🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Kesirleri farklı biçimde temsil etme Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Kesirleri farklı biçimde temsil etme Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir bütünün 3 parçasını gösteren kesir, bir bütünün 6 parçasını gösteren kesir ile karşılaştırıldığında hangisi daha büyüktür?
Çözüm:
Bu soruyu farklı şekillerde gösterebiliriz:
- Kesirleri Sadeleştirme: 3/6 kesrini sadeleştirelim. Hem pay hem de payda 3'e bölünebilir. 3 ÷ 3 = 1 ve 6 ÷ 3 = 2. Yani 3/6 kesri 1/2'ye eşittir.
- Kesirleri Genişletme: 1/3 kesrini 6'da paydaya sahip olacak şekilde genişletebiliriz. Pay ve paydayı 2 ile çarparız: (1 x 2) / (3 x 2) = 2/6.
- Karşılaştırma: Şimdi kesirlerimiz 2/6 ve 3/6 oldu. Paydalar eşit olduğunda, payı büyük olan kesir daha büyüktür. Bu durumda 3/6 daha büyüktür.
Soru 2:
Elmaların yarısı çürük ise, bu durumu kesir olarak nasıl ifade edebiliriz?
Çözüm:
Bu durumu kesirle ifade etmek oldukça kolaydır:
- Bir bütün elma olduğunu düşünelim.
- Bu bütün elmanın yarısı çürükmüş.
- Kesirlerde "yarım" demek, bütünün 2 eşit parçasından 1'i demektir.
- Dolayısıyla, çürük elmaları kesirle 1/2 şeklinde gösterebiliriz.
Soru 3:
Ayşe elindeki 20 cevizin 5 tanesini yemiştir. Ayşe, tüm cevizlerinin kaçta kaçını yemiştir? Bu durumu farklı kesirlerle ifade edebilir miyiz?
Çözüm:
Ayşe'nin yediği ceviz miktarını kesirle ifade edelim:
- Toplam ceviz sayısı: 20
- Yediği ceviz sayısı: 5
- Yediği cevizlerin toplam cevizlere oranı kesir olarak 5/20'dir.
- Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem pay hem de payda 5'e bölünebilir:
- 5 ÷ 5 = 1
- 20 ÷ 5 = 4
- Yani Ayşe, cevizlerinin 1/4'ünü yemiştir.
Soru 4:
Bir pastanın 4/8'lik dilimi yenmiştir. Bu yenilen dilim, pastanın kaçta kaçına denk gelir?
Çözüm:
Yenilen pastanın miktarını daha sade bir kesirle ifade edelim:
- Yenilen pasta miktarı: 4/8
- Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem pay hem de payda 4'e bölünebilir:
- 4 ÷ 4 = 1
- 8 ÷ 4 = 2
- Dolayısıyla, yenilen pasta dilimi pastanın 1/2'sine denk gelir.
Soru 5:
Bir sınıfta 24 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin 12 tanesi kızdır. Sınıftaki kız öğrencilerin oranını kesir olarak ifade ediniz ve bu kesri farklı şekillerde gösteriniz.
Çözüm:
Sınıftaki kız öğrencilerin oranını kesirle ifade edelim:
- Toplam öğrenci sayısı: 24
- Kız öğrenci sayısı: 12
- Kız öğrencilerin toplam öğrenciye oranı kesir olarak 12/24'tür.
- Bu kesri sadeleştirelim. Hem pay hem de payda 12'ye bölünebilir:
- 12 ÷ 12 = 1
- 24 ÷ 12 = 2
- Yani kız öğrencilerin oranı 1/2'dir.
- Bu kesri farklı şekillerde de gösterebiliriz:
- Genişletme ile: 1/2 kesrini 24 paydasına getirmek için hem payı hem de paydayı 12 ile çarparız: (1 x 12) / (2 x 12) = 12/24.
- Ondalık Gösterim (5. Sınıf seviyesinde tanıtılabilir): 1/2 kesri, 0.5 ondalık gösterimine eşittir.
Soru 6:
Bir pizza 8 eşit dilime ayrılmıştır. Ali 2 dilim, Ayşe ise 3 dilim pizza yemiştir. Ali ve Ayşe'nin yedikleri pizzaların toplam miktarını kesir olarak ifade ediniz.
Çözüm:
Ali ve Ayşe'nin yedikleri pizzaların toplam miktarını adım adım bulalım:
- Toplam pizza dilimi: 8
- Ali'nin yediği dilim sayısı: 2
- Ali'nin yediği pizza kesri: 2/8
- Ayşe'nin yediği dilim sayısı: 3
- Ayşe'nin yediği pizza kesri: 3/8
- Toplam yenen pizza miktarını bulmak için bu iki kesri toplarız: 2/8 + 3/8
- Paydalar eşit olduğu için payları toplarız: 2 + 3 = 5
- Toplam yenen pizza miktarı kesir olarak 5/8'dir.
Soru 7:
Marketten aldığınız 1 litrelik sütün 3/4'ünü kullanmışsanız, geriye ne kadar süt kalmıştır? Bu durumu kesirle ifade ediniz.
Çözüm:
Kalan süt miktarını bulmak için şu adımları izleyelim:
- Toplam süt miktarı: 1 litre (Bu, kesir olarak 1/1 veya 4/4'e eşittir.)
- Kullanılan süt miktarı: 3/4
- Kalan süt miktarını bulmak için toplam sütten kullanılan sütü çıkarırız: 1 - 3/4
- 1'i 4/4 olarak yazarsak işlemimiz şöyle olur: 4/4 - 3/4
- Paydalar eşit olduğu için payları çıkarırız: 4 - 3 = 1
- Geriye kalan süt miktarı kesir olarak 1/4'tür.
Soru 8:
Bir Kurabiye 10 eşit parçaya bölünmüştür. Bu parçalardan 7 tanesi yenmiştir. Yenmeyen kurabiye miktarını kesir olarak ifade ediniz.
Çözüm:
Yenmeyen kurabiye miktarını bulalım:
- Toplam kurabiye parçası: 10
- Yenilen kurabiye parçası: 7
- Yenmeyen kurabiye parçası: Toplam parça - Yenilen parça = 10 - 7 = 3
- Yenmeyen kurabiye miktarının kesir olarak gösterimi: 3/10
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-kesirleri-farkli-bicimde-temsil-etme/sorular