🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Mi Çözümlü Sorular
6. Sınıf Matematik: Mi Çözümlü Sorular
Soru 1:
💡 Soru:
Aşağıda verilen tam sayıların mutlak değerlerini hesaplayınız ve sonuçları karşılaştırınız:
a) \( -9 \)
b) \( +12 \)
c) \( 0 \)
Aşağıda verilen tam sayıların mutlak değerlerini hesaplayınız ve sonuçları karşılaştırınız:
a) \( -9 \)
b) \( +12 \)
c) \( 0 \)
Çözüm:
Çözüm:
Bir tam sayının mutlak değeri, o sayının sayı doğrusunda başlangıç noktasına (yani sıfıra) olan uzaklığıdır. Uzaklık hiçbir zaman negatif olamayacağı için mutlak değerin sonucu her zaman pozitif veya sıfırdır.- a) \( -9 \) sayısının sıfıra olan uzaklığı \( 9 \) birimdir. Bu yüzden:
\( |-9| = 9 \) - b) \( +12 \) sayısının sıfıra olan uzaklığı \( 12 \) birimdir. Bu yüzden:
\( |+12| = 12 \) - c) \( 0 \) sayısının sıfıra olan uzaklığı \( 0 \) birimdir. Bu yüzden:
\( |0| = 0 \)
Soru 2:
💡 Soru:
\( |-15| \) ve \( |+8| \) ifadelerinin değerlerini bularak aralarına ">", "<" veya "=" sembollerinden uygun olanını yerleştiriniz.
\( |-15| \) ve \( |+8| \) ifadelerinin değerlerini bularak aralarına ">", "<" veya "=" sembollerinden uygun olanını yerleştiriniz.
Çözüm:
\( |-15| > |+8| \) olacaktır.
Çözüm:
Sayıların mutlak değerlerini bularak karşılaştırma işlemini gerçekleştirelim:- \( |-15| \) ifadesi, \( -15 \) sayısının sıfıra olan uzaklığıdır ve \( 15 \) birime eşittir.
\( |-15| = 15 \) - \( |+8| \) ifadesi, \( +8 \) sayısının sıfıra olan uzaklığıdır ve \( 8 \) birime eşittir.
\( |+8| = 8 \) - Bulduğumuz değerleri karşılaştırdığımızda:
\( 15 > 8 \) olduğunu görürüz.
\( |-15| > |+8| \) olacaktır.
Soru 3:
📌 Soru:
Sayı doğrusu üzerinde mutlak değeri \( 6 \)'dan küçük olan kaç tane tam sayı vardır? Bu sayıları yazınız.
Sayı doğrusu üzerinde mutlak değeri \( 6 \)'dan küçük olan kaç tane tam sayı vardır? Bu sayıları yazınız.
Çözüm:
\( -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5 \)
Toplamda 11 tane tam sayı vardır.
Çözüm:
Mutlak değeri \( 6 \)'dan küçük olan sayılar, sıfır noktasına olan uzaklığı \( 6 \) birimden daha az olan tam sayılardır.- Bu sayıları bulmak için sayı doğrusunda sıfırın sağındaki ve solundaki sınırları belirleriz.
- Sıfıra uzaklığı \( 6 \) birimden az olan pozitif tam sayılar: \( +1, +2, +3, +4, +5 \)
- Sıfıra uzaklığı \( 6 \) birimden az olan negatif tam sayılar: \( -1, -2, -3, -4, -5 \)
- Başlangıç noktası olan sıfır sayısı da bu gruba dahildir: \( 0 \)
\( -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5 \)
Toplamda 11 tane tam sayı vardır.
Soru 4:
📌 Soru:
Aşağıda karışık olarak verilen tam sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız:
\( -12, |-8|, +3, 0, |-15| \)
Aşağıda karışık olarak verilen tam sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız:
\( -12, |-8|, +3, 0, |-15| \)
Çözüm:
\( -12, 8, +3, 0, 15 \)
Bu sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım:
\( -12 < 0 < +3 < 8 < 15 \)
Soruda verilen orijinal halleriyle yazarsak:
\( -12 < 0 < +3 < |-8| < |-15| \) elde edilir.
Çözüm:
Sıralama yapabilmek için öncelikle mutlak değerli ifadelerin değerlerini hesaplamalıyız:- \( |-8| = 8 \)
- \( |-15| = 15 \)
\( -12, 8, +3, 0, 15 \)
Bu sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım:
- Negatif sayılar her zaman en küçüktür: \( -12 \)
- Ardından sıfır gelir: \( 0 \)
- Daha sonra pozitif sayılar sıralanır: \( 3 < 8 < 15 \)
\( -12 < 0 < +3 < 8 < 15 \)
Soruda verilen orijinal halleriyle yazarsak:
\( -12 < 0 < +3 < |-8| < |-15| \) elde edilir.
Soru 5:
🔥 Soru:
Mutlak değeri \( 10 \) olan iki farklı tam sayı belirleniyor. Bu iki tam sayı arasındaki uzaklık sayı doğrusunda kaç birimdir?
Mutlak değeri \( 10 \) olan iki farklı tam sayı belirleniyor. Bu iki tam sayı arasındaki uzaklık sayı doğrusunda kaç birimdir?
Çözüm:
Çözüm:
Adım adım çözüme ulaşalım:- 1. Adım: Mutlak değeri \( 10 \) olan sayıları bulalım. Sıfıra uzaklığı \( 10 \) birim olan iki sayı vardır. Bunlar \( -10 \) ve \( +10 \) sayılarıdır.
