🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Kesirlerle problem çözme Çözümlü Sorular
6. Sınıf Matematik: Kesirlerle problem çözme Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir pastanın 3/8'ini Ayşe, 2/8'ini ise Mehmet yemiştir. Pastanın kaçta kaçı yenmiştir? 🍰
Çözüm:
- 1. Adım: Yenilen pastanın miktarını bulmak için Ayşe ve Mehmet'in yedikleri kesirleri toplarız.
- Paydalar eşit olduğu için payları toplarız: \( \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3+2}{8} = \frac{5}{8} \)
- Sonuç: Pastanın \( \frac{5}{8} \) 'i yenmiştir. ✅
Soru 2:
Bir çiftçi tarlasının 1/4'ini buğday, 1/2'sini ise arpa ekmiştir. Çiftçi tarlasının kaçta kaçına ekim yapmıştır? 🌾
Çözüm:
- 1. Adım: Farklı paydalara sahip kesirleri toplamak için paydaları eşitlememiz gerekir.
- 1/2 kesrini 2 ile genişletiriz: \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4} \)
- Şimdi kesirleri toplayabiliriz: \( \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{1+2}{4} = \frac{3}{4} \)
- Sonuç: Çiftçi tarlasının \( \frac{3}{4} \) 'üne ekim yapmıştır. 👉
Soru 3:
Bir şişede bulunan suyun önce 1/3'ü, sonra kalan suyun 1/2'si içilmiştir. Son durumda şişede başlangıçtaki suyun kaçta kaçı kalmıştır? 💧
Çözüm:
- 1. Adım: Başlangıçtaki su miktarını 1 bütün olarak kabul edelim.
- İlk içilen miktar: \( 1 \times \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \)
- Kalan su miktarı: \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)
- Sonra içilen miktar (kalan suyun 1/2'si): \( \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)
- Toplam içilen miktar: \( \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)
- Şişede kalan su miktarı: \( 1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \)
- Sonuç: Şişede başlangıçtaki suyun \( \frac{1}{3} \) 'ü kalmıştır. 💡
Soru 4:
Bir kitabın 2/5'ini okuyan Ahmet, kitabın tamamını okumak için kaçta kaçını daha okumalıdır? 📚
Çözüm:
- 1. Adım: Kitabın tamamı 1 bütündür (yani 5/5).
- Okunan kısım: \( \frac{2}{5} \)
- Okunması gereken kısım: \( 1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \)
- Sonuç: Ahmet kitabın \( \frac{3}{5} \) 'ini daha okumalıdır. ✅
Soru 5:
Bir manav elindeki karpuzların 1/3'ünü sabah, 1/4'ini ise öğleden sonra satmıştır. Manavın elinde başlangıçtaki karpuzların kaçta kaçı kalmıştır? 🍉
Çözüm:
- 1. Adım: Satılan karpuzların toplam miktarını bulmak için kesirleri toplamalıyız. Paydaları eşitleyelim.
- 1/3 kesrini 4 ile, 1/4 kesrini 3 ile genişletiriz: \( \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12} \) ve \( \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \)
- Toplam satılan miktar: \( \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \)
- 2. Adım: Manavın elinde kalan karpuz miktarını bulmak için bütünden satılan miktarı çıkarırız.
- Kalan miktar: \( 1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \)
- Sonuç: Manavın elinde başlangıçtaki karpuzların \( \frac{5}{12} \) 'si kalmıştır. 👉
Soru 6:
Bir aile bütçesinin 1/5'ini mutfak masrafları, 1/10'unu ulaşım masrafları için ayırmaktadır. Bu iki harcama kalemi için bütçenin kaçta kaçı ayrılmıştır? 💰
Çözüm:
- 1. Adım: Mutfak ve ulaşım masrafları için ayrılan kesirleri toplamalıyız. Paydaları eşitleyelim.
- 1/5 kesrini 2 ile genişletiriz: \( \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10} \)
- Toplam ayrılan miktar: \( \frac{2}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10} \)
- Sonuç: Aile bütçesinin \( \frac{3}{10} \) 'u mutfak ve ulaşım masrafları için ayrılmıştır. 📌
Soru 7:
Bir sınıftaki öğrencilerin 2/3'ü kız öğrencidir. Erkek öğrenci sayısı 10 olduğuna göre, sınıfta toplam kaç öğrenci vardır? 🧑🎓
Çözüm:
- 1. Adım: Sınıftaki kız öğrenci oranı \( \frac{2}{3} \) ise, erkek öğrenci oranı \( 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \) olur.
- Erkek öğrenci sayısı 10'dur ve bu, sınıfın \( \frac{1}{3} \) 'üne denk gelmektedir.
- 2. Adım: Sınıfın tamamını bulmak için erkek öğrenci sayısını (10) paydanın tersi olan 3 ile çarparız.
- Toplam öğrenci sayısı: \( 10 \times 3 = 30 \)
- Sonuç: Sınıfta toplam 30 öğrenci vardır. ✅
Soru 8:
Bir fırıncı, hamurun 1/4'ünü poğaça, 1/8'ini ise börek yapmak için kullanmıştır. Geriye kalan hamur ile kaçta kaçı kadar daha ürün yapılabilir? 🥐
Çözüm:
- 1. Adım: Hamurun kullanılan kısımlarını toplamak için paydaları eşitleyelim.
- 1/4 kesrini 2 ile genişletiriz: \( \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8} \)
- Toplam kullanılan hamur: \( \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8} \)
- 2. Adım: Geriye kalan hamur miktarını bulmak için bütünden kullanılan miktarı çıkarırız.
- Kalan hamur: \( 1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} \)
- Sonuç: Geriye kalan hamur ile başlangıçtaki hamurun \( \frac{5}{8} \) 'i kadar daha ürün yapılabilir. 💡
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/6-sinif-matematik-kesirlerle-problem-cozme/sorular