🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Yüzde Hesaplama Çözümlü Sorular
6. Sınıf Matematik: Yüzde Hesaplama Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir sayının belirli bir yüzdesini hesaplama.
Bir okulda 400 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin %20'si gözlüklüdür. Gözlüklü öğrenci sayısı kaçtır? 👓
Bir okulda 400 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin %20'si gözlüklüdür. Gözlüklü öğrenci sayısı kaçtır? 👓
Çözüm:
Bu problemi çözmek için birkaç yöntem kullanabiliriz:
- Yöntem 1: Kesir Olarak Hesaplama
- Önce yüzdeyi kesre çevirelim: %20 = \( \frac{20}{100} \)
- Bu kesri sadeleştirebiliriz: \( \frac{20}{100} = \frac{1}{5} \)
- Şimdi toplam öğrenci sayısının \( \frac{1}{5} \) 'ini bulalım: \( 400 \times \frac{1}{5} \)
- Hesaplama: \( \frac{400}{5} = 80 \) öğrenci.
- Yöntem 2: Ondalık Olarak Hesaplama
- Yüzdeyi ondalık sayıya çevirelim: %20 = 0.20
- Toplam öğrenci sayısıyla bu ondalık sayıyı çarpalım: \( 400 \times 0.20 \)
- Hesaplama: \( 400 \times 0.2 = 80 \) öğrenci.
Soru 2:
Bir sayının tamamını bulma.
Bir mağazada indirim sonrası fiyatı 150 TL olan bir ürünün, %25 indirimle satıldığı biliniyor. Bu ürünün indirimden önceki orijinal fiyatı kaç TL'dir? 🏷️
Bir mağazada indirim sonrası fiyatı 150 TL olan bir ürünün, %25 indirimle satıldığı biliniyor. Bu ürünün indirimden önceki orijinal fiyatı kaç TL'dir? 🏷️
Çözüm:
Bu tür sorularda, indirimli fiyatın orijinal fiyatın belirli bir yüzdesi olduğunu anlamalıyız.
- Ürüne %25 indirim yapılmış. Bu demek oluyor ki, ödenen fiyat orijinal fiyatın \( 100% - 25% = 75% \) 'idir.
- Yani, 150 TL, ürünün orijinal fiyatının %75'ine denk gelmektedir.
- Orijinal fiyatı \( x \) TL olsun. O zaman denklemimiz şu şekilde olur: \( x \times \frac{75}{100} = 150 \)
- Denklemi çözmek için \( x \) 'i yalnız bırakalım: \( x = 150 \times \frac{100}{75} \)
- Sadeleştirme yapalım: \( x = 150 \times \frac{4}{3} \)
- Hesaplama: \( x = \frac{150 \times 4}{3} = \frac{600}{3} = 200 \) TL.
Soru 3:
Yüzdelik dilimin tamamını bulma.
Bir kuruyemişçi, elindeki fındıkların %40'ını sattığında 60 kg fındık kalmıştır. Kuruyemişçinin başlangıçta kaç kg fındığı vardı? 🌰
Bir kuruyemişçi, elindeki fındıkların %40'ını sattığında 60 kg fındık kalmıştır. Kuruyemişçinin başlangıçta kaç kg fındığı vardı? 🌰
Çözüm:
Bu problemde, kalan fındıkların başlangıçtaki fındıkların yüzdesini temsil ettiğini bulmalıyız.
- Kuruyemişçi fındıklarının %40'ını satmış.
- Bu durumda, başlangıçtaki fındıkların \( 100% - 40% = 60% \) 'i kalmıştır.
- Kalan 60 kg fındık, başlangıçtaki fındıkların %60'ına denk geliyor.
- Başlangıçtaki fındık miktarı \( y \) kg olsun. Denklemimiz: \( y \times \frac{60}{100} = 60 \)
- \( y \) 'yi bulmak için denklemi çözelim: \( y = 60 \times \frac{100}{60} \)
- Hesaplama: \( y = 100 \) kg.
Soru 4:
Bir sayının başka bir sayının yüzde kaçı olduğunu bulma.
Bir sınıfta 24 öğrenci vardır. Bu öğrencilerden 18'i matematik dersinde başarılı olmuştur. Başarılı olan öğrencilerin sayısı, sınıfın toplam öğrenci sayısının yüzde kaçıdır? 💯
Bir sınıfta 24 öğrenci vardır. Bu öğrencilerden 18'i matematik dersinde başarılı olmuştur. Başarılı olan öğrencilerin sayısı, sınıfın toplam öğrenci sayısının yüzde kaçıdır? 💯
Çözüm:
Bu soruda, bir kısmın bütüne oranını yüzde olarak ifade edeceğiz.
- Başarılı öğrenci sayısı = 18
- Toplam öğrenci sayısı = 24
- Başarılı öğrenci oranını kesir olarak yazalım: \( \frac{18}{24} \)
- Bu kesri sadeleştirelim: \( \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4} \)
- Şimdi bu kesri yüzdeye çevirelim. Kesri 100 ile çarpabiliriz veya paydasını 100 yapmaya çalışabiliriz.
- Kesri 100 ile çarpma: \( \frac{3}{4} \times 100 = 3 \times 25 = 75 \)
- Yani, başarılı olan öğrenciler sınıfın %75'idir.