- 2. Adım: Bu iki sayı arasındaki mesafeyi bulmak için sayı doğrusunu hayal edelim.
- \( -10 \) noktasından başlangıç noktası olan \( 0 \)'a kadar \( 10 \) birim mesafe vardır.
- \( 0 \) noktasından \( +10 \) noktasına kadar da \( 10 \) birim mesafe vardır.
- 3. Adım: Toplam mesafeyi bulmak için bu iki uzaklığı toplarız:
\( 10 + 10 = 20 \) birim.
Soru 6:
🏃 Soru:
Bir apartmanda giriş katı \( 0 \) olarak kabul edilmektedir. Ali asansöre binerek otopark katı olan \( -3 \). kata inmiştir. Ayşe ise asansörle kütüphane katı olan \( +3 \). kata çıkmıştır.
Ali ve Ayşe'nin giriş katına olan uzaklıklarını mutlak değer kullanarak karşılaştırınız. Hangisi giriş katına daha yakındır?
Bir apartmanda giriş katı \( 0 \) olarak kabul edilmektedir. Ali asansöre binerek otopark katı olan \( -3 \). kata inmiştir. Ayşe ise asansörle kütüphane katı olan \( +3 \). kata çıkmıştır.
Ali ve Ayşe'nin giriş katına olan uzaklıklarını mutlak değer kullanarak karşılaştırınız. Hangisi giriş katına daha yakındır?
Çözüm:
Çözüm:
Günlük hayattaki uzaklık kavramı her zaman pozitif değerlerle ifade edilir. Bu durumu matematiksel olarak mutlak değer ile gösteririz:- Ali'nin bulunduğu kat: \( -3 \)
- Ali'nin giriş katına (\( 0 \) noktasına) olan uzaklığı: \( |-3| = 3 \) kattır.
- Ayşe'nin bulunduğu kat: \( +3 \)
- Ayşe'nin giriş katına (\( 0 \) noktasına) olan uzaklığı: \( |+3| = 3 \) kattır.
Soru 7:
🎯 Soru:
Bir hedef tahtası oyununda oyuncular attıkları okların isabet ettiği sayıların mutlak değeri kadar puan kazanmaktadır.
Oyuncuların isabet ettirdiği sayılar şu şekildedir:
- Canan: \( -18 \) noktası
- Kerem: \( +15 \) noktası
- Elif: \( -12 \) noktası
Buna göre en yüksek puanı alan oyuncu kimdir? Oyuncuların puanlarını büyükten küçüğe sıralayınız.
Bir hedef tahtası oyununda oyuncular attıkları okların isabet ettiği sayıların mutlak değeri kadar puan kazanmaktadır.
Oyuncuların isabet ettirdiği sayılar şu şekildedir:
- Canan: \( -18 \) noktası
- Kerem: \( +15 \) noktası
- Elif: \( -12 \) noktası
Buna göre en yüksek puanı alan oyuncu kimdir? Oyuncuların puanlarını büyükten küçüğe sıralayınız.
Çözüm:
\( 18 > 15 > 12 \) olduğunu görürüz.
Bu durumda:
Çözüm:
Oyuncuların aldıkları puanları hesaplamak için isabet ettirdikleri sayıların mutlak değerlerini bulmalıyız:- Canan'ın Puanı: \( |-18| = 18 \) puan
- Kerem'in Puanı: \( |+15| = 15 \) puan
- Elif'in Puanı: \( |-12| = 12 \) puan
\( 18 > 15 > 12 \) olduğunu görürüz.
Bu durumda:
- En yüksek puanı alan oyuncu Canan'dır.
- Oyuncuların puanlarının büyükten küçüğe sıralanışı: Canan > Kerem > Elif şeklindedir.
Soru 8:
❄️ Soru:
Bir kış günü üç farklı şehrin hava sıcaklıkları ölçülmüştür.
- A şehri: \( -8 \) derece
- B şehri: \( -3 \) derece
- C şehri: \( +5 \) derece
Hangi şehrin sıcaklığının sıfır dereceye en yakın olduğunu ve hangi şehrin sıcaklığının sıfır dereceye en uzak olduğunu mutlak değer kullanarak bulunuz.
Bir kış günü üç farklı şehrin hava sıcaklıkları ölçülmüştür.
- A şehri: \( -8 \) derece
- B şehri: \( -3 \) derece
- C şehri: \( +5 \) derece
Hangi şehrin sıcaklığının sıfır dereceye en yakın olduğunu ve hangi şehrin sıcaklığının sıfır dereceye en uzak olduğunu mutlak değer kullanarak bulunuz.
Çözüm:
\( 3 < 5 < 8 \)
Çözüm:
Sıcaklık değerlerinin sıfır dereceye olan yakınlığını bulmak için bu değerlerin mutlak değerlerini (yani sıfıra olan uzaklıklarını) hesaplamamız gerekir:- A şehrinin sıfıra uzaklığı: \( |-8| = 8 \) birim
- B şehrinin sıfıra uzaklığı: \( |-3| = 3 \) birim
- C şehrinin sıfıra uzaklığı: \( |+5| = 5 \) birim
\( 3 < 5 < 8 \)
- En küçük uzaklık \( 3 \) birim ile B şehrine aittir. Bu yüzden sıfır dereceye en yakın olan şehir B şehridir.
- En büyük uzaklık \( 8 \) birim ile A şehrine aittir. Bu yüzden sıfır dereceye en uzak olan şehir A şehridir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/6-sinif-matematik-mi/sorular