🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Sayılar Ve Nicelikler Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Sayılar Ve Nicelikler Çözümlü Sorular
Soru 1:
Aşağıdaki doğal sayılarda belirtilen basamaklardaki rakamların basamak değerlerini bulunuz. 🤔
a) 345.678 sayısındaki on binler basamağındaki rakamın basamak değeri.
b) 9.123.456 sayısındaki milyonlar basamağındaki rakamın basamak değeri.
a) 345.678 sayısındaki on binler basamağındaki rakamın basamak değeri.
b) 9.123.456 sayısındaki milyonlar basamağındaki rakamın basamak değeri.
Çözüm:
Bu tür sorularda, rakamın bulunduğu basamağın değerini çarparız. İşte adımlar:
- 👉 a) 345.678 sayısındaki on binler basamağında 4 rakamı vardır.
- ✅ Rakamın basamak değeri: \( 4 \times 10.000 = 40.000 \)
- 👉 b) 9.123.456 sayısındaki milyonlar basamağında 9 rakamı vardır.
- ✅ Rakamın basamak değeri: \( 9 \times 1.000.000 = 9.000.000 \)
Soru 2:
Ayşe, yeni bir kitap okumaya başladı. Kitabın ilk gün 256 sayfasını okudu. İkinci gün ise ilk günden 85 sayfa daha fazla okudu. Üçüncü gün ise ilk iki günde okuduğu toplam sayfa sayısından 120 sayfa daha az okudu.
Ayşe'nin üç günde toplam kaç sayfa kitap okuduğunu bulunuz. 📚
Ayşe'nin üç günde toplam kaç sayfa kitap okuduğunu bulunuz. 📚
Çözüm:
Ayşe'nin okuduğu sayfa sayılarını adım adım bulalım:
- 📌 1. Gün Okunan Sayfa Sayısı:
- İlk gün 256 sayfa okudu.
- 👉 1. Gün: \( 256 \) sayfa
- 📌 2. Gün Okunan Sayfa Sayısı:
- İkinci gün, ilk günden 85 sayfa daha fazla okudu.
- \( 256 + 85 = 341 \) sayfa
- 👉 2. Gün: \( 341 \) sayfa
- 📌 İlk İki Gün Toplam Okunan Sayfa Sayısı:
- \( 256 + 341 = 597 \) sayfa
- 📌 3. Gün Okunan Sayfa Sayısı:
- Üçüncü gün, ilk iki günde okuduğu toplam sayfa sayısından 120 sayfa daha az okudu.
- \( 597 - 120 = 477 \) sayfa
- 👉 3. Gün: \( 477 \) sayfa
- 📌 Toplam Okunan Sayfa Sayısı:
- Üç günde okuduğu toplam sayfa sayısını bulmak için hepsini toplarız.
- \( 256 + 341 + 477 = 1074 \) sayfa
- ✅ Ayşe, üç günde toplam 1074 sayfa kitap okumuştur.
Soru 3:
Bir sinema salonunda 28 sıra ve her sırada 35 koltuk bulunmaktadır. 🎬 Film başlamadan önce 125 bilet satıldığına göre, salonda kaç tane boş koltuk kalmıştır?
Çözüm:
Önce sinema salonundaki toplam koltuk sayısını bulalım, sonra satılan bilet sayısını çıkaralım:
- 📌 Toplam Koltuk Sayısı:
- Sıra sayısı \( = 28 \)
- Her sıradaki koltuk sayısı \( = 35 \)
- Toplam koltuk sayısı \( = 28 \times 35 \)
- \[ 28 \times 35 = 980 \]
- 👉 Sinema salonunda toplam 980 koltuk vardır.
- 📌 Boş Koltuk Sayısı:
- Toplam koltuk sayısı \( = 980 \)
- Satılan bilet sayısı \( = 125 \)
- Boş koltuk sayısı \( = 980 - 125 \)
- \[ 980 - 125 = 855 \]
- ✅ Salonda 855 boş koltuk kalmıştır.
