🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Ebob ekok Çözümlü Sorular
6. Sınıf Matematik: Ebob ekok Çözümlü Sorular
Soru 1:
📌 Klasik EBOB Örneği:
24 ve 36 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) kaçtır?
24 ve 36 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) kaçtır?
Çözüm:
💡 Çözüm Adımları:
- 24 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- 36 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
- Her iki sayının ortak bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12
- Bu ortak bölenlerin en büyüğü \(12\) olarak bulunur.
✅ Doğru Cevap: \(12\)
Soru 2:
📌 Klasik EKOK Örneği:
6 ve 8 sayı اینکهlerinin en küçük ortak katı (EKOK) kaçtır?
6 ve 8 sayı اینکهlerinin en küçük ortak katı (EKOK) kaçtır?
Çözüm:
💡 Çözüm Adımları:
- 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...
- 8'in katları: 8, 16, 24, 32, 40, 48, ...
- Her iki sayının ortak katlarından ilk (en küçük) olanı \(24\) sayesidir.
✅ Doğru Cevap: \(24\)
Soru 3:
🚌 Otobüs Durağı Problemi:
Bir otobüs terminalinden A otobüsü her \(15\) dakikada bir, B otobüsü ise her \(20\) dakikada bir sefer düzenlemektedir. Bu iki otobüs saat \(08.00\) de birlikte hareket ettikten en erken kaç dakika sonra tekrar aynı anda hareket ederler?
Bir otobüs terminalinden A otobüsü her \(15\) dakikada bir, B otobüsü ise her \(20\) dakikada bir sefer düzenlemektedir. Bu iki otobüs saat \(08.00\) de birlikte hareket ettikten en erken kaç dakika sonra tekrar aynı anda hareket ederler?
Çözüm:
💡 Çözüm Adımları:
- Otobüslerin tekrar birlikte hareket etmesi için geçen sürenin hem \(15\)'in hem de \(20\)'nin katı olması gerekir.
- \(15\) ve \(20\) sayı اینکهlerinin EKOK'u bulunur.
- \(15\) in katları: 15, 30, 45, 60, 75, ...
- \(20\) nin katları: 20, 40, 60, 80, ...
- EKOK = \(60\) dakikadır.
✅ Doğru Cevap: \(60\) dakika (Yani 1 saat sonra)
Soru 4:
💐 Çiçek Dağıtımı:
Elimizde \(30\) adet gül ve \(42\) adet karanfil vardır. Bu çiçekler hiç artmayacak ve türleri birbirine karıştırılmayacak şekilde eşit demetlere ayrılacaktır. Her bir demette en çok kaç çiçek olur?
Elimizde \(30\) adet gül ve \(42\) adet karanfil vardır. Bu çiçekler hiç artmayacak ve türleri birbirine karıştırılmayacak şekilde eşit demetlere ayrılacaktır. Her bir demette en çok kaç çiçek olur?
Çözüm:
💡 Çözüm Adımları:
- Çiçekleri eşit ve en büyük sayılarda paylaştırmak için \(30\) ve \(42\) sayı اینکهlerinin EBOB değeri bulunmalıdır.
- \(30\) sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
- \(42\) sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
- Ortak bölenlerin en büyüğü EBOB = \(6\) dır.
- Demek ki her demette en fazla \(6\) çiçek olabilir.
✅ Doğru Cevap: \(6\)
Soru 5:
📌 Asal Çarpanlar ve EBOB:
A = \(2 \times 2 \times 3 \times 5\) ve B = \(2 \times 3 \times 3 \times 5\) olarak verilen A ve B sayı اینکهlerinin EBOB değeri kaçtır?
A = \(2 \times 2 \times 3 \times 5\) ve B = \(2 \times 3 \times 3 \times 5\) olarak verilen A ve B sayı اینکهlerinin EBOB değeri kaçtır?
Çözüm:
💡 Çözüm Adımları:
- Verilen sayılar asal çarpanlarına ayrılmış durumdadır.
