🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Kesirleri Sıralama Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Kesirleri Sıralama Çözümlü Sorular
Soru 1:
Aşağıdaki kesirlerden hangisi en küçüktür?
\( \frac{3}{5}, \frac{2}{5}, \frac{4}{5} \)
Çözüm:
Bu kesirlerin paydaları eşit. 💡 Paydaları eşit olan kesirlerde, payı en küçük olan kesir en küçüktür.
- Kesirlerin paydaları 5'tir.
- Paylar ise 3, 2 ve 4'tür.
- Bu paylar arasında en küçüğü 2'dir.
- Bu nedenle, \( \frac{2}{5} \) kesri en küçüktür. ✅
Soru 2:
Paydaları eşit olan \( \frac{7}{9} \) ve \( \frac{5}{9} \) kesirlerini büyükten küçüğe sıralayınız.
Çözüm:
Paydaları eşit kesirleri sıralarken paylara bakarız. 👉
- Kesirlerin paydaları 9'dur.
- Paylar 7 ve 5'tir.
- 7, 5'ten büyüktür.
- Bu durumda \( \frac{7}{9} > \frac{5}{9} \) olur.
- Büyükten küçüğe sıralama: \( \frac{7}{9}, \frac{5}{9} \). ✅
Soru 3:
Payları eşit olan \( \frac{3}{7} \) ve \( \frac{3}{4} \) kesirlerini küçükten büyüğe sıralayınız.
Çözüm:
Payları eşit kesirleri sıralarken paydalara bakarız. 📌 Paydası büyük olan kesir daha küçüktür.
- Kesirlerin payları 3'tür.
- Paydalar 7 ve 4'tür.
- Paydalar arasında 7, 4'ten büyüktür.
- Bu nedenle \( \frac{3}{7} \) kesri \( \frac{3}{4} \) kesrinden daha küçüktür.
- Küçükten büyüğe sıralama: \( \frac{3}{7}, \frac{3}{4} \). ✅
Soru 4:
\( \frac{1}{2} \) ve \( \frac{3}{4} \) kesirlerini karşılaştırınız. Hangisi daha büyüktür?
Çözüm:
Bu kesirlerin paydaları eşit değil. Önce paydalarını eşitlemeliyiz. 💡
- Kesirlerin paydaları 2 ve 4'tür.
- 2'nin katları: 2, 4, 6...
- 4'ün katları: 4, 8, 12...
- En küçük ortak payda 4'tür.
- \( \frac{1}{2} \) kesrini paydası 4 olacak şekilde genişletelim: \( \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4} \).
- Şimdi kesirlerimiz \( \frac{2}{4} \) ve \( \frac{3}{4} \) oldu.
- Paydaları eşit olduğu için paylarına bakabiliriz. 3, 2'den büyüktür.
- Bu nedenle \( \frac{3}{4} \) kesri \( \frac{1}{2} \) kesrinden daha büyüktür. \( \frac{3}{4} > \frac{1}{2} \). ✅
Soru 5:
Verilen kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız: \( \frac{2}{3}, \frac{1}{2}, \frac{5}{6} \)
Çözüm:
Kesirlerin paydalarını eşitleyerek sıralama yapabiliriz. 🚀
- Kesirlerin paydaları 3, 2 ve 6'dır.
- Bu paydaların en küçük ortak katı (EKOK) 6'dır.
- \( \frac{2}{3} \) kesrini 6 paydasına eşitleyelim: \( \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6} \).
- \( \frac{1}{2} \) kesrini 6 paydasına eşitleyelim: \( \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} \).
- \( \frac{5}{6} \) kesrinin paydası zaten 6.
- Şimdi kesirlerimiz \( \frac{4}{6}, \frac{3}{6}, \frac{5}{6} \) oldu.
- Paydaları eşit olan bu kesirleri küçükten büyüğe sıralayalım: Payı en küçük olan \( \frac{3}{6} \), sonra \( \frac{4}{6} \), en sonunda \( \frac{5}{6} \).
