🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Dikdörtgende alan ölçme Çözümlü Sorular
6. Sınıf Matematik: Dikdörtgende alan ölçme Çözümlü Sorular
Soru 1:
Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin alanını hesaplayınız. 💡
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını hesaplamak için kısa kenar ile uzun kenarı çarparız.
Alan = Kenar 1 \times Kenar 2
Alan = Kenar 1 \times Kenar 2
- Verilen kenar uzunlukları: 5 cm ve 8 cm.
- Alanı hesaplamak için çarpma işlemi yaparız: \( 5 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} \).
- Sonuç: \( 40 \text{ cm}^2 \).
Soru 2:
Bir bahçenin kısa kenarı 12 metre, uzun kenarı ise kısa kenarının 2 katıdır. Bu bahçenin alanı kaç metrekaredir? 🤔
Çözüm:
Öncelikle bahçenin uzun kenarını bulmalıyız.
- Kısa kenar = 12 metre.
- Uzun kenar = Kısa kenarın 2 katı = \( 12 \text{ m} \times 2 \).
- Uzun kenar = 24 metre.
- Şimdi alanı hesaplayalım: Alan = Uzun Kenar \times Kısa Kenar.
- Alan = \( 24 \text{ m} \times 12 \text{ m} \).
- Sonuç: \( 288 \text{ m}^2 \).
Soru 3:
Alanı \( 72 \text{ cm}^2 \) olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 9 cm'dir. Kısa kenarı kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin alan formülünü kullanarak kısa kenarı bulabiliriz.
Alan = Uzun Kenar \times Kısa Kenar
Alan = Uzun Kenar \times Kısa Kenar
- Verilenler: Alan = \( 72 \text{ cm}^2 \), Uzun Kenar = 9 cm.
- Formülde yerine koyalım: \( 72 = 9 \times \text{Kısa Kenar} \).
- Kısa kenarı bulmak için bölme işlemi yaparız: Kısa Kenar = \( 72 \div 9 \).
- Sonuç: Kısa Kenar = 8 cm.
Soru 4:
Bir okulun koridorunda, her biri 30 cm genişliğinde ve 1 metre uzunluğunda dikdörtgen şeklinde fayanslar döşenecektir. Koridorun uzunluğu 10 metre ve genişliği 3 metredir. Bu koridora kaç adet fayans döşenir? (1 metre = 100 cm) 🏫
Çözüm:
Önce koridorun ve fayansların alanlarını hesaplayalım.
- Koridorun Alanı:
- Uzunluk = 10 m = \( 1000 \text{ cm} \).
- Genişlik = 3 m = \( 300 \text{ cm} \).
- Koridor Alanı = \( 1000 \text{ cm} \times 300 \text{ cm} = 300000 \text{ cm}^2 \).
- Fayansın Alanı:
- Genişlik = 30 cm.
- Uzunluk = 1 m = 100 cm.
- Fayans Alanı = \( 30 \text{ cm} \times 100 \text{ cm} = 3000 \text{ cm}^2 \).
- Döşenecek Fayans Sayısı = Koridor Alanı \( \div \) Fayans Alanı
- Fayans Sayısı = \( 300000 \text{ cm}^2 \div 3000 \text{ cm}^2 \).
- Sonuç: 100 adet fayans döşenir.
Soru 5:
Bir oda halı ile kaplanacaktır. Odanın boyutları 4 metreye 5 metredir. Halının metrekaresi 50 TL olduğuna göre, bu iş için kaç TL ödenmesi gerekir? 💰
Çözüm:
Öncelikle odanın alanını hesaplamalıyız.
- Odanın Kenarları: 4 metre ve 5 metre.
- Odanın Alanı = \( 4 \text{ m} \times 5 \text{ m} = 20 \text{ m}^2 \).
- Halı Metrekare Fiyatı = 50 TL.
- Toplam Maliyet = Odanın Alanı \times Metrekare Fiyatı.
- Toplam Maliyet = \( 20 \text{ m}^2 \times 50 \text{ TL/m}^2 \).
- Sonuç: 1000 TL.
Soru 6:
Kenar uzunlukları 15 cm ve 6 cm olan bir dikdörtgenin çevresi ile alanının toplamı kaçtır? ➕
Çözüm:
İlk olarak dikdörtgenin çevresini ve alanını ayrı ayrı hesaplayalım.
- Dikdörtgenin Kenarları: 15 cm ve 6 cm.
- Çevre = \( 2 \times (\text{Uzun Kenar} + \text{Kısa Kenar}) \).
- Çevre = \( 2 \times (15 \text{ cm} + 6 \text{ cm}) = 2 \times 21 \text{ cm} = 42 \text{ cm} \).
- Alan = Uzun Kenar \times Kısa Kenar.
- Alan = \( 15 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} = 90 \text{ cm}^2 \).
- Şimdi çevre ile alanı toplayalım: Toplam = Çevre + Alan.
- Toplam = \( 42 \text{ cm} + 90 \text{ cm}^2 \).
- Bu toplama işlemi birimler farklı olduğu için doğrudan yapılamaz. Soruda birimler aynı varsayılmış olabilir veya sadece sayısal değerler toplanması istenmiş olabilir. Eğer sayısal değerler toplanacaksa: \( 42 + 90 = 132 \).
Soru 7:
Bir çiftçi, tarlasının bir kısmına domates ekmek için \( 20 \text{ m}^2 \) 'lik bir alan ayırmıştır. Bu alan, tarlasının \( \frac{1}{4} \) 'üne denk gelmektedir. Çiftçinin tarlasının toplam alanı kaç metrekaredir? 🌾
Çözüm:
Tarlanın tamamının alanını bulmak için verilen bilgiyi kullanacağız.
- Domates ekilen alan = \( 20 \text{ m}^2 \).
- Bu alan, tarlanın \( \frac{1}{4} \) 'üdür.
- Yani, Tarlanın Toplam Alanı \( \times \frac{1}{4} = 20 \text{ m}^2 \).
- Tarlanın Toplam Alanını bulmak için \( 20 \text{ m}^2 \) 'yi 4 ile çarparız.
- Tarlanın Toplam Alanı = \( 20 \text{ m}^2 \times 4 \).
- Sonuç: \( 80 \text{ m}^2 \).
Soru 8:
Bir kitaplığın rafları dikdörtgen şeklindedir. Bir rafın uzun kenarı 80 cm ve kısa kenarı 20 cm'dir. Bu raftan 3 tane yan yana dizilirse, oluşan yeni dikdörtgenin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) olur? 📚
Çözüm:
Öncelikle bir rafın alanını hesaplayalım, sonra 3 rafın toplam alanını bulalım.
- Bir Rafın Kenarları: 80 cm ve 20 cm.
- Bir Rafın Alanı = \( 80 \text{ cm} \times 20 \text{ cm} = 1600 \text{ cm}^2 \).
- 3 Raf Yan Yana Dizildiğinde:
- Eğer raflar uzun kenarları boyunca yan yana dizilirse, yeni uzun kenar \( 80 \text{ cm} \times 3 = 240 \text{ cm} \) olur. Kısa kenar yine 20 cm kalır.
- Yeni Alan = \( 240 \text{ cm} \times 20 \text{ cm} = 4800 \text{ cm}^2 \).
- Alternatif olarak, her bir rafın alanını ayrı ayrı hesaplayıp toplayabiliriz:
- Toplam Alan = 3 \times (Bir Rafın Alanı) = \( 3 \times 1600 \text{ cm}^2 = 4800 \text{ cm}^2 \).
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/6-sinif-matematik-dikdortgende-alan-olcme/sorular