🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Tonguç Çözümlü Sorular
6. Sınıf Matematik: Tonguç Çözümlü Sorular
Soru 1:
💡 Soru:
Tonguç, matematik ödevindeki aşağıdaki işlemin sonucunu bulmak istiyor:
\[ 24 \div 2^{3} + 3 \times (5 - 1) \] Tonguç'un bulması gereken doğru sonuç kaçtır?
Tonguç, matematik ödevindeki aşağıdaki işlemin sonucunu bulmak istiyor:
\[ 24 \div 2^{3} + 3 \times (5 - 1) \] Tonguç'un bulması gereken doğru sonuç kaçtır?
Çözüm:
Çözüm Adımları:
Matematikte işlem önceliği kurallarına dikkat etmeliyiz:- 1. Adım: Önce üslü ifadenin değerini bulalım.
\( 2^{3} = 2 \times 2 \times 2 = 8 \) olur. - 2. Adım: Parantez içindeki işlemi yapalım.
\( 5 - 1 = 4 \) olur. - 3. Adım: Yeni işlemimizi yazalım ve bölme ile çarpma işlemlerini gerçekleştirelim:
\( 24 \div 8 + 3 \times 4 \)
Bölme işlemi: \( 24 \div 8 = 3 \)
Çarpma işlemi: \( 3 \times 4 = 12 \) - 4. Adım: Son olarak toplama işlemini yapalım:
\( 3 + 12 = 15 \)
Soru 2:
💡 Soru:
Tonguç'un aklından tuttuğu 60 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?
Tonguç'un aklından tuttuğu 60 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?
Çözüm:
Çözüm Adımları:
Bir sayının asal çarpanlarını bulmak için bölen listesi (algoritma) yöntemini kullanabiliriz:- 1. Adım: 60 sayısını en küçük asal sayıdan başlayarak bölelim:
\( 60 \div 2 = 30 \)
\( 30 \div 2 = 15 \)
\( 15 \div 3 = 5 \)
\( 5 \div 5 = 1 \) - 2. Adım: 60 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış halini yazalım:
\( 60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^{2} \times 3 \times 5 \) - 3. Adım: 60 sayısının farklı asal çarpanlarını belirleyelim:
Bu asal çarpanlar 2, 3 ve 5 sayılarıdır. - 4. Adım: Bizden istenen bu asal çarpanların toplamıdır:
\( 2 + 3 + 5 = 10 \)
Soru 3:
💡 Soru:
Bir kırtasiyede tanesi 12 TL olan defterlerden ve tanesi 8 TL olan kalemlerden 15'er adet alan Tonguç'un ödeyeceği toplam tutarı ortak çarpan parantezine alma özelliğini kullanarak hesaplayınız.
Bir kırtasiyede tanesi 12 TL olan defterlerden ve tanesi 8 TL olan kalemlerden 15'er adet alan Tonguç'un ödeyeceği toplam tutarı ortak çarpan parantezine alma özelliğini kullanarak hesaplayınız.
Çözüm:
Çözüm Adımları:
Tonguç hem defterden hem de kalemden 15 adet almıştır.- 1. Adım: Toplam tutarı veren matematiksel ifadeyi yazalım:
\( 15 \times 12 + 15 \times 8 \) - 2. Adım: Bu ifadede ortak olan sayı 15'tir. İfadeyi 15 ortak çarpan parantezine alalım:
\( 15 \times (12 + 8) \) - 3. Adım: Parantez içindeki toplama işlemini yapalım:
\( 12 + 8 = 20 \) - 4. Adım: Elde edilen sonucu 15 ile çarpalım:
\( 15 \times 20 = 300 \) TL
Soru 4:
💡 Soru:
Tonguç, doğum günü pastasının önce \( \frac{2}{5} \)'sini, sonra kalan kısmının \( \frac{1}{3} \)'ini yemiştir. Geriye pastanın kaçta kaçı kalmıştır?
Tonguç, doğum günü pastasının önce \( \frac{2}{5} \)'sini, sonra kalan kısmının \( \frac{1}{3} \)'ini yemiştir. Geriye pastanın kaçta kaçı kalmıştır?
Çözüm:
Çözüm Adımları:
Adım adım pastanın kalan kısımlarını hesaplayalım:- 1. Adım: Pastanın tamamını 1 bütün yani \( \frac{5}{5} \) olarak kabul edelim.
- 2. Adım: İlk yenen kısımdan sonra kalan pastayı bulalım:
\( 1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \) (kalan pasta) - 3. Adım: Kalan kısmın \( \frac{1}{3} \)'ini bulup yenen ikinci miktarı hesaplayalım:
\( \frac{3}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{3 \times 1}{5 \times 3} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \) - 4. Adım: Toplam yenen pasta miktarını bulalım:
\( \frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5} \) - 5. Adım: Geriye kalan pastayı bulalım:
\( 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \)
Soru 5:
💡 Soru:
Tonguç, manavdan kilogramı 14.5 TL olan elmalardan 2.4 kg almıştır. Kasaya gelen Tonguç'un ödemesi gereken toplam tutar kaç TL'dir?
Tonguç, manavdan kilogramı 14.5 TL olan elmalardan 2.4 kg almıştır. Kasaya gelen Tonguç'un ödemesi gereken toplam tutar kaç TL'dir?