Soru 5:
Art arda yüzdeler.
Bir ürünün fiyatı önce %10 artırılıyor, sonra da artırılan fiyat üzerinden %20 indirim yapılıyor. Başlangıçtaki fiyatı 100 TL olan bu ürünün son fiyatı kaç TL olur? 📈📉
Bir ürünün fiyatı önce %10 artırılıyor, sonra da artırılan fiyat üzerinden %20 indirim yapılıyor. Başlangıçtaki fiyatı 100 TL olan bu ürünün son fiyatı kaç TL olur? 📈📉
Çözüm:
Bu tür sorularda, her adımda yüzdeleri uyguladığımız taban değişir. Dikkatli olmalıyız!
- Adım 1: %10 artış
- Başlangıç fiyatı = 100 TL
- Artış miktarı: \( 100 \times \frac{10}{100} = 10 \) TL
- Artış sonrası fiyat: \( 100 + 10 = 110 \) TL
- Adım 2: Artırılan fiyat üzerinden %20 indirim
- Yeni taban fiyat = 110 TL
- İndirim miktarı: \( 110 \times \frac{20}{100} \)
- Hesaplama: \( 110 \times 0.20 = 22 \) TL
- Son fiyat: \( 110 - 22 = 88 \) TL
Soru 6:
Faiz hesaplama (basit düzeyde).
Bir bankaya 500 TL yatıran Ayşe Hanım, yıllık %10 faiz kazanmaktadır. Bir yıl sonunda Ayşe Hanım'ın bankadaki toplam parası kaç TL olur? 💰
Bir bankaya 500 TL yatıran Ayşe Hanım, yıllık %10 faiz kazanmaktadır. Bir yıl sonunda Ayşe Hanım'ın bankadaki toplam parası kaç TL olur? 💰
Çözüm:
Faiz, paranın belirli bir süre sonunda belirli bir oranda artmasıdır.
- Ana para (yatırılan miktar) = 500 TL
- Yıllık faiz oranı = %10
- Bir yıl sonunda kazanılacak faiz miktarı: \( 500 \times \frac{10}{100} \)
- Hesaplama: \( 500 \times 0.10 = 50 \) TL faiz kazanır.
- Bir yıl sonunda Ayşe Hanım'ın bankadaki toplam parası: Ana para + Faiz
- Toplam para: \( 500 + 50 = 550 \) TL.
Soru 7:
İndirim ve kar marjı.
Bir satıcı, elindeki bir malı maliyet fiyatının %40 fazlasına etiketlemiştir. Daha sonra bu etiketi üzerinden %20 indirim yaparak malı satmıştır. Satıcının bu satıştan karı yüzde kaçtır? 💲
Bir satıcı, elindeki bir malı maliyet fiyatının %40 fazlasına etiketlemiştir. Daha sonra bu etiketi üzerinden %20 indirim yaparak malı satmıştır. Satıcının bu satıştan karı yüzde kaçtır? 💲
Çözüm:
Bu soruda, maliyet fiyatını baz alarak önce etiket fiyatını, sonra da satış fiyatını bulup karı hesaplayacağız.
- Adım 1: Etiket Fiyatını Hesaplama
- Maliyet fiyatı 100 TL olsun (hesaplamayı kolaylaştırmak için).
- Etiket fiyatı, maliyetin %40 fazlası: \( 100 + (100 \times \frac{40}{100}) = 100 + 40 = 140 \) TL.
- Adım 2: Satış Fiyatını Hesaplama
- Etiket fiyatı üzerinden %20 indirim yapılıyor.
- İndirim miktarı: \( 140 \times \frac{20}{100} = 140 \times 0.20 = 28 \) TL.
- Satış fiyatı: \( 140 - 28 = 112 \) TL.
- Adım 3: Kar Yüzdesini Hesaplama
- Kar = Satış Fiyatı - Maliyet Fiyatı
- Kar = \( 112 - 100 = 12 \) TL.
- Kar yüzdesi, maliyet fiyatına göre hesaplanır: \( \frac{Kar}{Maliyet} \times 100 \)
- Kar yüzdesi: \( \frac{12}{100} \times 100 = 12% \)
Soru 8:
Vergi hesaplama (basit düzeyde).
Bir ürünün KDV'siz fiyatı 80 TL'dir. Eğer KDV oranı %18 ise, bu ürünün KDV dahil satış fiyatı kaç TL olur? 🧾
Bir ürünün KDV'siz fiyatı 80 TL'dir. Eğer KDV oranı %18 ise, bu ürünün KDV dahil satış fiyatı kaç TL olur? 🧾
Çözüm:
KDV (Katma Değer Vergisi), bir ürünün fiyatına eklenen vergidir.
- Adım 1: KDV Miktarını Hesaplama
- Ürünün KDV'siz fiyatı = 80 TL
- KDV oranı = %18
- KDV miktarı: \( 80 \times \frac{18}{100} \)
- Hesaplama: \( 80 \times 0.18 = 14.40 \) TL.
- Adım 2: KDV Dahil Satış Fiyatını Hesaplama
- KDV dahil satış fiyatı = KDV'siz fiyat + KDV miktarı
- Satış fiyatı: \( 80 + 14.40 = 94.40 \) TL.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/6-sinif-matematik-yuzde-hesaplama/sorular