🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Gduvdycxfh Çözümlü Sorular
6. Sınıf Matematik: Gduvdycxfh Çözümlü Sorular
Soru 1:
📌 Soru:
Bir sayının 4 katının 7 fazlasını gösteren cebirsel ifadeyi yazınız.
Bir sayının 4 katının 7 fazlasını gösteren cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
💡 Çözüm:
Sözel bir ifadeyi cebirsel olarak ifade ederken adım adım ilerleriz:
Sözel bir ifadeyi cebirsel olarak ifade ederken adım adım ilerleriz:
- Bilinmeyen sayımızı bir değişken ile temsil edelim. Bu değişkenimiz \( x \) olsun.
- Bu sayının 4 katı istendiği için değişkenimizi 4 ile çarparız: \( 4 \times x \) veya kısaca \( 4x \) şeklinde yazarız.
- Bulduğumuz bu ifadenin 7 fazlası istendiği için ifadeye 7 ekleriz: \( 4x + 7 \)
Soru 2:
📌 Soru:
\( 5a + 12 \) cebirsel ifadesinin \( a = 4 \) için değerini hesaplayınız.
\( 5a + 12 \) cebirsel ifadesinin \( a = 4 \) için değerini hesaplayınız.
Çözüm:
💡 Çözüm:
Cebirsel ifadenin verilen bir değer için sonucunu bulmak için değişkene karşılık gelen sayıyı yerine yazarız:
Cebirsel ifadenin verilen bir değer için sonucunu bulmak için değişkene karşılık gelen sayıyı yerine yazarız:
- Verilen ifade: \( 5a + 12 \)
- İfadede \( a \) yerine \( 4 \) yazalım. Bu durumda \( 5a \) ifadesi \( 5 \times 4 \) haline gelir.
- İşlem önceliğine dikkat ederek önce çarpma işlemini yaparız:
\( 5 \times 4 = 20 \) - Daha sonra toplama işlemini gerçekleştiririz:
\( 20 + 12 = 32 \)
Soru 3:
📌 Soru:
Bir kırtasiyede satılan bir kalemin fiyatı, bir defterin fiyatının 3 katından 5 TL eksiktir. Defterin fiyatı \( d \) TL olduğuna göre, kalemin fiyatını veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Bir kırtasiyede satılan bir kalemin fiyatı, bir defterin fiyatının 3 katından 5 TL eksiktir. Defterin fiyatı \( d \) TL olduğuna göre, kalemin fiyatını veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
💡 Çözüm:
Sözel durumu matematiksel dile çevirelim:
Sözel durumu matematiksel dile çevirelim:
- Defterin fiyatı soruda bize değişken olarak verilmiştir: \( d \) TL
- Kalemin fiyatı, defterin fiyatının 3 katından 5 eksik olduğuna göre önce 3 katını buluruz: \( 3 \times d = 3d \)
- Daha sonra bu ifadeden 5 çıkarırız: \( 3d - 5 \)
Soru 4:
📌 Soru:
\( 7x + 3y + 8 \) cebirsel ifadesinin terimlerini, katsayılarını ve sabit terimini belirleyerek katsayılar toplamını bulunuz.
\( 7x + 3y + 8 \) cebirsel ifadesinin terimlerini, katsayılarını ve sabit terimini belirleyerek katsayılar toplamını bulunuz.
Çözüm:
💡 Çözüm:
Cebirsel ifadenin temel elemanlarını adım adım inceleyelim:
Cebirsel ifadenin temel elemanlarını adım adım inceleyelim:
- Terimler: Toplama ve çıkarma işlemleriyle ayrılan her bir bölümdür. Bu ifadedeki terimler: \( 7x \), \( 3y \) ve \( 8 \) olmak üzere 3 tanedir.
- Katsayılar: Değişkenlerin önündeki sayılar ve sabit terimdir. Katsayılarımız: \( 7 \), \( 3 \) ve \( 8 \)'dir.
