🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Kesirde toplama çıkarma Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Kesirde toplama çıkarma Çözümlü Sorular
Soru 1:
📌 Paydaları eşit olan kesirlerde toplama işlemi: Paydası 7 olan \( \frac{2}{7} \) kesri ile yine paydası 7 olan \( \frac{3}{7} \) kesrinin toplamı kaçtır?
Çözüm:
💡 Bu soruyu çözerken paydaların eşit olduğuna dikkat ediyoruz. Paylar toplanır, ortak payda aynen yazılır.
- Adım 1: Payları toplayalım: \( 2 + 3 = 5 \)
- Adım 2: Ortak paydayı aynen yazalım: 7
- Adım 3: Sonucu yazalım: \( \frac{5}{7} \)
Soru 2:
📌 Paydaları eşit olan kesirlerde çıkarma işlemi: Bir pastanın paydası 9 olan \( \frac{7}{9} \) dilimi masadaydı. Ali bu pastanın \( \frac{2}{9} \) dilimini yedi. Geriye pastanın kaçta kaçı kalmıştır?
Çözüm:
💡 Paydaları eşit kesirlerde çıkarma yaparken büyük paydan küçük pay çıkarılır, payda değişmez.
- Adım 1: Payları birbirinden çıkaralım: \( 7 - 2 = 5 \)
- Adım 2: Ortak paydayı aynen koruyalım: 9
- Adım 3: İşlemi tamamlayalım: \( \frac{7}{9} - \frac{2}{9} = \frac{5}{9} \)
Soru 3:
📌 Paydalarından biri diğerinin katı olan kesirlerde toplama: Zeynep, elindeki su şişesinin öğleden önce \( \frac{1}{2} \)'sini, öğleden sonra ise \( \frac{3}{10} \)'ünü içti. Zeynep gün boyunca toplamda su şişesinin kaçta kaçını içmiştir?
Çözüm:
💡 Paydaları eşitlemek için genişletme işlemi yapmalıyız. 2 sayısı 5 ile çarpıldığında 10 olur.
- Adım 1: \( \frac{1}{2} \) kesrini 5 ile genişletelim: \( \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} \)
- Adım 2: Şimdi paydaları eşit olan iki kesri toplayalım: \( \frac{5}{10} + \frac{3}{10} = \frac{8}{10} \)
Soru 4:
📌 Paydaları farklı kesirlerde çıkarma: Bir bahçenin \( \frac{3}{4} \)'üne domates, \( \frac{1}{8} \)'ine ise biber ekilmiştir. Domates ekili alan, biber ekili alandan kaçta kaç fazlaktır?
Çözüm:
💡 Çıkarma yapabilmek için paydaları eşitlemeliyiz. 4 sayısını 2 ile genişleterek paydayı 8 yapabiliriz.
- Adım 1: \( \frac{3}{4} \) kesrini 2 ile genişletelim: \( \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \)
- Adım 2: Paydaları eşitlenen kesirleri birbirinden çıkaralım: \( \frac{6}{8} - \frac{1}{8} = \frac{5}{8} \)
Soru 5:
🍎 Manavdan Alışveriş: Ayşe Hanım manavdan \( 2 \frac{1}{3} \) kg elma ve \( 1 \frac{1}{3} \) kg armut almıştır. Ayşe Hanım'ın aldığı meyvelerin toplam kütlesi kaç kilogramdır?
Çözüm:
💡 Tam sayılı kesirlerle toplama yaparken tam kısımlar kendi arasında, kesir kısımları kendi arasında toplanabilir.
- Adım 1: Tam kısımları toplayalım: \( 2 + 1 = 3 \)
- Adım 2: Kesir kısımlarını toplayalım: \( \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)
- Adım 3: Tam kısım ve kesir kısmını birleştirelim: \( 3 \frac{2}{3} \)
Soru 6:
🏃 Uzun Atlama Yarışı: Okul bahçesindeki uzun atlama yarışmasında Can, ilk hakkındakinde \( 3 \frac{3}{4} \) metre atlarken, ikinci hakkındakinde ise birinci hakkına göre \( 1 \frac{1}{4} \) metre daha az atlamıştır. Can ikinci hakkındakinde kaç metre atlamıştır?
Çözüm:
💡 Tam sayılı kesirlerde çıkarma işlemi yaparken tamlardan tamlar, kesirlerden kesirler çıkarılır.
- Adım 1: Tam kısımları çıkaralım: \( 3 - 1 = 2 \)
- Adım 2: Kesir kısımlarını çıkaralım: \( \frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} \)
- Adım 3: Sonuçları bir araya getirelim: \( 2 \frac{2}{4} \)
Soru 7:
🧩 Şekil Problemi: Kerem, tamamı eş bölmelere ayrılmış renkli bir karton şeridin sol taraftan \( \frac{2}{5} \)'sini maviye, sağ taraftan \( \frac{1}{10} \)'ini sarıya boyuyor. Karton şeridin boyanmayan kısmı toplam şeridin kaçta kaçıdır?
Çözüm:
💡 Önce boyanan toplam alanı bulup, sonra bütünden (1 tamdan) çıkarmalıyız.
- Adım 1: Paydaları eşitlemek için \( \frac{2}{5} \) kesrini 2 ile genişletelim: \( \frac{4}{10} \)
- Adım 2: Boyanan kısımları toplayalım: \( \frac{4}{10} + \frac{1}{10} = \frac{5}{10} \)
- Adım 3: Bütün şeridi \( \frac{10}{10} \) olarak düşünüp boyanan kısmı çıkaralım: \( \frac{10}{10} - \frac{5}{10} = \frac{5}{10} \)
Soru 8:
🎯 Hedef Tahtası: Bir oyun parkurunda sırasıyla iki işlem adımı vardır. Birinci adımda oyuncu \( 4 \) tamdan \( 1 \frac{3}{5} \) kesrini çıkarıyor. İkinci adımda ise bulduğu sonuca \( \frac{2}{5} \) ekliyor. Buna göre oyunun sonunda ulaşılan nihai sayı kaçtır?
Çözüm:
💡 Doğal sayılardan tam sayılı veya bileşik kesir çıkarırken doğal sayıyı tam sayılı kesre çevirmek işimizi kolaylaştırır.
- Adım 1: 4 doğal sayısını \( 3 \frac{5}{5} \) olarak yazalım ve çıkarma yapalım: \( 3 \frac{5}{5} - 1 \frac{3}{5} = 2 \frac{2}{5} \)
- Adım 2: Bulduğumuz sonuca ikinci adımda \( \frac{2}{5} \) ekleyelim: \( 2 \frac{2}{5} + \frac{2}{5} = 2 \frac{4}{5} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-kesirde-toplama-cikarma/sorular