- EBOB bulunurken her iki sayıda da ortak olan asal çarpanların en küçük üslü halleri seçilip çarpılır.
- Ortak asal çarpanlar: Bir tane \(2\), bir tane \(3\) ve bir tane \(5\) tir.
- EBOB = \(2 \times 3 \times 5 = 30\) olur.
✅ Doğru Cevap: \(30\)
Soru 6:
📌 Asal Çarpanlar ve EKOK:
X = \(2^2 \times 3\) ve Y = \(2 \times 3^2\) sayı اینکهlerinin EKOK değeri kaçtır?
X = \(2^2 \times 3\) ve Y = \(2 \times 3^2\) sayı اینکهlerinin EKOK değeri kaçtır?
Çözüm:
💡 Çözüm Adımları:
- EKOK bulunurken tüm farklı asal çarpanlar alınır ve büyük olan üsler seçilir.
- X sayısı \(4 \times 3 = 12\), Y sayısı \(2 \times 9 = 18\) dir.
- Asal çarpanlar 2 ve 3'tür. Büyük üsler alınırsa \(2^2 \times 3^2\) elde edilir.
- EKOK = \(4 \times 9 = 36\) bulunur.
✅ Doğru Cevap: \(36\)
Soru 7:
🧩 Yeni Nesil Soru - Kutu Yerleştirme:
Boyutları \(12\) cm ve \(18\) cm olan dikdörtgen şeklindeki kartonlar, hiç boşluk kalmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde yan yana dizilerek bir kare oluşturulacaktır. Oluşabilecek en küçük karenin bir kenar uzunluğu kaç santimetredir?
Boyutları \(12\) cm ve \(18\) cm olan dikdörtgen şeklindeki kartonlar, hiç boşluk kalmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde yan yana dizilerek bir kare oluşturulacaktır. Oluşabilecek en küçük karenin bir kenar uzunluğu kaç santimetredir?
Çözüm:
💡 Çözüm Adımları:
- Dikdörtgenler birleştirilerek kare elde edilmek istendiği için karenin kenar uzunluğu hem \(12\)'nin hem de \(18\)'in katı olmalıdır.
- En küçük kare istendiği için \(12\) ve \(18\) sayı اینکهlerinin EKOK'u hesaplanır.
- \(12\) ve \(18\) sayı اینکهlerinin ortak katlarının en küçüğü EKOK(\(12, 18\)) = \(36\) dır.
- Karenin bir kenarı en az \(36\) cm olmalıdır.
✅ Doğru Cevap: \(36\) cm
Soru 8:
🧩 Yeni Nesil Soru - Nöbet Problemi:
Bir hastanede çalışan Ali doktor her \(4\) günde bir, Ayşe hemşire ise her \(6\) günde bir nöbet tutmaktadır. İkisi birlikte ilk nöbetlerini salı günü tuttuğuna göre, birlikte tuttukları 3. nöbet hangi gün olur?
Bir hastanede çalışan Ali doktor her \(4\) günde bir, Ayşe hemşire ise her \(6\) günde bir nöbet tutmaktadır. İkisi birlikte ilk nöbetlerini salı günü tuttuğuna göre, birlikte tuttukları 3. nöbet hangi gün olur?
Çözüm:
💡 Çözüm Adımları:
- İkisinin tekrar birlikte nöbet tutması için geçen süre EKOK(\(4, 6\)) = \(12\) gündür. Yani her \(12\) günde bir birlikte nöbet tutarlar.
- 1. nöbetlerini birlikte salı günü tutmuşlardır.
- 2. nöbet için \(12\) gün sonrasına bakılır: \(12\) günün \(7\) güne bölümünden kalan \(5\) tir. Salı üzerine \(5\) gün eklenirse Pazar günü bulunur.
- 3. nöbet için tekrar \(12\) gün eklenir (kalan \(5\)): Pazar üzerine \(5\) gün eklenirse Cuma günü bulunur.
✅ Doğru Cevap: Cuma
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/6-sinif-matematik-ebob-ekok/sorular