- Sabit Terim: Yanında değişken (harf) bulunmayan terimdir. Sabit terimimiz: \( 8 \)'dir.
- Katsayılar Toplamı: Tüm katsayıları toplarız:
\( 7 + 3 + 8 = 18 \)
Soru 5:
📌 Soru:
Bir dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu \( a \) cm'dir. Bu dikdörtgenin uzun kenar uzunluğu ise kısa kenar uzunluğunun 2 katından 3 cm fazladır. Buna göre bu dikdörtgenin çevre uzunluğunu veren en sade cebirsel ifadeyi yazınız.
Bir dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu \( a \) cm'dir. Bu dikdörtgenin uzun kenar uzunluğu ise kısa kenar uzunluğunun 2 katından 3 cm fazladır. Buna göre bu dikdörtgenin çevre uzunluğunu veren en sade cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
💡 Çözüm:
Dikdörtgenin çevre uzunluğunu bulmak için tüm kenar uzunluklarını belirleyip toplamamız gerekir:
Dikdörtgenin çevre uzunluğunu bulmak için tüm kenar uzunluklarını belirleyip toplamamız gerekir:
- Kısa kenar: \( a \) cm
- Uzun kenar: Kısa kenarın 2 katından 3 fazla olduğu için \( 2a + 3 \) cm olur.
- Bir dikdörtgende 2 adet kısa kenar ve 2 adet uzun kenar bulunur. Çevre formülünü yazalım:
Çevre = Kısa Kenar + Kısa Kenar + Uzun Kenar + Uzun Kenar - Değerleri yerine koyalım:
Çevre = \( a + a + (2a + 3) + (2a + 3) \) - Benzer terimleri kendi aralarında toplayalım:
Değişkenli terimler: \( a + a + 2a + 2a = 6a \)
Sabit terimler: \( 3 + 3 = 6 \) - En sade hali: \( 6a + 6 \) olur.
Soru 6:
📌 Soru:
Bir örüntünün adımlarındaki karton kutu sayıları sırasıyla şöyledir:
- 1. Adım: 4 kutu
- 2. Adım: 7 kutu
- 3. Adım: 10 kutu
Bu örüntünün adım sayısı \( n \) değişkeni ile gösterildiğine göre, örüntünün genel kuralını veren cebirsel ifadeyi bulunuz ve bu örüntünün 15. adımında kaç kutu olacağını hesaplayınız.
Bir örüntünün adımlarındaki karton kutu sayıları sırasıyla şöyledir:
- 1. Adım: 4 kutu
- 2. Adım: 7 kutu
- 3. Adım: 10 kutu
Bu örüntünün adım sayısı \( n \) değişkeni ile gösterildiğine göre, örüntünün genel kuralını veren cebirsel ifadeyi bulunuz ve bu örüntünün 15. adımında kaç kutu olacağını hesaplayınız.
Çözüm:
💡 Çözüm:
Örüntünün kuralını bulmak için artış miktarını ve ilk adımı inceleyelim:
Örüntünün kuralını bulmak için artış miktarını ve ilk adımı inceleyelim:
- Örüntünün adımları arasındaki artış miktarını bulalım:
2. adım ile 1. adım arasındaki fark: \( 7 - 4 = 3 \)
3. adım ile 2. adım arasındaki fark: \( 10 - 7 = 3 \)
Örüntü üçer üçer artmaktadır. - Artış miktarı 3 olduğu için cebirsel ifademiz \( 3n \) ile başlar.
- 1. adımda (\( n = 1 \) için) sonucun 4 çıkması gerekir. \( 3n \) ifadesinde \( n = 1 \) yazarsak:
\( 3 \times 1 = 3 \) elde ederiz.
