🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Kesirler Çözümlü Sorular
6. Sınıf Matematik: Kesirler Çözümlü Sorular
Soru 1:
📌 Temel Kesir Kavramı
Bir pastayı eş 8 dilime bölen Elif, bu dilimlerden 3 tanesini yemiştir. Buna göre, Elif'in yediği pasta miktarını ifade eden kesir nedir ve bu kesrin türü nedir?
Bir pastayı eş 8 dilime bölen Elif, bu dilimlerden 3 tanesini yemiştir. Buna göre, Elif'in yediği pasta miktarını ifade eden kesir nedir ve bu kesrin türü nedir?
Çözüm:
💡 Adım Adım Çözüm:
- 1. Adım: Pastanın toplam eş parça sayısı paydayı oluşturur. Paydamız \(8\)'dir.
- 2. Adım: Yenilen parça sayısı ise payı oluşturur. Payımız \(3\)'tür.
- 3. Adım: Kesrimiz \( \frac{3}{8} \) olarak yazılır.
- 4. Adım: Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir. \(3 < 8\) olduğu için bu kesir bir basit kesirdir.
Soru 2:
📌 Bileşik Kesir ve Tam Sayılı Kesir Dönüşümü
Ayşe, marketten aldığı \( \frac{19}{4 \) kg unu evdeki tartıda tartmak istiyor. Bu bileşik kesri tam sayılı kesre çevirerek Ayşe'nin kaç tam kilogram ve kaç kilogram un aldığını bulalım.
Ayşe, marketten aldığı \( \frac{19}{4 \) kg unu evdeki tartıda tartmak istiyor. Bu bileşik kesri tam sayılı kesre çevirerek Ayşe'nin kaç tam kilogram ve kaç kilogram un aldığını bulalım.
Çözüm:
💡 Adım Adım Çözüm:
- 1. Adım: Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmek için pay, paydaya bölünür. \(19 \div 4 = 4\) (Bölüm tam kısmı verir).
- 2. Adım: Kalan sayı pay kısmına yazılır. \(19 - (4 \times 4) = 3\) (Kalan \(3\)'tür).
- 3. Adım: Payda aynen kalır.
- 4. Adım: Yeni kesir \( 4 \frac{3}{4} \) olarak ifade edilir.
Soru 3:
📌 Kesirlerde Sıralama
Aşağıdaki kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız: \( A = \frac{2}{3} \), \( B = \frac{2}{5} \), \( C = \frac{2}{7} \).
Aşağıdaki kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız: \( A = \frac{2}{3} \), \( B = \frac{2}{5} \), \( C = \frac{2}{7} \).
Çözüm:
💡 Adım Adım Çözüm:
- 1. Adım: Verilen kesirlerin paylarının eşit olduğunu gözlemliyoruz. Payları eşit olan pozitif kesirlerde paydası küçük olan kesir daha büyüktür.
- 2. Adım: Paydaları inceleyelim: \(3, 5 ve 7\).
- 3. Adım: Paydası en büyük olan kesir en küçüktür çünkü bir bütün daha fazla eş parçaya bölünmüştür.
- 4. Adım: Sıralama \( \frac{2}{7} < \frac{2}{5} < \frac{2}{3} \) şeklinde olur.
Soru 4:
📌 Günlük Hayatta Kesirler: Alışveriş
Can, cebindeki 120 TL parasının \( \frac{3}{4} \) kalanıyla defter almıştır. Can'ın deftere ödediği para kaç TL'dir?
Can, cebindeki 120 TL parasının \( \frac{3}{4} \) kalanıyla defter almıştır. Can'ın deftere ödediği para kaç TL'dir?
Çözüm:
💡 Adım Adım Çözüm:
- 1. Adım: Toplam para miktarını kesrin paydasına bölerek birim kesrin değerini buluruz. \(120 \div 4 = 30\) TL.
- 2. Adım: Bulduğumuz değeri kesrin payı ile çarparak istenen miktarı hesaplarız. \(30 \times 3 = 90\) TL.