- Küçükten büyüğe sıralama: \( \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6} \). ✅
Soru 6:
Ayşe, bir pastanın \( \frac{1}{4} \) 'ünü, Mehmet ise pastanın \( \frac{2}{8} \) 'ini yemiştir. Ayşe mi daha çok pasta yemiştir, Mehmet mi?
Çözüm:
Bu soruyu cevaplamak için Ayşe ve Mehmet'in yediği pasta miktarlarını karşılaştırmalıyız. 🍰
- Ayşe'nin yediği pasta miktarı: \( \frac{1}{4} \).
- Mehmet'in yediği pasta miktarı: \( \frac{2}{8} \).
- Bu iki kesri karşılaştırmak için paydalarını eşitleyebiliriz.
- \( \frac{1}{4} \) kesrini 8 paydasına eşitleyelim: \( \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8} \).
- Şimdi Ayşe'nin yediği miktar \( \frac{2}{8} \) ve Mehmet'in yediği miktar \( \frac{2}{8} \) oldu.
- Kesirler birbirine eşit.
- Bu durumda Ayşe ve Mehmet eşit miktarda pasta yemiştir. ✅
Soru 7:
Bir markette satılan iki farklı çikolata paketinin ağırlıkları verilmiştir. Birinci paket \( \frac{3}{5} \) kg, ikinci paket ise \( \frac{2}{3} \) kg'dır. Hangi paket daha ağırdır?
Çözüm:
Hangi çikolata paketinin daha ağır olduğunu bulmak için kesirleri karşılaştırmamız gerekiyor. 🍫
- Birinci paket ağırlığı: \( \frac{3}{5} \) kg.
- İkinci paket ağırlığı: \( \frac{2}{3} \) kg.
- Bu kesirlerin paydaları 5 ve 3'tür.
- En küçük ortak payda 15'tir.
- Birinci paketi genişletelim: \( \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15} \) kg.
- İkinci paketi genişletelim: \( \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15} \) kg.
- Şimdi kesirlerimiz \( \frac{9}{15} \) ve \( \frac{10}{15} \) oldu.
- Paydaları eşit olduğu için paylara bakarız. 10, 9'dan büyüktür.
- Bu nedenle ikinci paket, yani \( \frac{2}{3} \) kg'lık paket daha ağırdır. ✅
Soru 8:
Aşağıdaki kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız: \( \frac{5}{4}, \frac{7}{8}, 1, \frac{3}{2} \)
Çözüm:
Bu kesirleri sıralamak için hepsini aynı türde ifade edebiliriz. 📏
- Öncelikle tam sayıyı kesir olarak yazalım: \( 1 = \frac{8}{8} \).
- Kesirlerimiz şimdi \( \frac{5}{4}, \frac{7}{8}, \frac{8}{8}, \frac{3}{2} \) oldu.
- Bu kesirlerin paydalarını eşitlemek için en küçük ortak payda 8'dir.
- \( \frac{5}{4} \) kesrini 8 paydasına eşitleyelim: \( \frac{5 \times 2}{4 \times 2} = \frac{10}{8} \).
- \( \frac{3}{2} \) kesrini 8 paydasına eşitleyelim: \( \frac{3 \times 4}{2 \times 4} = \frac{12}{8} \).
- Kesirlerimiz \( \frac{10}{8}, \frac{7}{8}, \frac{8}{8}, \frac{12}{8} \) oldu.
- Şimdi paydaları eşit olan bu kesirleri büyükten küçüğe sıralayabiliriz: Payı en büyük olan \( \frac{12}{8} \), sonra \( \frac{10}{8} \), sonra \( \frac{8}{8} \), en sonunda \( \frac{7}{8} \).
- Büyükten küçüğe sıralama: \( \frac{3}{2}, \frac{5}{4}, 1, \frac{7}{8} \). ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-kesirleri-siralama/sorular