Sonucun 4 olması için bu ifadeye 1 eklemeliyiz: \( 3n + 1 \) - Örüntünün genel kuralı: \( 3n + 1 \)
- 15. adımdaki kutu sayısını bulmak için \( n = 15 \) yazarız:
\( 3 \times 15 + 1 \)
Önce çarpma: \( 3 \times 15 = 45 \)
Sonra toplama: \( 45 + 1 = 46 \)
Soru 7:
📌 Soru:
Bir taksi durağında taksimetrenin açılış ücreti 18 TL'dir. Taksiyle gidilen her bir kilometre için ise yolcudan 10 TL ücret alınmaktadır.
Buna göre, gidilen yol kilometre cinsinden \( x \) ile gösterildiğinde ödenecek toplam ücreti veren cebirsel ifadeyi yazınız ve bu taksiyle 8 kilometre yol giden bir müşterinin kaç TL ödeyeceğini hesaplayınız.
Bir taksi durağında taksimetrenin açılış ücreti 18 TL'dir. Taksiyle gidilen her bir kilometre için ise yolcudan 10 TL ücret alınmaktadır.
Buna göre, gidilen yol kilometre cinsinden \( x \) ile gösterildiğinde ödenecek toplam ücreti veren cebirsel ifadeyi yazınız ve bu taksiyle 8 kilometre yol giden bir müşterinin kaç TL ödeyeceğini hesaplayınız.
Çözüm:
💡 Çözüm:
Günlük hayattaki bu durumu cebirsel ifadeye dönüştürelim:
Günlük hayattaki bu durumu cebirsel ifadeye dönüştürelim:
- Sabit Ücret (Açılış): 18 TL (Yolculuk başlar başlamaz ödenen sabit miktar)
- Kilometre Başına Ücret: 10 TL
- \( x \) kilometre gidildiğinde ödenecek değişken yol ücreti: \( 10 \times x = 10x \) TL
- Toplam Ücret: Sabit Ücret + Yol Ücreti = \( 10x + 18 \) TL
- 8 kilometre giden bir müşterinin ödeyeceği tutarı bulmak için cebirsel ifadede \( x = 8 \) yazarız:
\( 10 \times 8 + 18 \) - Önce çarpma işlemini yaparız:
\( 10 \times 8 = 80 \) - Sonra toplama işlemini yaparız:
\( 80 + 18 = 98 \) TL
Soru 8:
📌 Soru:
Elif'in kumbarasında başlangıçta 50 TL parası vardır. Elif, her hafta kumbarasına düzenli olarak 15 TL atmaktadır.
Geçen hafta sayısı \( w \) ile gösterildiğine göre, Elif'in kumbarasında biriken toplam para miktarını veren cebirsel ifadeyi yazınız. Elif'in 6 hafta sonra kumbarasında toplam kaç TL parası olur?
Elif'in kumbarasında başlangıçta 50 TL parası vardır. Elif, her hafta kumbarasına düzenli olarak 15 TL atmaktadır.
Geçen hafta sayısı \( w \) ile gösterildiğine göre, Elif'in kumbarasında biriken toplam para miktarını veren cebirsel ifadeyi yazınız. Elif'in 6 hafta sonra kumbarasında toplam kaç TL parası olur?
Çözüm:
💡 Çözüm:
Haftalık birikim durumunu cebirsel olarak modelleyelim:
Haftalık birikim durumunu cebirsel olarak modelleyelim:
- Başlangıçtaki Para: 50 TL (Sabit miktar)
- Haftalık Eklenen Para: 15 TL
- \( w \) hafta boyunca kumbaraya eklenen toplam para: \( 15 \times w = 15w \) TL
- Kumbaradaki Toplam Para: Başlangıç Parası + Eklenen Para = \( 15w + 50 \) TL
- 6 hafta sonraki parayı bulmak için \( w = 6 \) yazarız:
\( 15 \times 6 + 50 \) - Önce çarpma işlemini yaparız:
\( 15 \times 6 = 90 \) - Sonra toplama işlemini yaparız:
\( 90 + 50 = 140 \) TL
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/6-sinif-matematik-gduvdycxfh/sorular