🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Veriden olasılık Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Veriden olasılık Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir torbada 3 kırmızı, 5 mavi ve 2 yeşil bilye bulunmaktadır. Bu torbadan rastgele çekilen bir bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır?
Çözüm:
Bu olasılık sorusunu çözmek için şu adımları izleyelim:
- Toplam bilye sayısını bulalım: 3 (kırmızı) + 5 (mavi) + 2 (yeşil) = 10 bilye.
- İstenen durumu belirleyelim: Mavi bilye çekme durumu. Torbada 5 mavi bilye var.
- Olasılığı hesaplayalım: Olasılık = (İstenen Durum Sayısı) / (Toplam Olası Durum Sayısı)
- Yani, mavi bilye çekme olasılığı \( \frac{5}{10} \) olur. Bu kesir sadeleştirildiğinde \( \frac{1}{2} \) olarak bulunur.
Soru 2:
Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının tek sayı olma olasılığı nedir?
Çözüm:
Zar atma deneyinde olası sonuçları ve istenen durumu inceleyelim:
- Zarda olası tüm durumlar: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Toplam 6 durum vardır.
- İstenen durum (tek sayılar): 1, 3, 5. Toplam 3 tek sayı vardır.
- Olasılığı hesaplayalım: Olasılık = (Tek Sayıların Sayısı) / (Toplam Olası Durum Sayısı)
- Bu durumda olasılık \( \frac{3}{6} \) olur. Sadeleştirince \( \frac{1}{2} \) sonucunu elde ederiz.
Soru 3:
Bir deste (52 kart) iskambil kartından rastgele bir kart çekildiğinde, bu kartın As olma olasılığı nedir?
Çözüm:
İskambil kartları üzerinden olasılık hesaplayalım:
- Toplam kart sayısı: Bir destede 52 kart bulunur.
- İstenen durum (As kartlar): Bir destede 4 adet As kart (Maça Ası, Kupa Ası, Karo Ası, Sinek Ası) bulunur.
- Olasılığı hesaplayalım: Olasılık = (As Kart Sayısı) / (Toplam Kart Sayısı)
- Yani, çekilen kartın As olma olasılığı \( \frac{4}{52} \) olur. Bu kesir sadeleştirildiğinde \( \frac{1}{13} \) olarak bulunur.
Soru 4:
Bir kutuda 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 top bulunmaktadır. Bu kutudan rastgele çekilen bir topun numarasının 3'ten büyük ve çift sayı olma olasılığı nedir?
Çözüm:
Bu soruda hem bir koşul hem de bir özellik arıyoruz:
- Toplam top sayısı: 10 (1'den 10'a kadar numaralı).
- 3'ten büyük sayılar: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
- Bu sayılardan çift olanlar: 4, 6, 8, 10.
- İstenen durum sayısı: 4 (yani 4, 6, 8, 10 numaralı toplar).
- Olasılığı hesaplayalım: Olasılık = (İstenen Durum Sayısı) / (Toplam Top Sayısı)
- Olasılık \( \frac{4}{10} \) olur. Sadeleştirince \( \frac{2}{5} \) olarak bulunur.
Soru 5:
Bir sınıfta 12 kız ve 10 erkek öğrenci bulunmaktadır. Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı \( \frac{12}{22} \) olarak hesaplanmıştır. Buna göre, seçilen öğrencinin erkek olma olasılığı kaçtır?
Çözüm:
Bu soruda, tüm olasılıkların toplamının 1 olduğunu bilmek bize yardımcı olacak:
- Toplam öğrenci sayısı: 12 (kız) + 10 (erkek) = 22 öğrenci.
- Kız öğrenci olma olasılığı verilmiş: \( \frac{12}{22} \).
- Erkek öğrenci olma olasılığını bulmak için: Tüm olasılıklar toplamı 1'dir. Yani, (Kız Olma Olasılığı) + (Erkek Olma Olasılığı) = 1 olmalıdır.
- Erkek olma olasılığı = 1 - (Kız Olma Olasılığı)
- Erkek olma olasılığı = \( 1 - \frac{12}{22} \)
- Bu işlemi yapmak için 1'i \( \frac{22}{22} \) şeklinde yazabiliriz: \( \frac{22}{22} - \frac{12}{22} = \frac{10}{22} \).
- Sadeleştirince olasılık \( \frac{5}{11} \) olur.
Soru 6:
Bir manav, elindeki 20 adet elmanın 8 tanesinin çürük olduğunu biliyor. Manav, bu elmalardan rastgele birini sattığında, müşteriye sağlam bir elma verme olasılığı nedir?
Çözüm:
Manavın durumunu ve olasılığı inceleyelim:
- Toplam elma sayısı: 20 adet.
- Çürük elma sayısı: 8 adet.
- Sağlam elma sayısı: Toplam elma sayısı - Çürük elma sayısı = 20 - 8 = 12 adet.
- İstenen durum: Müşteriye sağlam elma verme.
- Olasılığı hesaplayalım: Olasılık = (Sağlam Elma Sayısı) / (Toplam Elma Sayısı)
- Sağlam elma verme olasılığı \( \frac{12}{20} \) olur. Bu kesir sadeleştirildiğinde \( \frac{3}{5} \) olarak bulunur.
Soru 7:
Bir madeni para havaya atıldığında yazı gelme olasılığı nedir?
Çözüm:
Madeni para atma deneyini inceleyelim:
- Madeni parada olası sonuçlar: Yazı veya Tura. Toplam 2 olası durum vardır.
- İstenen durum: Yazı gelmesi.
- Olasılığı hesaplayalım: Olasılık = (İstenen Durum Sayısı) / (Toplam Olası Durum Sayısı)
- Yazı gelme olasılığı \( \frac{1}{2} \) olur.
Soru 8:
Bir sınıfta 15 öğrenci matematik kulübüne, 10 öğrenci ise fen kulübüne üyedir. Bu kulüplerden hiçbirine üye olmayan 5 öğrenci vardır. Sınıfta toplam kaç öğrenci vardır ve rastgele seçilen bir öğrencinin matematik kulübüne üye olma olasılığı nedir?
Çözüm:
Bu soruda önce toplam öğrenci sayısını bulmalı, sonra olasılığı hesaplamalıyız:
- Matematik kulübü üye sayısı: 15
- Fen kulübü üye sayısı: 10
- Hiçbir kulübe üye olmayan öğrenci sayısı: 5
- Toplam öğrenci sayısı: 15 + 10 + 5 = 30 öğrenci.
- İstenen durum: Matematik kulübüne üye olma.
- Matematik kulübüne üye sayısı: 15.
- Matematik kulübüne üye olma olasılığı: (Matematik Kulübü Üye Sayısı) / (Toplam Öğrenci Sayısı)
- Olasılık \( \frac{15}{30} \) olur. Sadeleştirince \( \frac{1}{2} \) olarak bulunur.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-veriden-olasilik/sorular