🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Kesirlerle problem Çözümlü Sorular
6. Sınıf Matematik: Kesirlerle problem Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir pasta 8 eşit dilime ayrılmıştır. Ali pastanın 1/4'ünü, Ayşe ise 3/8'ini yemiştir.
Buna göre, Ali ve Ayşe toplamda pastanın kaçta kaçını yemişlerdir?
Buna göre, Ali ve Ayşe toplamda pastanın kaçta kaçını yemişlerdir?
Çözüm:
Bu problemi çözmek için öncelikle paydaları eşitlememiz gerekiyor. 💡
- Pastanın tamamı 8 dilimdir.
- Ali, pastanın 1/4'ünü yemiştir. Paydayı 8 yapmak için 1/4'ü 2/2 ile çarparız: 1/4 × 2/2 = 2/8.
- Ayşe ise pastanın 3/8'ini yemiştir.
- İkisinin yediği toplam pasta miktarını bulmak için paydaları eşit olan kesirleri toplarız: 2/8 + 3/8 = 5/8.
Soru 2:
Bir çiftçi tarlasının 2/5'ini domates, 1/3'ünü ise biber ekmiştir.
Çiftçi tarlasının toplamda ne kadarını ekmiştir?
Çiftçi tarlasının toplamda ne kadarını ekmiştir?
Çözüm:
Tarlanın ekilen kısımlarını bulmak için kesirleri toplarız. Ancak toplamadan önce paydaları eşitlemeliyiz. 🚜
- Domates ekilen kısım: 2/5
- Biber ekilen kısım: 1/3
- Bu iki kesrin en küçük ortak katı (EKOK) 15'tir.
- 2/5 kesrini 3/3 ile çarparız: 2/5 × 3/3 = 6/15.
- 1/3 kesrini 5/5 ile çarparız: 1/3 × 5/5 = 5/15.
- Toplam ekilen kısım: 6/15 + 5/15 = 11/15.
Soru 3:
Bir kitabın 3/7'sini okuyan Elif, kitabın tamamını okumak için daha kaçta kaçını okumalıdır?
Çözüm:
Kitabın tamamı bir bütün olarak 1 kesrine eşittir. Elif'in okuması gereken kısmı bulmak için tamamından okuduğu kısmı çıkarırız. 📚
- Kitabın tamamı: 1
- Elif'in okuduğu kısım: 3/7
- Okunması gereken kısım: 1 - 3/7
- 1 kesrini 7/7 olarak yazabiliriz.
- 7/7 - 3/7 = 4/7.
Soru 4:
Bir sınıfta 24 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin 1/3'ü kızdır.
Sınıfta kaç erkek öğrenci vardır?
Sınıfta kaç erkek öğrenci vardır?
Çözüm:
Öncelikle sınıftaki kız öğrenci sayısını bulalım. Erkek öğrenci sayısını bulmak için de toplam öğrenci sayısından kız öğrenci sayısını çıkarırız. 👨🎓👩🎓
- Toplam öğrenci sayısı: 24
- Kız öğrenci sayısı: 24'ün 1/3'ü.
- 24 × 1/3 = 24/3 = 8 kız öğrenci vardır.
- Erkek öğrenci sayısı: Toplam öğrenci sayısı - Kız öğrenci sayısı
- 24 - 8 = 16 erkek öğrenci vardır.
Soru 5:
Bir kurabiye kalıbı 1/2 litre süt ile doldurulabiliyor. Eğer bu kalıptan 3/4 litre süt kullanılarak kaç tane kurabiye kalıbı doldurulabilir?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için toplam süt miktarını, bir kalıbın alabildiği süt miktarına bölmeliyiz. Bölme işlemi, kesirlerde birinci kesri ikinci kesrin tersiyle çarpmak demektir. 🍪
- Toplam süt miktarı: 3/4 litre
- Bir kalıbın alabildiği süt miktarı: 1/2 litre
- Doldurulabilecek kalıp sayısı = Toplam süt miktarı ÷ Bir kalıbın alabildiği süt miktarı
- 3/4 ÷ 1/2
- Kesirleri bölmek için birinci kesri aynen yazar, ikinci kesri ters çevirip çarparız: 3/4 × 2/1
- 3/4 × 2/1 = 6/4
- 6/4 kesrini sadeleştirirsek 3/2 olur. Bu da 1 tam 1/2 demektir.
