🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Aralarında Asal Sayılar, Çarpanlar Ve Kesirler Çözümlü Sorular
6. Sınıf Matematik: Aralarında Asal Sayılar, Çarpanlar Ve Kesirler Çözümlü Sorular
Soru 1:
12 sayısının tüm doğal sayı çarpanlarını listeleyiniz. 💡
Çözüm:
- Bir sayının çarpanlarını bulmak için o sayıyı elde ettiğimiz çarpımları düşünürüz.
- \( 1 \times 12 = 12 \)
- \( 2 \times 6 = 12 \)
- \( 3 \times 4 = 12 \)
- Cevap: 12 sayısının çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir. ✅
Soru 2:
Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangileri aralarında asaldır? 📌
a) 8 ve 15
b) 9 ve 21
Çözüm:
- İki sayının aralarında asal olması için 1'den başka ortak bölenlerinin olmaması gerekir.
- a) 8 ve 15: 8'in bölenleri (1, 2, 4, 8), 15'in bölenleri (1, 3, 5, 15). Ortak bölen sadece 1'dir. Yani aralarında asaldır.
- b) 9 ve 21: Her ikisi de 3'e bölünür. Ortak bölenleri 1 ve 3'tür. Bu yüzden aralarında asal değildir. ✅
Soru 3:
\( \frac{3}{4} \) kesrini 5 ile genişletirsek elde edeceğimiz yeni kesir nedir? 🔢
Çözüm:
- Genişletme yaparken pay ve paydayı aynı sayı ile çarparız.
- Pay: \( 3 \times 5 = 15 \)
- Payda: \( 4 \times 5 = 20 \)
- Cevap: Yeni kesrimiz \( \frac{15}{20} \) olur. ✅
Soru 4:
\( \frac{12}{18} \) kesrini en sade hale getiriniz. ✂️
Çözüm:
- Sadeleştirme yapmak için pay ve paydayı aynı sayıya böleriz.
- 12 ve 18 sayılarını en büyük ortak bölenleri olan 6'ya bölelim.
- Pay: \( 12 \div 6 = 2 \)
- Payda: \( 18 \div 6 = 3 \)
- Cevap: En sade hali \( \frac{2}{3} \) olur. ✅
Soru 5:
Bir pastanede 20 adet kurabiye ve 24 adet çörek vardır. Bu ürünler birbirine karışmayacak şekilde eşit sayıda paketlere konulacaktır. Bir pakette en fazla kaç ürün olabilir? 🍪
Çözüm:
- Bu soru, 20 ve 24'ün ortak bölenlerini bulmamızı gerektirir.
- 20'nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20
- 24'ün bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- Ortak bölenler: 1, 2, 4
- Cevap: En fazla 4 adet ürün bir pakete konulabilir. ✅
Soru 6:
Bir kutuda 1'den 10'a kadar numaralandırılmış toplar vardır. Üzerindeki sayı 7 ile aralarında asal olan kaç top vardır? 🎯
Çözüm:
- 7 asal bir sayıdır. 1'den 10'a kadar olan sayılardan 7'nin katı olan sadece 7 vardır.
- 7'nin katı olmayan tüm sayılar 7 ile aralarında asaldır.
- Bu sayılar: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10
- Cevap: Toplam 9 adet top 7 ile aralarında asaldır. ✅
Soru 7:
\( \frac{2}{5} \) ve \( \frac{1}{3} \) kesirlerini paydalarını eşitleyerek toplayınız. ➕
Çözüm:
- Paydaları 5 ve 3'ün en küçük ortak katı olan 15'te eşitleyelim.
- \( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15} \)
- \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15} \)
- \( \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{11}{15} \)
- Cevap: İşlemin sonucu \( \frac{11}{15} \) eder. ✅
Soru 8:
Bir sınıftaki öğrencilerin \( \frac{1}{4} \)'i gözlüklüdür. Gözlüksüz öğrenci sayısı 24 ise sınıfta toplam kaç öğrenci vardır? 🎓
Çözüm:
- Sınıfın tamamı \( \frac{4}{4} \) olarak düşünülürse;
- Gözlüksüzlerin oranı: \( \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \)
- Sınıfın \( \frac{3}{4} \)'ü 24 kişiye denk geliyorsa;
- \( 24 \div 3 = 8 \) (Sınıfın \( \frac{1}{4} \)'i)
- Tamamı: \( 8 \times 4 = 32 \)
- Cevap: Sınıfta toplam 32 öğrenci vardır. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/6-sinif-matematik-aralarinda-asal-sayilar-carpanlar-ve-kesirler/sorular