💡 6. Sınıf Matematik: Gerçek yaşam durumlarında bilinen niceliklerden bilinmeyen niceliklere ilişkin muhakeme yapabilme Çözümlü Sorular

Bu problemi çözmek için verilen bilgileri kullanacağız:

• Elmanın kilogram fiyatı: 15 TL
• Satılan toplam elma miktarı: 200 kilogram

Toplam geliri bulmak için kilogram fiyatı ile satılan toplam miktarı çarpmalıyız.

• Toplam Gelir = Kilogram Fiyatı \times Satılan Miktar
• Toplam Gelir = 15 TL/kg \times 200 kg
• Toplam Gelir = 3000 TL

✅ Manavın o gün elde ettiği toplam gelir 3000 TL'dir.

Bu soruda, bilinen bir kısmın tamamını bulma mantığını kullanacağız.

• Buğday ekilen alan: 120 dönüm
• Buğday ekilen alanın tarlaya oranı: 3/4

Eğer 120 dönüm, tarlanın 3/4'üne denk geliyorsa, tarlanın 1/4'ünü bulmak için 120'yi 3'e böleriz.

• Tarlanın 1/4'ü = 120 dönüm / 3
• Tarlanın 1/4'ü = 40 dönüm

Tarlanın tamamı 4/4'tür. Bu nedenle, tarlanın toplam alanını bulmak için bulduğumuz 1/4'lük kısmı 4 ile çarparız.

• Toplam Tarla Alanı = 40 dönüm \times 4
• Toplam Tarla Alanı = 160 dönüm

✅ Çiftçinin tarlasının toplam alanı 160 dönümdür.

Bu problemde, bir bütünün belirli bir kesrinin verildiği durumda bütünün tamamını hesaplayacağız.

• Gidilen mesafe: 180 kilometre
• Gidilen mesafenin yolun tamamına oranı: 2/5

Eğer 180 km, yolun 2/5'i ise, yolun 1/5'ini bulmak için 180'i 2'ye böleriz.

• Yolun 1/5'i = 180 km / 2
• Yolun 1/5'i = 90 km

Yolun tamamı 5/5'tir. Toplam mesafeyi bulmak için 1/5'lik kısmı 5 ile çarparız.

• Toplam Mesafe = 90 km \times 5
• Toplam Mesafe = 450 km

✅ Ankara ile İstanbul arasındaki toplam mesafe 450 kilometredir.

Bu soruda, kesirlerin toplamını ve kalan kısmı kullanarak bilinmeyeni bulacağız.

• Öğrenci velilerine satılan bilet oranı: 1/3
• Öğretmenlere satılan bilet oranı: 2/5
• Öğrencilere satılan bilet sayısı: 28

Öncelikle velilere ve öğretmenlere satılan biletlerin toplam oranını bulalım. Bunun için kesirleri toplarız. Paydaları eşitlemek için 3 ve 5'in en küçük ortak katı olan 15'i kullanırız.

• 1/3 = 5/15
• 2/5 = 6/15
• Toplam Oran (Veliler + Öğretmenler) = 5/15 + 6/15 = 11/15

Tüm biletler 1'e (yani 15/15'e) eşittir. Öğrencilere satılan biletlerin oranını bulmak için toplam orandan 11/15'i çıkarırız.

• Öğrencilere Satılan Bilet Oranı = 15/15 - 11/15 = 4/15

Şimdi biliyoruz ki, tarlanın 4/15'i 28 bilete denk gelmektedir. Tarlanın tamamını (15/15) bulmak için önce 1/15'ini hesaplarız.

• Tarlanın 1/15'i = 28 bilet / 4
• Tarlanın 1/15'i = 7 bilet

Toplam bilet sayısını bulmak için 1/15'lik kısmı 15 ile çarparız.

• Toplam Bilet Sayısı = 7 bilet \times 15
• Toplam Bilet Sayısı = 105 bilet

✅ Kermeste satılan toplam bilet sayısı 105'tir.

Bu soruda, bir bütünün kesrinin ne kadar kaldığını bulacağız.

• Toplam poğaça sayısı: 150 adet
• Satılan poğaça oranı: 3/5

Önce satılan poğaça sayısını hesaplayalım.

