🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Matematik 3. ve 4. ünite Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Matematik 3. ve 4. ünite Çözümlü Sorular
Soru 1:
Ayşe, pazardan 3 kilogram elma ve 2 kilogram portakal aldı. Elmanın kilogram fiyatı 8 TL, portakalın kilogram fiyatı ise 6 TL'dir. Ayşe manava toplam kaç TL ödemiştir? 🍎🍊
Çözüm:
Bu problemi çözmek için adım adım ilerleyelim:
- 👉 Elmalar için ödenen miktarı bulalım:
Ayşe 3 kg elma almış ve elmanın kilogram fiyatı 8 TL'dir. \[ 3 \times 8 = 24 \] Yani, elmalar için \( 24 \) TL ödemiştir. - 👉 Portakallar için ödenen miktarı bulalım:
Ayşe 2 kg portakal almış ve portakalın kilogram fiyatı 6 TL'dir. \[ 2 \times 6 = 12 \] Yani, portakallar için \( 12 \) TL ödemiştir. - 👉 Toplam ödenen miktarı bulalım:
Elmalar için ödenen miktar ile portakallar için ödenen miktarı toplayalım. \[ 24 + 12 = 36 \] ✅ Ayşe manava toplam 36 TL ödemiştir.
Soru 2:
Bir pizzanın \( \frac{1}{4} \)'ünü Ali, \( \frac{2}{8} \)'sini ise Elif yemiştir. Pizzanın toplamda ne kadarının yendiğini bulunuz. 🍕
Çözüm:
Bu problemi çözmek için kesirlerde toplama işlemi yapmalıyız:
- 👉 Önce kesirleri aynı paydaya getirelim:
Ali'nin yediği kısım \( \frac{1}{4} \), Elif'in yediği kısım \( \frac{2}{8} \).
Kesirleri toplayabilmek için paydalarını eşitlememiz gerekir. \( 4 \)'ü \( 8 \)'e eşitleyebiliriz. Bunun için \( \frac{1}{4} \) kesrini \( 2 \) ile genişletelim: \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8} \] - 👉 Şimdi kesirleri toplayalım:
Ali \( \frac{2}{8} \) ve Elif \( \frac{2}{8} \) yemiştir. \[ \frac{2}{8} + \frac{2}{8} = \frac{2+2}{8} = \frac{4}{8} \] - 👉 Sonucu sadeleştirelim (isteğe bağlı ama daha anlaşılır):
\( \frac{4}{8} \) kesri aynı zamanda \( \frac{1}{2} \) olarak da ifade edilebilir. \[ \frac{4}{8} = \frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2} \] ✅ Pizzanın toplamda \( \frac{4}{8} \)'i veya \( \frac{1}{2} \)'si yenmiştir.
Soru 3:
Aşağıda verilen ondalık gösterimleri okunuşlarıyla eşleştiriniz ve basamak değerlerini yazınız.
a) \( 3.45 \)
b) \( 12.07 \)
a) \( 3.45 \)
b) \( 12.07 \)
Çözüm:
Ondalık gösterimleri okurken ve basamak değerlerini belirlerken dikkatli olalım:
- 👉 a) \( 3.45 \)
Okunuşu: "Üç tam yüzde kırk beş"
Basamak değerleri:
- \( 3 \): Birler basamağı \( \rightarrow 3 \times 1 = 3 \)
- \( 4 \): Onda birler basamağı \( \rightarrow 4 \times 0.1 = 0.4 \)
- \( 5 \): Yüzde birler basamağı \( \rightarrow 5 \times 0.01 = 0.05 \)
- 👉 b) \( 12.07 \)
Okunuşu: "On iki tam yüzde yedi"
Basamak değerleri:
- \( 1 \): Onlar basamağı \( \rightarrow 1 \times 10 = 10 \)
- \( 2 \): Birler basamağı \( \rightarrow 2 \times 1 = 2 \)
- \( 0 \): Onda birler basamağı \( \rightarrow 0 \times 0.1 = 0 \)
- \( 7 \): Yüzde birler basamağı \( \rightarrow 7 \times 0.01 = 0.07 \)
Soru 4:
Bir sınıftaki 40 öğrencinin %20'si gözlük kullanmaktadır. Bu sınıfta kaç öğrencinin gözlük kullandığını bulunuz. 👓
Çözüm:
Bir sayının yüzdesini bulma işlemini adım adım yapalım:
- 👉 Yüzdeyi kesir olarak ifade edelim:
%20 demek, \( \frac{20}{100} \) demektir. - 👉 Toplam öğrenci sayısıyla çarpalım:
40 öğrencinin %20'sini bulmak için 40'ı \( \frac{20}{100} \) ile çarparız. \[ 40 \times \frac{20}{100} \] - 👉 İşlemi yapalım:
\[ 40 \times 20 = 800 \] \[ \frac{800}{100} = 8 \] ✅ Bu sınıfta 8 öğrenci gözlük kullanmaktadır.
