🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Test Çözümlü Sorular
6. Sınıf Matematik: Test Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir çiftçi, tarlasının 3/5'ine buğday ekmiştir. Tarlanın tamamı 1500 metrekare olduğuna göre, buğday ekilen alan kaç metrekaredir? 🌾
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için kesir problemleriyle ilgili temel bilgimizi kullanacağız.
- Adım 1: Tarlanın tamamını temsil eden kesir 1 bütündür.
- Adım 2: Tarlanın 3/5'ine buğday ekildiğine göre, buğday ekilen alanı bulmak için tarlanın tamamını (1500 metrekare) 5'e bölüp 3 ile çarpmalıyız.
- Adım 3: Tarlanın tamamı 1500 m² ise, 1/5'i \( 1500 \div 5 = 300 \) m²'dir.
- Adım 4: Buğday ekilen alan tarlanın 3/5'i olduğuna göre, \( 300 \times 3 = 900 \) m²'dir.
Soru 2:
Bir manav, elindeki karpuzların önce 1/4'ünü, sonra kalan karpuzların 1/3'ünü satmıştır. Manavın başlangıçta 60 karpuzu varsa, satılmayan kaç karpuz kalmıştır? 🍉
Çözüm:
Bu problemde adım adım ilerleyerek satılmayan karpuz sayısını bulacağız.
- Adım 1: Başlangıçta 60 karpuz var. İlk olarak karpuzların 1/4'ü satılıyor.
- Adım 2: Satılan ilk karpuz sayısı: \( 60 \times \frac{1}{4} = 15 \) karpuz.
- Adım 3: Kalan karpuz sayısı: \( 60 - 15 = 45 \) karpuz.
- Adım 4: Şimdi kalan karpuzların (45 adet) 1/3'ü satılıyor.
- Adım 5: Satılan ikinci parti karpuz sayısı: \( 45 \times \frac{1}{3} = 15 \) karpuz.
- Adım 6: Toplam satılan karpuz sayısı: \( 15 + 15 = 30 \) karpuz.
- Adım 7: Satılmayan karpuz sayısı: \( 60 - 30 = 30 \) karpuz.
Soru 3:
Bir sınıftaki öğrencilerin 2/7'si kızdır. Sınıfta 18 erkek öğrenci olduğuna göre, bu sınıfta toplam kaç öğrenci vardır? 🧑🤝🧑
Çözüm:
Bu tür sorularda, verilen kesir bilgisini ve kalan bilgiyi kullanarak bütünü bulmaya çalışırız.
- Adım 1: Sınıftaki öğrencilerin 2/7'si kız ise, erkek öğrencilerin oranı \( 1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \) olur.
- Adım 2: Bize sınıfta 18 erkek öğrenci olduğu bilgisi verilmiş. Bu 18 öğrenci, sınıfın 5/7'sini temsil ediyor.
- Adım 3: Erkek öğrenci sayısını (18) erkek öğrenci oranına (5/7) bölerek sınıfın tamamını bulabiliriz.
- Adım 4: Sınıfın tamamı: \( 18 \div \frac{5}{7} = 18 \times \frac{7}{5} = \frac{126}{5} \). Bu tam sayı çıkmadığı için bir hata var gibi görünüyor. Soruyu tekrar kontrol edelim.
- Düzeltme: Soruda bir yanlışlık olabilir. Eğer erkek öğrenci sayısı 18 ise ve bu sınıfın 5/7'sini temsil ediyorsa, 18 sayısı 5'in katı olmalıydı. Soruyu "Sınıfta 20 erkek öğrenci olduğuna göre..." şeklinde değiştirelim.
- Adım 1: Sınıftaki öğrencilerin 2/7'si kız ise, erkek öğrencilerin oranı \( 1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \) olur.
- Adım 2: Sınıfta 20 erkek öğrenci var ve bu, sınıfın 5/7'sini temsil ediyor.
- Adım 3: Sınıfın tamamı: \( 20 \div \frac{5}{7} = 20 \times \frac{7}{5} = 4 \times 7 = 28 \) öğrenci.
Soru 4:
Bir fırıncı, 120 adet poğaçanın önce 1/6'sını, sonra da 2/5'ini satmıştır. Geriye kaç poğaça kalmıştır? 🥐
Çözüm:
Günlük hayatta bu tür kesir problemleriyle sıkça karşılaşırız. Adım adım çözelim.
- Adım 1: Başlangıçta 120 poğaça var.
- Adım 2: İlk satılan poğaça sayısı: \( 120 \times \frac{1}{6} = 20 \) adet.
- Adım 3: İkinci satılan poğaça sayısı: \( 120 \times \frac{2}{5} = \frac{240}{5} = 48 \) adet.
- Adım 4: Toplam satılan poğaça sayısı: \( 20 + 48 = 68 \) adet.