• Satılan Poğaça Sayısı = 150 \times (3/5)
• Satılan Poğaça Sayısı = (150 / 5) \times 3
• Satılan Poğaça Sayısı = 30 \times 3
• Satılan Poğaça Sayısı = 90 adet

Fırıncıya kalan poğaça sayısını bulmak için toplam poğaça sayısından satılanları çıkarırız.

• Kalan Poğaça Sayısı = Toplam Poğaça Sayısı - Satılan Poğaça Sayısı
• Kalan Poğaça Sayısı = 150 adet - 90 adet
• Kalan Poğaça Sayısı = 60 adet

Alternatif olarak, satılmayan poğaçaların oranını bulabiliriz.

• Satılmayan Poğaça Oranı = 1 - 3/5 = 2/5
• Kalan Poğaça Sayısı = 150 \times (2/5)
• Kalan Poğaça Sayısı = (150 / 5) \times 2
• Kalan Poğaça Sayısı = 30 \times 2
• Kalan Poğaça Sayısı = 60 adet

✅ Fırıncıya 60 adet poğaça kalmıştır.

Bu problemde, verilen bir kesrin tamamlayıcısını bularak bilinmeyeni hesaplayacağız.

• Toplam öğrenci sayısı: 30
• Kız öğrenci oranı: 2/3

Öncelikle kız öğrenci sayısını bulalım.

• Kız Öğrenci Sayısı = 30 \times (2/3)
• Kız Öğrenci Sayısı = (30 / 3) \times 2
• Kız Öğrenci Sayısı = 10 \times 2
• Kız Öğrenci Sayısı = 20

Sınıftaki erkek öğrenci sayısını bulmak için toplam öğrenci sayısından kız öğrenci sayısını çıkarırız.

• Erkek Öğrenci Sayısı = Toplam Öğrenci Sayısı - Kız Öğrenci Sayısı
• Erkek Öğrenci Sayısı = 30 - 20
• Erkek Öğrenci Sayısı = 10

Alternatif olarak, erkek öğrencilerin oranını bularak da çözebiliriz.

• Erkek Öğrenci Oranı = 1 - 2/3 = 1/3
• Erkek Öğrenci Sayısı = 30 \times (1/3)
• Erkek Öğrenci Sayısı = 10

✅ Sınıftaki erkek öğrenci sayısı 10'dur.

Bu soruda, bir bütünün kesrinin verildiği durumda bütünün tamamını ve kalan kısmı hesaplayacağız.

• İndirimli satılan roman sayısı: 45
• İndirimli satılan romanların orantısal değeri: 1/4

Eğer 45 roman, toplam romanların 1/4'üne denk geliyorsa, kitapçının elindeki toplam roman sayısını bulmak için 45'i 4 ile çarparız.

• Toplam Roman Sayısı = 45 \times 4
• Toplam Roman Sayısı = 180

İndirimli satılmayan roman sayısını bulmak için toplam roman sayısından indirimli satılanları çıkarırız.

• İndirimli Satılmayan Roman Sayısı = Toplam Roman Sayısı - İndirimli Satılan Roman Sayısı
• İndirimli Satılmayan Roman Sayısı = 180 - 45
• İndirimli Satılmayan Roman Sayısı = 135

✅ Kitapçının elinde indirimli satılmayan 135 roman kalmıştır.

Bu problemde, bir bütünün belirli bir kesrinin verildiği durumda bütünün tamamını hesaplayacağız.

• Depodaki un miktarı: 210 kilogram
• Depodaki un miktarının toplam un miktarına oranı: 3/7

Eğer 210 kg, toplam un miktarının 3/7'si ise, önce 1/7'sini bulmak için 210'u 3'e böleriz.

• Toplam Un Miktarının 1/7'si = 210 kg / 3
• Toplam Un Miktarının 1/7'si = 70 kg

Deponun tamamının alabileceği un miktarını (yani 7/7'sini) bulmak için 1/7'lik kısmı 7 ile çarparız.

• Toplam Depo Kapasitesi = 70 kg \times 7
• Toplam Depo Kapasitesi = 490 kg

✅ Deponun tamamı 490 kilogram un alabilir.