Soru 4:
Bir fırıncı, günde 1500 ekmek üretiyor. Üretilen ekmekleri her birinde 12 ekmek olacak şekilde kasalara dolduruyor. 🥖
a) Fırıncının bir günde kaç kasa ekmeğe ihtiyacı olduğunu bulunuz.
b) Kasa doldurma işleminden sonra kaç tane ekmeğin kasaların dışında kaldığını (arttığını) bulunuz.
a) Fırıncının bir günde kaç kasa ekmeğe ihtiyacı olduğunu bulunuz.
b) Kasa doldurma işleminden sonra kaç tane ekmeğin kasaların dışında kaldığını (arttığını) bulunuz.
Çözüm:
Bu problemde bölme işlemi ve kalan kavramı önemlidir:
- 📌 a) İhtiyaç Duyulan Kasa Sayısı:
- Toplam ekmek sayısı \( = 1500 \)
- Her kasadaki ekmek sayısı \( = 12 \)
- Kasa sayısını bulmak için bölme işlemi yaparız: \( 1500 \div 12 \)
- \[ 1500 \div 12 = 125 \]
- 👉 Fırıncının bir günde 125 kasa ekmeğe ihtiyacı vardır.
- 📌 b) Kasaların Dışında Kalan Ekmek Sayısı:
- Bölme işlemi sonucunda kalan olup olmadığını kontrol ederiz.
- \( 1500 \div 12 \) işlemi kalansız bir bölmedir. Yani 125 tam kasa oluşur ve hiç ekmek artmaz.
- ✅ Kasaların dışında 0 tane ekmek kalmıştır.
Soru 5:
Bir okulda 5. sınıf öğrencileri için gezi düzenlenecektir. Geziye 325 öğrenci katılacaktır. Öğrenciler, her bir otobüse eşit sayıda öğrenci binecek şekilde 4 otobüse paylaştırılacaktır. 🚌
a) Her otobüse kaç öğrenci biner?
b) Otobüsler dolduktan sonra kaç öğrenci açıkta kalır?
a) Her otobüse kaç öğrenci biner?
b) Otobüsler dolduktan sonra kaç öğrenci açıkta kalır?
Çözüm:
Bu problemi çözmek için bölme işlemi yapacağız ve kalanı yorumlayacağız:
- 📌 a) Her Otobüse Binen Öğrenci Sayısı:
- Toplam öğrenci sayısı \( = 325 \)
- Otobüs sayısı \( = 4 \)
- Her otobüse binen öğrenci sayısını bulmak için bölme yaparız: \( 325 \div 4 \)
- \[ 325 \div 4 = 81 \text{ (bölüm)} \]
- \[ 325 - (81 \times 4) = 325 - 324 = 1 \text{ (kalan)} \]
- 👉 Her otobüse 81 öğrenci biner.
- 📌 b) Açıkta Kalan Öğrenci Sayısı:
- Bölme işleminde elde ettiğimiz kalan, otobüslere binemeyen öğrenci sayısını gösterir.
- Kalan \( = 1 \)
- ✅ Otobüsler dolduktan sonra 1 öğrenci açıkta kalır.
Soru 6:
Zeynep, marketten alışveriş yapmıştır. Aldığı ürünler ve fiyatları aşağıdadır: 🛒
- 3 litre süt, litresi 25 TL
- 2 ekmek, tanesi 8 TL
- 1 kg peynir, kilosu 120 TL
Çözüm:
Zeynep'in her bir ürün için ödeyeceği tutarı hesaplayıp sonra toplam tutarı bulalım:
- 📌 Süt İçin Ödenen Tutar:
- 3 litre süt \( \times \) 25 TL/litre \( = 75 \) TL
- 👉 Süt için 75 TL ödedi.
- 📌 Ekmek İçin Ödenen Tutar:
- 2 ekmek \( \times \) 8 TL/tane \( = 16 \) TL
- 👉 Ekmek için 16 TL ödedi.
- 📌 Peynir İçin Ödenen Tutar:
- 1 kg peynir \( \times \) 120 TL/kg \( = 120 \) TL
- 👉 Peynir için 120 TL ödedi.
