🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Kesirler ve yüzdeler Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Kesirler ve yüzdeler Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir bütünün 3/5'i 15 ise, bu bütünün tamamı kaçtır? 🍎
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için öncelikle bütünün bir parçasının değerini bulmalıyız.
- Soruda verilen bilgiye göre, bütünün 3 parçası 15'e eşittir.
- Bir parçanın değerini bulmak için 15'i 3'e böleriz: \( 15 \div 3 = 5 \)
- Buna göre, bütünün bir parçası 5'tir.
- Bütün 5 parçadan oluştuğu için, tamamını bulmak için bir parçanın değeri ile paydadaki sayıyı çarparız: \( 5 \times 5 = 25 \)
Soru 2:
200 sayısının %25'i kaçtır? 💰
Çözüm:
Yüzdeleri kesir olarak ifade ederek veya doğrudan çarpma işlemiyle çözebiliriz.
- Yöntem 1: Kesir Olarak Çözüm
- %25, kesir olarak \( \frac{25}{100} \) veya sadeleştirilmiş haliyle \( \frac{1}{4} \) demektir.
- 200 sayısının \( \frac{1}{4} \) 'ünü bulmak için 200'ü 4'e böleriz: \( 200 \div 4 = 50 \)
- Yöntem 2: Doğrudan Çarpma
- 200 sayısının %25'ini bulmak için 200 ile 0.25'i çarparız (çünkü %25 = 0.25): \( 200 \times 0.25 = 50 \)
Soru 3:
Bir sınıfta 30 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin %60'ı kızdır. Sınıfta kaç erkek öğrenci vardır? 🧑🤝🧑
Çözüm:
Önce kız öğrencilerin sayısını bulup sonra erkek öğrenci sayısını hesaplayabiliriz.
- Adım 1: Kız Öğrenci Sayısını Bulma
- Sınıfın tamamı %100'dür. Kızlar %60 olduğuna göre, 30 öğrencinin %60'ını hesaplarız.
- \( 30 \times \frac{60}{100} = 30 \times \frac{6}{10} = 3 \times 6 = 18 \)
- Sınıfta 18 kız öğrenci vardır.
- Adım 2: Erkek Öğrenci Sayısını Bulma
- Toplam öğrenci sayısından kız öğrenci sayısını çıkararak erkek öğrenci sayısını buluruz.
- \( 30 - 18 = 12 \)
Soru 4:
75 sayısının 3/5'i kaçtır? 📏
Çözüm:
Bir sayının kesir kadarını bulmak için sayıyı kesrin payı ile çarpıp paydasına böleriz veya paydasına bölüp payı ile çarparız.
- Yöntem 1: Önce Çarpma, Sonra Bölme
- 75'i 3 ile çarparız: \( 75 \times 3 = 225 \)
- Sonucu 5'e böleriz: \( 225 \div 5 = 45 \)
- Yöntem 2: Önce Bölme, Sonra Çarpma
- 75'i 5'e böleriz: \( 75 \div 5 = 15 \)
- Sonucu 3 ile çarparız: \( 15 \times 3 = 45 \)
Soru 5:
Bir manav, elindeki elmaların önce 1/4'ünü, sonra kalan elmaların 1/3'ünü satmıştır. Manavın başlangıçta 60 elması varsa, geriye kaç elması kalmıştır? 🍎
Çözüm:
Bu tür sorularda kalan miktarı adım adım hesaplamak önemlidir.
- Adım 1: İlk Satış Sonrası Kalan Elma Sayısı
- Manavın başlangıçta 60 elması var. İlk olarak elmaların 1/4'ünü satıyor.
- Satılan elma sayısı: \( 60 \times \frac{1}{4} = 15 \) elma.
- İlk satıştan sonra kalan elma sayısı: \( 60 - 15 = 45 \) elma.
- Adım 2: İkinci Satış Sonrası Kalan Elma Sayısı
- Şimdi manavın elinde 45 elma var ve kalan elmaların 1/3'ünü satıyor.
- İkinci satışta satılan elma sayısı: \( 45 \times \frac{1}{3} = 15 \) elma.
- İkinci satıştan sonra kalan elma sayısı: \( 45 - 15 = 30 \) elma.
Soru 6:
Bir mağaza, tüm ürünlerinde %20 indirim yapıyor. Etiketi 150 TL olan bir gömleği indirimle kaç TL'ye alabiliriz? 🛍️
Çözüm:
İndirim miktarını hesaplayıp orijinal fiyattan çıkararak son fiyatı bulabiliriz.
- Adım 1: İndirim Miktarını Hesaplama
- Gömleğin fiyatı 150 TL ve indirim oranı %20.
- İndirim miktarı: \( 150 \times \frac{20}{100} = 150 \times \frac{2}{10} = 15 \times 2 = 30 \) TL.
- Adım 2: İndirimli Fiyatı Hesaplama
- Orijinal fiyattan indirim miktarını çıkarırız.
- İndirimli fiyat: \( 150 - 30 = 120 \) TL.
Soru 7:
Bir kitapçı, elindeki kitapların %75'ini sattığında geriye 50 kitap kalıyor. Kitapçının başlangıçta kaç kitabı vardı? 📚
Çözüm:
Eğer satılan kısım %75 ise, geriye kalan kısım %100 - %75 = %25'tir.
- Soruda verilen bilgiye göre, kalan 50 kitap, toplam kitapların %25'ine denk gelmektedir.
- Yani, toplam kitap sayısının %25'i 50'dir.
- Bunu kesir olarak ifade edersek: \( \text{Toplam Kitap} \times \frac{25}{100} = 50 \)
- Sadeleştirilmiş haliyle: \( \text{Toplam Kitap} \times \frac{1}{4} = 50 \)
- Toplam kitap sayısını bulmak için 50'yi 4 ile çarparız: \( 50 \times 4 = 200 \)
Soru 8:
3/4 kesrini ondalık sayı olarak ve yüzde olarak nasıl ifade ederiz? 📈
Çözüm:
Kesirleri ondalık sayıya ve yüzdeye çevirmek için paydaları 10, 100 veya 1000 gibi 10'un kuvvetleri olacak şekilde genişletiriz.
- Ondalık Sayıya Çevirme
- 3/4 kesrini ondalık yapmak için paydasını 100 yaparız. 4'ü 25 ile çarparsak 100 olur. Payı da 25 ile çarparız.
- \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} \)
- \( \frac{75}{100} \) kesri, ondalık olarak 0.75'tir.
- Yüzdeye Çevirme
- Ondalık sayıyı (0.75) 100 ile çarparak yüzdeye çevirebiliriz.
- \( 0.75 \times 100 = 75 \)
- Yani, \( \frac{3}{4} \) kesri %75'e eşittir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-kesirler-ve-yuzdeler/sorular