🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Sayı ve şekil örüntülerinin kuralına ilişkin muhakeme Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Sayı ve şekil örüntülerinin kuralına ilişkin muhakeme Çözümlü Sorular
Soru 1:
Aşağıdaki sayı örüntüsünün kuralını bulunuz ve 5. terimini tahmin ediniz:
2, 5, 8, 11, ...
Çözüm:
Bu bir sayı örüntüsü sorusudur. Örüntünün kuralını bulmak için terimler arasındaki farka bakarız.
- 1. terim: 2
- 2. terim: 5
- 3. terim: 8
- 4. terim: 11
- 5 - 2 = 3
- 8 - 5 = 3
- 11 - 8 = 3
- 4. terim: 11
- 5. terim: 11 + 3 = 14
Soru 2:
Bir şekil örüntüsünde ilk dört adım verilmiştir. Bu örüntünün kuralı nedir ve 5. adımda kaç tane kare olur?
Adım 1: ■
Adım 2: ■ ■
Adım 3: ■ ■ ■
Adım 4: ■ ■ ■ ■
Çözüm:
Bu bir şekil örüntüsü sorusudur. Örüntüdeki şekil sayısını inceleyerek kuralı bulalım.
- Adım 1: 1 kare
- Adım 2: 2 kare
- Adım 3: 3 kare
- Adım 4: 4 kare
- Adım 5: 5 kare
Soru 3:
Aşağıdaki sayı örüntüsünün kuralını bulunuz ve 6. terimini tahmin ediniz:
3, 7, 11, 15, ...
Çözüm:
Bu sayı örüntüsünün kuralını bulmak için ardışık terimler arasındaki farkı inceleyelim.
- 7 - 3 = 4
- 11 - 7 = 4
- 15 - 11 = 4
- 5. terim: 15 + 4 = 19
- 6. terim: 19 + 4 = 23
Soru 4:
Bir örüntüde ilk üç şekil şöyle verilmiştir:
1. Şekil: ● ●
2. Şekil: ● ● ● ●
3. Şekil: ● ● ● ● ● ●
Bu örüntünün kuralı nedir ve 4. şekilde kaç tane nokta olur?
Çözüm:
Şekil örüntüsündeki nokta sayılarını inceleyerek kuralı bulalım.
- 1. Şekil: 2 nokta
- 2. Şekil: 4 nokta
- 3. Şekil: 6 nokta
- 4 - 2 = 2
- 6 - 4 = 2
- 3. Şekil: 6 nokta
- 4. Şekil: 6 + 2 = 8 nokta
Soru 5:
Bir mağaza, her gün sattığı tişört sayısını bir örüntüye göre belirlemektedir. Pazartesi 5 tişört satıyor. Salı günü 8, Çarşamba günü 11 tişört satıyor. Bu örüntüye göre Perşembe ve Cuma günleri kaçar tişört satacağını bulunuz.
Çözüm:
Bu bir sayı örüntüsü problemidir. Günlük satılan tişört sayıları arasındaki ilişkiyi bulmalıyız.
- Pazartesi: 5 tişört
- Salı: 8 tişört
- Çarşamba: 11 tişört
- Salı - Pazartesi: 8 - 5 = 3
- Çarşamba - Salı: 11 - 8 = 3
- Perşembe: Çarşamba'dan 3 fazla olmalı. 11 + 3 = 14 tişört
- Cuma: Perşembe'den 3 fazla olmalı. 14 + 3 = 17 tişört
Soru 6:
Bir inşaat işçisi, her gün bir önceki günden 2 tuğla daha fazla dizerek bir duvar örmektedir. İlk gün 10 tuğla dizdiğine göre, 4. günün sonunda toplam kaç tuğla dizmiş olur?
Çözüm:
Bu problemde, her gün dizilen tuğla sayısı bir sayı örüntüsü oluşturur. Örüntünün kuralı "2 ekleyerek ilerleme"dir.
Günlük dizilen tuğla sayılarını bulalım:
- 1. Gün: 10 tuğla
- 2. Gün: 10 + 2 = 12 tuğla
- 3. Gün: 12 + 2 = 14 tuğla
- 4. Gün: 14 + 2 = 16 tuğla
- Toplam Tuğla = 1. Gün + 2. Gün + 3. Gün + 4. Gün
- Toplam Tuğla = 10 + 12 + 14 + 16
- 10 + 12 = 22
- 22 + 14 = 36
- 36 + 16 = 52
Soru 7:
Aşağıdaki sayı örüntüsünün kuralını bulunuz ve 7. terimini tahmin ediniz:
1, 3, 6, 10, 15, ...
Çözüm:
Bu örüntüde terimler arasındaki fark sabit değildir. Farkları inceleyelim:
- 3 - 1 = 2
- 6 - 3 = 3
- 10 - 6 = 4
- 15 - 10 = 5
- 1. terim: 1
- 2. terim: 1 + 2 = 3
- 3. terim: 3 + 3 = 6
- 4. terim: 6 + 4 = 10
- 5. terim: 10 + 5 = 15
- 6. terim: 15 + 6 = 21 (Fark 6 oldu)
- 7. terim: 21 + 7 = 28 (Fark 7 oldu)
Soru 8:
Bir bisiklet tamircisi, her gün bir önceki günden 3 bisiklet daha fazla tamir etmektedir. İlk gün 4 bisiklet tamir ettiğine göre, 5. günün sonunda toplam kaç bisiklet tamir etmiş olur?
Çözüm:
Bu problemde, her gün tamir edilen bisiklet sayısı bir sayı örüntüsü oluşturur. Örüntünün kuralı "3 ekleyerek ilerleme"dir.
Günlük tamir edilen bisiklet sayılarını bulalım:
- 1. Gün: 4 bisiklet
- 2. Gün: 4 + 3 = 7 bisiklet
- 3. Gün: 7 + 3 = 10 bisiklet
- 4. Gün: 10 + 3 = 13 bisiklet
- 5. Gün: 13 + 3 = 16 bisiklet
- Toplam Bisiklet = 1. Gün + 2. Gün + 3. Gün + 4. Gün + 5. Gün
- Toplam Bisiklet = 4 + 7 + 10 + 13 + 16
- 4 + 7 = 11
- 11 + 10 = 21
- 21 + 13 = 34
- 34 + 16 = 50
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-sayi-ve-sekil-oruntulerinin-kuralina-iliskin-muhakeme/sorular