💡 6. Sınıf Matematik: Sayı ve şekil örüntüleri Çözümlü Sorular

Bu bir sayı örüntüsüdür. Örüntüyü anlamak için terimler arasındaki farka bakalım:

• 5 - 2 = 3
• 8 - 5 = 3
• 11 - 8 = 3

Her terim bir öncekinden 3 fazladır. Bu örüntüye "3'er artan sayı örüntüsü" diyebiliriz. 💡 Şimdi verilmeyen terimleri bulalım:

• 11 + 3 = 14
• 14 + 3 = 17

Örüntüdeki verilmeyen terimler 14 ve 17'dir. ✅ Örüntü şu şekilde tamamlanır: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20.

Bu örüntüde terimler arasındaki farkı inceleyelim:

• 10 - 5 = 5
• 15 - 10 = 5
• 20 - 15 = 5

Her terim bir öncekinden 5 fazladır. Örüntü 5'er artmaktadır. ➕ Verilmeyen terimleri bulmak için örüntüyü devam ettirelim:

• 20 + 5 = 25
• 30 + 5 = 35

Verilmeyen terimler 25 ve 35'tir. 👉 Tamamlanmış örüntü: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35.

Bu sayı örüntüsünde terimler arasındaki farkı bulalım:

• 7 - 3 = 4
• 11 - 7 = 4
• 15 - 11 = 4

Örüntü 4'er artmaktadır. Bu tür örüntülerde genel terimi bulmak için bir formül kullanabiliriz. Ancak 6. sınıfta bu formülü doğrudan kullanmak yerine, adımları takip ederek ilerleyebiliriz. 📌 1. terim: 3 2. terim: 3 + 4 = 7 3. terim: 7 + 4 = 11 ... Her terim, ilk terime \( (terim\_numarası - 1) \times 4 \) eklenerek bulunur. 10. terimi bulmak için:

• İlk terim: 3
• Artış miktarı: 4
• Kaçıncı terim: 10
• Toplam artış miktarı: \( (10 - 1) \times 4 = 9 \times 4 = 36 \)
• 10. terim: \( 3 + 36 = 39 \)

Örüntünün 10. terimi 39'dur. ✅

Şekil örüntüsündeki kare sayılarının artışına bakalım:

• Adım 1: 1 kare
• Adım 2: 3 kare (1 + 2)
• Adım 3: 5 kare (3 + 2)

Her adımda kare sayısı bir öncekinden 2 fazladır. Bu, 2'şer artan bir sayı örüntüsüne benzer. 📈 Şimdi 4. adımdaki kare sayısını bulalım:

• Adım 3'teki kare sayısı: 5
• Artış miktarı: 2
• Adım 4'teki kare sayısı: \( 5 + 2 = 7 \)

4. adımda 7 tane kare bulunur. 💡

Bu bir sayı örüntüsü problemidir. Manavın elma sayısındaki artış her gün 7'dir. 🍎 Günleri ve elma sayılarını takip edelim:

• Pazartesi: 25 elma
• Salı: Pazartesi + 7 = \( 25 + 7 = 32 \) elma
• Çarşamba: Salı + 7 = \( 32 + 7 = 39 \) elma
• Perşembe: Çarşamba + 7 = \( 39 + 7 = 46 \) elma

Perşembe günü manavın 46 elması olur. ✅

Bu problem, koltuk sayılarının oluşturduğu bir sayı örüntüsünü ifade eder. Örüntü 3'er artmaktadır. 💺 İlk sıra: 12 koltuk İkinci sıra: \( 12 + 3 = 15 \) koltuk Üçüncü sıra: \( 15 + 3 = 18 \) koltuk ... 8. sıradaki koltuk sayısını bulmak için adımları takip edelim:

• İlk terim (1. sıra): 12
• Artış miktarı: 3
• Kaçıncı terim (8. sıra): 8
• Toplam artış miktarı: \( (8 - 1) \times 3 = 7 \times 3 = 21 \)
• 8. sıradaki koltuk sayısı: \( 12 + 21 = 33 \)

Sinema salonunun 8. sırasında 33 koltuk bulunur. 💡

Bu durum, tuğla sayılarının oluşturduğu bir sayı örüntüsüdür. Örüntü 5'er artmaktadır. 🧱 Günlere göre örülen tuğla sayıları:

• Pazartesi: 50 tuğla
• Salı: Pazartesi + 5 = \( 50 + 5 = 55 \) tuğla
• Çarşamba: Salı + 5 = \( 55 + 5 = 60 \) tuğla

İşçi Çarşamba günü 60 tuğla örmüştür. ✅

Bu problemde hem bir örüntü hem de bir toplam bulma işlemi söz konusudur. Örüntü 10'ar TL artmaktadır. 💰 Haftalara göre atılan para miktarları:

• 1. Hafta: 20 TL
• 2. Hafta: \( 20 + 10 = 30 \) TL
• 3. Hafta: \( 30 + 10 = 40 \) TL
• 4. Hafta: \( 40 + 10 = 50 \) TL

Şimdi 4. hafta sonundaki toplam birikimi bulalım:

• Toplam = 1. Hafta + 2. Hafta + 3. Hafta + 4. Hafta
• Toplam = \( 20 + 30 + 40 + 50 \)
• Toplam = 140 TL

Çocuk 4. hafta sonunda toplam 140 TL biriktirmiş olur. 💡