🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Kesirleri farklı biçimlerde temsil etme Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Kesirleri farklı biçimlerde temsil etme Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir bütünün 3 parçasını gösteren bir kesri, sayı doğrusunda nasıl gösterebiliriz? Kesrimiz \( \frac{3}{4} \) olsun.
Çözüm:
Kesirleri sayı doğrusunda göstermek için şu adımları izleriz:
- Öncelikle kesrin tam kısmına bakarız. \( \frac{3}{4} \) kesrinde tam kısım 0'dır. Bu, kesrin 0 ile 1 arasında olacağını gösterir.
- Kesrin paydasına bakarız. Payda 4 olduğu için, 0 ile 1 arasını 4 eşit parçaya böleriz.
- Şimdi paya bakarız. Pay 3 olduğu için, böldüğümüz 4 eşit parçadan 3. noktayı işaretleriz.
Soru 2:
\( \frac{5}{8} \) kesrini, bir pasta dilimi üzerinden görsel olarak temsil edelim.
Çözüm:
Bir pastayı 8 eşit dilime böldüğümüzü düşünelim.
- Pastanın tamamı bir bütün demektir.
- Kesrin paydası olan 8, pastanın kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir.
- Kesrin payı olan 5 ise, bu parçalardan kaç tanesini aldığımızı veya gösterdiğimizi belirtir.
Soru 3:
\( \frac{12}{5} \) kesrini, birleşik kesirden tam sayılı kesre çevirerek ifade edelim.
Çözüm:
Birleşik kesirleri tam sayılı kesre çevirmek için bölme işlemi yaparız:
- Payı (12) paydaya (5) böleriz.
- \( 12 \div 5 = 2 \) kalan 2 olur.
- Bölüm (2), tam sayılı kesrin tam kısmını oluşturur.
- Kalan (2), yeni kesrin payı olur.
- Payda (5) ise aynı kalır.
Soru 4:
\( 3 \frac{1}{4} \) tam sayılı kesrini, birleşik kesir olarak yazalım.
Çözüm:
Tam sayılı kesirleri birleşik kesre çevirmek için şu adımları izleriz:
- Tam kısımla (3) paydanın (4) çarpımını buluruz: \( 3 \times 4 = 12 \).
- Bulduğumuz sonuca payı (1) ekleriz: \( 12 + 1 = 13 \).
- Bu sonuç, birleşik kesrin yeni payı olur.
- Payda (4) ise aynı kalır.
Soru 5:
\( \frac{7}{10} \) kesrini ondalık gösterimle ifade edelim.
Çözüm:
Kesirleri ondalık gösterimle ifade etmenin en kolay yolu, payı paydaya bölmektir.
- \( 7 \) sayısını \( 10 \) sayısına böleriz.
- \( 7 \div 10 = 0.7 \) olur.
Soru 6:
0.45 ondalık gösterimini kesir olarak yazalım.
Çözüm:
Ondalık gösterimleri kesre çevirirken basamak değerlerini kullanırız:
- Ondalık gösterimde virgülden sonra iki basamak (4 ve 5) var. Bu, paydanın 100 olacağını gösterir.
- Virgülden önceki kısım (0) tam kısımdır, bu durumda tam kısım yok.
- Virgülden sonraki rakamlar (45) ise kesrin payını oluşturur.
Soru 7:
Bir sınıftaki öğrencilerin \( \frac{3}{5} \) 'ü kızdır. Bu durumu yüzde olarak ifade ediniz.
Çözüm:
Kesirleri yüzdeye çevirmek için öncelikle kesri, paydası 100 olacak şekilde genişletiriz.
- \( \frac{3}{5} \) kesrini, paydasını 100 yapmak için 20 ile genişletiriz.
- \( \frac{3 \times 20}{5 \times 20} = \frac{60}{100} \) olur.
- Paydası 100 olan kesirler, doğrudan yüzde olarak ifade edilebilir.
Soru 8:
Marketten 2 kilogram şeker aldınız ve bunun \( \frac{1}{4} \) 'ini kullandınız. Kaç kilogram şeker kullandınız? Bu durumu kesirlerle ifade edelim.
Çözüm:
Bu problemde, bir bütünün kesir kadarını bulma işlemini yapacağız.
- Bütün şeker miktarı 2 kilogramdır.
- Kullanılan miktar, toplam şekerin \( \frac{1}{4} \) 'üdür.
- Kullanılan şeker miktarını bulmak için 2 ile \( \frac{1}{4} \) kesrini çarparız.
- \( 2 \times \frac{1}{4} = \frac{2}{1} \times \frac{1}{4} = \frac{2 \times 1}{1 \times 4} = \frac{2}{4} \) kilogram olur.
- \( \frac{2}{4} \) kesrini sadeleştirirsek, \( \frac{1}{2} \) kilogram buluruz.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-kesirleri-farkli-bicimlerde-temsil-etme/sorular