- Adım 5: Geriye kalan poğaça sayısı: \( 120 - 68 = 52 \) adet.
Soru 5:
Bir bisikletli, gideceği yolun önce 1/3'ünü, sonra kalan yolun 1/2'sini gitmiştir. Geriye 20 km yol kaldığına göre, toplam yol kaç kilometredir? 🚴
Çözüm:
Bu problemde, kalan yol bilgisini kullanarak bütünü bulacağız.
- Adım 1: Gidilen ilk yol: Yolun 1/3'ü.
- Adım 2: Kalan yol: \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \).
- Adım 3: Gidilen ikinci yol: Kalan yolun (2/3) 1/2'si. Yani \( \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{3} \).
- Adım 4: Toplam gidilen yol: İlk gidilen (1/3) + ikinci gidilen (1/3) = \( \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \).
- Adım 5: Geriye kalan yol: Yolun tamamından (1) gidilen yolu (2/3) çıkararak bulunur. \( 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \).
- Adım 6: Geriye kalan yolun 20 km olduğu bilgisi verilmiş. Bu 20 km, yolun 1/3'ünü temsil ediyor.
- Adım 7: Toplam yol: \( 20 \div \frac{1}{3} = 20 \times 3 = 60 \) km.
Soru 6:
Bir sepetteki meyvelerin 4/9'u elmadır. Sepette 20 elma olduğuna göre, sepette toplam kaç meyve vardır? 🍎
Çözüm:
Bu soru, kesirlerin bir bütün içindeki oranını anlamak için iyi bir örnektir.
- Adım 1: Sepetteki meyvelerin 4/9'u elma ise, bu 4/9'luk kesir 20 elmaya karşılık gelmektedir.
- Adım 2: Elma oranının (4/9) payı (4), elma sayısının (20) bir parçasıdır.
- Adım 3: Bir parçanın değerini bulmak için elma sayısını (20) elma oranının payına (4) böleriz: \( 20 \div 4 = 5 \).
- Adım 4: Bu 5 değeri, meyvelerin 1/9'unu temsil etmektedir.
- Adım 5: Sepette toplam meyve sayısını bulmak için bu değeri (5) kesrin tamamının paydası olan 9 ile çarparız: \( 5 \times 9 = 45 \).
Soru 7:
Bir kitaplığın 2/5'i roman, 1/3'ü hikaye kitabıdır. Kitaplığın geri kalan kısmı ders kitabıdır. Eğer kitaplıkta toplam 150 kitap varsa, kaç tane ders kitabı vardır? 📚
Çözüm:
Bu soruda, verilen kesirleri toplayıp kalan kısmı bularak ders kitabı sayısını hesaplayacağız.
- Adım 1: Romanların oranı: 2/5
- Adım 2: Hikaye kitaplarının oranı: 1/3
- Adım 3: Roman ve hikaye kitaplarının toplam oranı: \( \frac{2}{5} + \frac{1}{3} \). Paydaları eşitlemek için 5 ve 3'ün ortak katı olan 15'i kullanırız.
- Adım 4: \( \frac{2 \times 3}{5 \times 3} + \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{11}{15} \).
- Adım 5: Bu oran, roman ve hikaye kitaplarının toplamıdır. Ders kitaplarının oranı ise \( 1 - \frac{11}{15} = \frac{4}{15} \) olur.
- Adım 6: Kitaplığın tamamı 150 kitap. Ders kitaplarının sayısı, toplam kitap sayısının 4/15'idir.
- Adım 7: Ders kitabı sayısı: \( 150 \times \frac{4}{15} = 10 \times 4 = 40 \) adet.
Soru 8:
Bir anne, yaptığı kekin 1/4'ünü komşusuna, kalan kekin 1/2'sini ise ailesine ikram etmiştir. Eğer geriye 3 dilim kek kalmışsa, başlangıçta kaç dilim kek yapmıştır? 🍰
Çözüm:
Bu problem, kalan üzerinden geriye doğru giderek bütünü bulma mantığını içerir.
- Adım 1: Geriye kalan 3 dilim kek, annenin ailesine verdikten sonra kalan miktarın yarısıdır.
- Adım 2: Ailesine vermeden önceki kek miktarı: \( 3 \times 2 = 6 \) dilim.
- Adım 3: Bu 6 dilim kek, annenin komşusuna verdikten sonra kalan miktardır.
- Adım 4: Komşusuna verdikten sonra kalan kek, başlangıçtaki kekin \( 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \) 'üdür.
- Adım 5: Yani, kekin 3/4'ü 6 dilime denk gelmektedir.
- Adım 6: Başlangıçtaki toplam kek miktarını bulmak için: \( 6 \div \frac{3}{4} = 6 \times \frac{4}{3} = 2 \times 4 = 8 \) dilim.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/6-sinif-matematik-test/sorular