- 📌 Toplam Ödenen Tutar:
- Toplam tutarı bulmak için tüm harcamaları toplarız:
- \( 75 + 16 + 120 = 211 \) TL
- ✅ Zeynep, kasaya toplam 211 TL ödemesi gerekmektedir.
Soru 7:
Dört basamaklı \( 7A3B \) sayısının hem 2'ye hem de 5'e kalansız bölünebilmesi için A ve B yerine gelebilecek rakamları bulunuz. Bu şartı sağlayan en büyük \( 7A3B \) sayısını yazınız. 🧩
Çözüm:
Bölünebilme kurallarını uygulayarak A ve B rakamlarını bulalım:
- 📌 2 ile Bölünebilme Kuralı:
- Bir sayının 2 ile kalansız bölünebilmesi için son rakamının (birler basamağının) 0, 2, 4, 6 veya 8 olması gerekir. Yani B rakamı çift olmalıdır.
- 📌 5 ile Bölünebilme Kuralı:
- Bir sayının 5 ile kalansız bölünebilmesi için son rakamının (birler basamağının) 0 veya 5 olması gerekir.
- 📌 Hem 2'ye hem de 5'e Bölünebilme:
- Hem 2 hem de 5 ile bölünebilmesi için B rakamının hem çift olması hem de 0 veya 5 olması gerekir. Bu şartı sağlayan tek rakam 0'dır.
- 👉 Yani B = 0 olmalıdır.
- 📌 En Büyük \( 7A3B \) Sayısını Bulma:
- Sayımız artık \( 7A30 \) şeklindedir.
- A yerine gelebilecek rakamlar 0'dan 9'a kadar tüm rakamlar olabilir, çünkü 2 ve 5 ile bölünebilme A rakamına bağlı değildir.
- Bizden en büyük \( 7A3B \) sayısını bulmamız istendiği için A yerine gelebilecek en büyük rakamı seçmeliyiz.
- 👉 A = 9 olmalıdır.
- ✅ Bu şartı sağlayan en büyük \( 7A3B \) sayısı 7930'dur.
Soru 8:
Bir oteldeki 45 misafir, her odada eşit sayıda kişi kalacak şekilde odalara yerleştirilecektir. Her odada en az 3, en fazla 9 kişi kalabileceğine göre, misafirler kaç farklı şekilde odalara yerleştirilebilir? 🏨
Çözüm:
Bu problemde 45 sayısının çarpanlarını bulup, verilen kişi sayısı aralığına uygun olanları seçeceğiz:
- 📌 45 Sayısının Çarpanları (Bölenleri):
- 45 sayısını tam bölen sayıları bulalım:
- \( 1 \times 45 = 45 \)
- \( 3 \times 15 = 45 \)
- \( 5 \times 9 = 45 \)
- 45'in çarpanları: 1, 3, 5, 9, 15, 45'tir.
- 📌 Odalardaki Kişi Sayısı Şartı:
- Her odada en az 3 kişi, en fazla 9 kişi kalabilir.
- Yani, bir odadaki kişi sayısı 3, 4, 5, 6, 7, 8 veya 9 olabilir.
- 📌 Şartlara Uygun Çarpanları Seçme:
- 45'in çarpanlarından bu aralığa uyanları bulalım:
- 3 (uygun)
- 5 (uygun)
- 9 (uygun)
- 1, 15, 45 bu aralığa uygun değildir.
- 📌 Farklı Yerleştirme Şekilleri:
- Eğer her odada 3 kişi kalırsa, \( 45 \div 3 = 15 \) oda kullanılır.
- Eğer her odada 5 kişi kalırsa, \( 45 \div 5 = 9 \) oda kullanılır.
- Eğer her odada 9 kişi kalırsa, \( 45 \div 9 = 5 \) oda kullanılır.
- ✅ Misafirler 3 farklı şekilde odalara yerleştirilebilir (her odada 3, 5 veya 9 kişi olacak şekilde).
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-sayilar-ve-nicelikler/sorular