Soru 6:
Annem 1/2 kg elma, 1/4 kg armut ve 3/8 kg da çilek almıştır.
Annem toplamda kaç kg meyve almıştır?
Annem toplamda kaç kg meyve almıştır?
Çözüm:
Annemin aldığı meyvelerin toplam kütlesini bulmak için verilen kesirleri toplamamız gerekiyor. Paydaları eşitlemeyi unutmayalım! 🍎🍐🍓
- Elma: 1/2 kg
- Armut: 1/4 kg
- Çilek: 3/8 kg
- Kesirlerin paydaları 2, 4 ve 8'dir. Bu paydaların en küçük ortak katı 8'dir.
- 1/2 kg elmayı 4/4 ile çarparız: 1/2 × 4/4 = 4/8 kg.
- 1/4 kg armutu 2/2 ile çarparız: 1/4 × 2/2 = 2/8 kg.
- Çilek zaten 3/8 kg.
- Toplam meyve kütlesi: 4/8 + 2/8 + 3/8 = 9/8 kg.
Soru 7:
Bir su deposunun 5/6'sı su ile doludur. Depodan 1/3'ü kadar su kullanılırsa, depoda ne kadar su kalır?
Çözüm:
Bu problemde hem kesir çıkarma hem de kesirleri sadeleştirme işlemleri yapacağız. 💧
- Depodaki su miktarı: 5/6
- Kullanılan su miktarı: Depodaki suyun 1/3'ü.
- Kullanılan su miktarını bulmak için depodaki su miktarı ile 1/3'ü çarparız: 5/6 × 1/3 = 5/18.
- Depoda kalan su miktarını bulmak için başlangıçtaki su miktarından kullanılan su miktarını çıkarırız: 5/6 - 5/18.
- Paydaları eşitlemek için 5/6 kesrini 3/3 ile çarparız: 5/6 × 3/3 = 15/18.
- Kalan su: 15/18 - 5/18 = 10/18.
- Son olarak 10/18 kesrini sadeleştiririz: 10/18 ÷ 2/2 = 5/9.
Soru 8:
Bir manav elindeki portakalların 1/5'ini sattıktan sonra, kalan portakalların 1/4'ünü de başka bir müşteriye vermiştir. Manavın elinde başlangıçtaki portakalların kaçta kaçı kalmıştır?
Çözüm:
Bu tür sorularda adım adım ilerlemek en doğrusudur. Önce ilk satışı, sonra kalan üzerinden yapılan işlemi hesaplayalım. 🍊
- Portakalların tamamı 1 bütündür.
- Manav portakalların 1/5'ini satmıştır.
- Kalan portakallar: 1 - 1/5 = 5/5 - 1/5 = 4/5.
- Manav, kalan portakalların (4/5'in) 1/4'ünü vermiştir.
- Verilen miktar: 4/5 × 1/4 = 4/20.
- 4/20 kesrini sadeleştirirsek 1/5 olur.
- Manavın elinde kalan portakallar: Başlangıçta kalan miktar - Verilen miktar
- 4/5 - 1/5 = 3/5.
Soru 9:
Bir inşaat işçisi, 3/4 metre uzunluğundaki bir demir çubuğun 1/3'ünü kesip kullanmıştır.
Geriye kaç metre demir çubuk kalmıştır?
Geriye kaç metre demir çubuk kalmıştır?
Çözüm:
Bu soruda da öncelikle kesilen demir çubuğun uzunluğunu bulup, sonra toplam uzunluktan çıkaracağız. 📏
- Demir çubuğun toplam uzunluğu: 3/4 metre
- Kesilen kısmın uzunluğu: Toplam uzunluğun 1/3'ü.
- Kesilen uzunluk: 3/4 × 1/3 = 3/12 metre.
- 3/12 kesrini sadeleştirirsek 1/4 metre olur.
- Geriye kalan demir çubuk uzunluğu: Toplam uzunluk - Kesilen uzunluk
- 3/4 - 1/4 = 2/4 metre.
- 2/4 kesrini sadeleştirirsek 1/2 metre olur.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/6-sinif-matematik-kesirlerle-problem/sorular