8:
Bir markette 1 litre süt \( 12.50 \) TL, 1 paket bisküvi ise \( 7.25 \) TL'dir. Elif bu ürünlerden birer tane alırsa toplam kaç TL ödemesi gerekir? 🥛🍪
Çözüm:
Ondalık sayılarla toplama işlemi yaparken, virgüllerin alt alta gelmesine dikkat etmeliyiz.
- 1. Adım: Sütün fiyatı \( 12.50 \) TL'dir.
- 2. Adım: Bisküvinin fiyatı \( 7.25 \) TL'dir.
- 3. Adım: Toplam tutarı bulmak için bu iki fiyatı toplayalım.
\[ \begin{array}{r} 12.50 \\ +\quad 7.25 \\ 19.75 \end{array} \]
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-geometrik-nitelikler-ve-kesirler-ondaliklar/sorular