Soru 5:
📌 Denk Kesirler
\( \frac{3}{5} \) kesrinin payı 15 olan denk kesrini yazınız.
\( \frac{3}{5} \) kesrinin payı 15 olan denk kesrini yazınız.
Çözüm:
💡 Adım Adım Çözüm:
- 1. Adım: Verilen kesrin payının yeni paya nasıl dönüştüğünü bulmak için bölme yaparız. \(15 \div 3 = 5\).
- 2. Adım: Kesrin değerini bozmamak için paydayı da aynı sayı ile yani \(5\) ile çarparız.
- 3. Adım: Payda hesabı: \(5 \times 5 = 25\).
- 4. Adım: Yeni kesir \( \frac{15}{25} \) olur.
Soru 6:
📌 Kesirlerde Toplama İşlemi
Kerem bahçesinin \( \frac{1}{3} \) kısmına domates, \( \frac{2}{9} \) kısmına ise biber ekmiştir. Kerem bahçesinin toplamda kaçta kaçlık kısmına sebze ekmiştir?
Kerem bahçesinin \( \frac{1}{3} \) kısmına domates, \( \frac{2}{9} \) kısmına ise biber ekmiştir. Kerem bahçesinin toplamda kaçta kaçlık kısmına sebze ekmiştir?
Çözüm:
💡 Adım Adım Çözüm:
- 1. Adım: Kesirlerde toplama yapabilmek için paydaların eşit olması gerekir. Paydalar \(3\) ve \(9\)'dur.
- 2. Adım: \( \frac{1}{3} \) kesrini \(3\) ile genişleterek paydasını \(9\) yaparız. \( \frac{1 \times 3}{3 \times 3} = \frac{3}{9} \).
- 3. Adım: Paydaları eşitlenen kesirleri toplarız: \( \frac{3}{9} + \frac{2}{9} = \frac{5}{9} \).
Soru 7:
📌 Yeni Nesil Beceri Temelli Soru
Bir uzunluk ölçme yarışmasında kat edilen yolun gösterildiği bir sayı doğrusunda \(0\) ile \(1\) arası \(6\) eş parçaya bölünmüştür. Bu sayı doğrusunda 4. aralığın belirttiği kesir ile 2. aralığın belirttiği kesrin toplamının en sade hali nedir?
Bir uzunluk ölçme yarışmasında kat edilen yolun gösterildiği bir sayı doğrusunda \(0\) ile \(1\) arası \(6\) eş parçaya bölünmüştür. Bu sayı doğrusunda 4. aralığın belirttiği kesir ile 2. aralığın belirttiği kesrin toplamının en sade hali nedir?
Çözüm:
💡 Adım Adım Çözüm:
- 1. Adım: Sayı doğrusu \(6\) eş parçaya bölündüğü için payda \(6\)'dır.
- 2. Adım: 4. aralık \( \frac{4}{6} \) kesrini, 2. aralık ise \( \frac{2}{6} \) kesrini ifade eder.
- 3. Adım: Bu iki kesri toplarsak: \( \frac{4}{6} + \frac{2}{6} = \frac{6}{6} = 1 \) tam yapar.
Soru 8:
📌 Zaman ve Kesirler
Günde 24 saat uyuyan veya ders çalışan bir öğrenci, günün \( \frac{1}{3} \)'ini uyuyarak geçirmektedir. Bu öğrenci günde kaç saat uyumaktadır?
Günde 24 saat uyuyan veya ders çalışan bir öğrenci, günün \( \frac{1}{3} \)'ini uyuyarak geçirmektedir. Bu öğrenci günde kaç saat uyumaktadır?
Çözüm:
💡 Adım Adım Çözüm:
- 1. Adım: Günlük toplam saat miktarı \(24\)'tür.
- 2. Adım: Bir günün \( \frac{1}{3} \)'ini bulmak için \(24\) sayısı \(3\) ile bölünür.
- 3. Adım: İşlem: \(24 \div 3 = 8\) saat.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/6-sinif-matematik-kesirler/sorular