Çözüm:
Çözüm Adımları:
Ondalık gösterimlerle çarpma işlemi yaparak toplam tutarı bulabiliriz:- 1. Adım: Sayıları virgül yokmuş gibi çarpalım:
\( 145 \times 24 \) işlemini yapalım.
\( 145 \times 20 = 2900 \)
\( 145 \times 4 = 580 \)
\( 2900 + 580 = 3480 \) - 2. Adım: Çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarını toplayalım:
14.5 sayısında virgülden sonra 1 basamak vardır.
2.4 sayısında virgülden sonra 1 basamak vardır.
Toplamda virgülden sonra \( 1 + 1 = 2 \) basamak olmalıdır. - 3. Adım: Bulduğumuz 3480 sonucunu sağdan sola doğru 2 basamak kaydırarak virgülle ayıralım:
\( 34.80 \) TL elde ederiz. Sondaki sıfırın değeri olmadığı için bu değer \( 34.8 \) TL'ye eşittir.
Soru 6:
💡 Soru:
Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı \( \frac{3}{4} \)'tür. Sınıfta 12 kız öğrenci olduğuna göre, erkek öğrenci sayısı kaçtır?
Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı \( \frac{3}{4} \)'tür. Sınıfta 12 kız öğrenci olduğuna göre, erkek öğrenci sayısı kaçtır?
Çözüm:
Çözüm Adımları:
Oran kavramını kullanarak erkek öğrenci sayısını bulalım:- 1. Adım: Verilen oranı yazalım:
\[ \frac{\text{Kız Öğrenci Sayısı}}{\text{Erkek Öğrenci Sayısı}} = \frac{3}{4} \] - 2. Adım: Kız öğrencilerin sayısı 12 olarak verilmiştir. Oranın pay kısmını 12 yapmak için genişletme uygulayalım:
\( 3 \times k = 12 \) ise \( k = 4 \) olur (yani oran 4 ile genişletilmelidir). - 3. Adım: Paydayı da aynı sayı ile genişleterek erkek öğrenci sayısını bulalım:
Erkek Öğrenci Sayısı = \( 4 \times 4 = 16 \) olur.
Soru 7:
💡 Soru:
Tonguç'un kalemlerinin sayısı, Songül'ün kalemlerinin sayısının 3 katından 5 eksiktir. Songül'ün kalem sayısı \( x \) değişkeni ile gösterildiğine göre:
a) İkisinin toplam kalem sayısını veren cebirsel ifadeyi yazınız.
b) \( x = 8 \) için toplam kalem sayısını bulunuz.
Tonguç'un kalemlerinin sayısı, Songül'ün kalemlerinin sayısının 3 katından 5 eksiktir. Songül'ün kalem sayısı \( x \) değişkeni ile gösterildiğine göre:
a) İkisinin toplam kalem sayısını veren cebirsel ifadeyi yazınız.
b) \( x = 8 \) için toplam kalem sayısını bulunuz.
Çözüm:
a) Toplam kalem sayısını veren cebirsel ifade: \( 4 \times x - 5 \)
b) \( x = 8 \) için toplam kalem sayısı: 27'dir.
Çözüm Adımları:
Cebirsel ifadeleri adım adım kuralım:- 1. Adım: Songül'ün kalem sayısı \( x \) olsun.
- 2. Adım: Tonguç'un kalem sayısı, Songül'ün kalemlerinin 3 katından 5 eksik olduğuna göre:
Tonguç'un kalem sayısı = \( 3 \times x - 5 \) olur. - 3. Adım: İkisinin toplam kalem sayısını bulalım:
Toplam = Songül + Tonguç
Toplam = \( x + (3 \times x - 5) \)
Benzer terimleri toplarsak: \( 4 \times x - 5 \) cebirsel ifadesini elde ederiz. - 4. Adım: \( x = 8 \) değeri için bu cebirsel ifadenin sonucunu hesaplayalım:
\( 4 \times 8 - 5 = 32 - 5 = 27 \)
a) Toplam kalem sayısını veren cebirsel ifade: \( 4 \times x - 5 \)
b) \( x = 8 \) için toplam kalem sayısı: 27'dir.
Soru 8:
💡 Soru:
Tümler iki açıdan birinin ölçüsü, diğerinin ölçüsünün 4 katıdır. Bu açılardan büyük olanının bütünler açısının ölçüsü kaç derecedir?
Tümler iki açıdan birinin ölçüsü, diğerinin ölçüsünün 4 katıdır. Bu açılardan büyük olanının bütünler açısının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
Çözüm Adımları:
Açıların özelliklerini kullanarak adım adım çözelim:- 1. Adım: Tümler iki açının ölçüleri toplamı \( 90^\circ \)'dir.
- 2. Adım: Küçük açının ölçüsüne \( a \) dersek, büyük açının ölçüsü \( 4 \times a \) olur.
- 3. Adım: Bu iki açının toplamını yazıp \( a \) değerini bulalım:
\( a + 4 \times a = 90^\circ \)
\( 5 \times a = 90^\circ \)
\( a = 90^\circ \div 5 = 18^\circ \) (küçük açı) - 4. Adım: Büyük açının ölçüsünü hesaplayalım:
\( 4 \times 18^\circ = 72^\circ \) - 5. Adım: Büyük açının bütünler açısını bulalım. Bütünler iki açının toplamı \( 180^\circ \)'dir:
Bütünler Açı = \( 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/6-sinif-matematik-tonguc/sorular