Soru 5:
Elinde bir açı ölçer (iletki) bulunan Ayşe, aşağıdaki ifadelerden hangilerinin doğru olduğunu belirlemeye çalışıyor:
I. Bir açının ölçüsü \( 90^\circ \) ise bu açıya dik açı denir.
II. Bir açının ölçüsü \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arasında ise bu açıya geniş açı denir.
III. Bir açının ölçüsü \( 180^\circ \) ise bu açıya doğru açı denir.
Ayşe'nin belirlemelerine göre hangi ifadeler doğrudur? 🤔
I. Bir açının ölçüsü \( 90^\circ \) ise bu açıya dik açı denir.
II. Bir açının ölçüsü \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arasında ise bu açıya geniş açı denir.
III. Bir açının ölçüsü \( 180^\circ \) ise bu açıya doğru açı denir.
Ayşe'nin belirlemelerine göre hangi ifadeler doğrudur? 🤔
Çözüm:
Açı çeşitlerini hatırlayarak bu ifadeleri değerlendirelim:
- 👉 I. ifadeyi inceleyelim:
Bir açının ölçüsü \( 90^\circ \) ise bu açıya dik açı denir. 📌 Bu ifade doğrudur. Dik açı tam olarak \( 90^\circ \) olan açıdır. - 👉 II. ifadeyi inceleyelim:
Bir açının ölçüsü \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arasında ise bu açıya geniş açı denir.
💡 Hayır, \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arasındaki açılara dar açı denir. Geniş açılar \( 90^\circ \) ile \( 180^\circ \) arasındadır. 📌 Bu ifade yanlıştır. - 👉 III. ifadeyi inceleyelim:
Bir açının ölçüsü \( 180^\circ \) ise bu açıya doğru açı denir.
📌 Bu ifade doğrudur. Doğru açı, düz bir çizgi üzerinde oluşan ve ölçüsü \( 180^\circ \) olan açıdır.
Soru 6:
Bir bahçıvan, dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etrafına çit çekmek istiyor. Bahçenin uzun kenarı 15 metre, kısa kenarı ise 10 metredir. Bahçıvanın kaç metre çite ihtiyacı vardır? Ayrıca bu bahçenin alanı kaç metrekaredir? 🌳🏡
Çözüm:
Bahçıvanın çit ihtiyacını ve bahçenin alanını bulmak için çevre ve alan hesaplamalarını kullanalım:
- 👉 Çit ihtiyacını (çevreyi) hesaplayalım:
Çit, bahçenin etrafına çekileceği için bahçenin çevresini bulmalıyız. Dikdörtgenin çevresi iki uzun kenar ve iki kısa kenarın toplamıdır. \[ \text{Çevre} = 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) \] \[ \text{Çevre} = 2 \times (15 \text{ m} + 10 \text{ m}) \] \[ \text{Çevre} = 2 \times 25 \text{ m} \] \[ \text{Çevre} = 50 \text{ m} \] ✅ Bahçıvanın 50 metre çite ihtiyacı vardır. - 👉 Bahçenin alanını hesaplayalım:
Dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımıdır. \[ \text{Alan} = \text{uzun kenar} \times \text{kısa kenar} \] \[ \text{Alan} = 15 \text{ m} \times 10 \text{ m} \] \[ \text{Alan} = 150 \text{ metrekare} \] ✅ Bahçenin alanı 150 metrekaredir.
Soru 7:
Bir okul kantininde bir hafta boyunca satılan meyve sularının miktarları aşağıdaki gibidir:
- Pazartesi: 35 adet
- Salı: 20 adet
- Çarşamba: 40 adet
- Perşembe: 25 adet
- Cuma: 30 adet
Çözüm:
Ortalama satılan meyve suyu adedini bulmak için tüm satışları toplayıp gün sayısına bölelim:
- 👉 Tüm günlerin satışlarını toplayalım:
\[ 35 + 20 + 40 + 25 + 30 = 150 \] Toplamda 150 adet meyve suyu satılmıştır. - 👉 Toplamı gün sayısına bölelim:
Bir hafta içi 5 gün olduğu için toplam satışı 5'e böleceğiz. \[ \frac{150}{5} = 30 \] ✅ Bir hafta boyunca ortalama 30 adet meyve suyu satılmıştır.
Soru 8:
Elif, kumbarasında biriktirdiği paranın \( \frac{3}{10} \)'ü ile kitap, \( \frac{2}{5} \)'si ile oyuncak almıştır. Elif'in kumbarasında kalan parası, başlangıçtaki parasının kaçta kaçıdır? 📚🧸
Çözüm:
Elif'in parasının ne kadarını harcadığını ve ne kadarının kaldığını bulalım:
- 👉 Harcanan parayı bulmak için kesirleri toplayalım:
Kitap için \( \frac{3}{10} \), oyuncak için \( \frac{2}{5} \) harcanmış.
Toplama yapmadan önce paydaları eşitleyelim. \( 5 \)'i \( 10 \)'a eşitleyebiliriz. Bunun için \( \frac{2}{5} \) kesrini \( 2 \) ile genişletelim: \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} \] - 👉 Şimdi harcanan toplam miktarı toplayalım:
\[ \frac{3}{10} + \frac{4}{10} = \frac{3+4}{10} = \frac{7}{10} \] Elif parasının \( \frac{7}{10} \)'unu harcamıştır. - 👉 Kalan parayı bulalım:
Paranın tamamı \( \frac{10}{10} \) olarak düşünülür. Harcanan kısmı çıkarırsak kalan miktarı buluruz. \[ \frac{10}{10} - \frac{7}{10} = \frac{10-7}{10} = \frac{3}{10} \] ✅ Elif'in kumbarasında kalan parası, başlangıçtaki parasının \( \frac{3}{10} \)'udur.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-matematik-3-ve-4-unite/sorular