🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Matematik
💡 7. Sınıf Matematik: Bölme Çözümlü Sorular
7. Sınıf Matematik: Bölme Çözümlü Sorular
Soru 1:
Rasyonel sayılarda bölme işlemi kuralını hatırlayalım. \( \dfrac{3}{4} \div \dfrac{1}{2} \) işleminin sonucu kaçtır? 💡
Çözüm:
- Birinci kesir aynen yazılır: \( \dfrac{3}{4} \)
- İkinci kesir ters çevrilir: \( \dfrac{2}{1} \)
- İki kesir çarpılır: \( \dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{1} = \dfrac{6}{4} \)
- Sadeleştirme yapıldığında sonuç: \( \dfrac{3}{2} \) olarak bulunur. ✅
Soru 2:
Negatif rasyonel sayılarda bölme: \( \left( -\dfrac{5}{6} \right) \div \left( -\dfrac{1}{3} \right) \) işleminin sonucu nedir? 📌
Çözüm:
- İşaretler aynı olduğu için sonuç pozitif olacaktır.
- İşlem: \( \dfrac{5}{6} \times \dfrac{3}{1} \)
- Payları ve paydaları çarpalım: \( \dfrac{15}{6} \)
- Her iki tarafı 3 ile sadeleştirirsek: \( \dfrac{5}{2} \) sonucuna ulaşırız. ✅
Soru 3:
Bir tam sayı ile rasyonel sayıyı bölme: \( 8 \div \dfrac{2}{3} \) işleminin sonucu nedir? 👉
Çözüm:
- Tam sayı olan 8'in paydasına gizli 1 ekleyelim: \( \dfrac{8}{1} \)
- İşlem: \( \dfrac{8}{1} \div \dfrac{2}{3} \)
- Ters çevirip çarpalım: \( \dfrac{8}{1} \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{24}{2} \)
- Sonuç: \( 12 \) olarak bulunur. ✅
Soru 4:
Ondalık gösterimlerle bölme işlemi: \( 0,6 \div 0,2 \) işleminin sonucu kaçtır? 💡
Çözüm:
- Ondalık sayıları kesir olarak yazalım: \( \dfrac{6}{10} \div \dfrac{2}{10} \)
- Birinciyi aynen yaz, ikinciyi ters çevir: \( \dfrac{6}{10} \times \dfrac{10}{2} \)
- 10'lar birbirini sadeleştirir: \( \dfrac{6}{2} = 3 \)
- Sonuç: \( 3 \) ✅
Soru 5:
Günlük Hayat: Bir mutfak şefi, elindeki \( 5 \) kilogramlık unun tamamını, her biri \( \dfrac{1}{4} \) kilogram alan küçük paketlere bölecektir. Bu işlem için kaç paket gerekir? 👨🍳
Çözüm:
- Toplam miktar: \( 5 \) kg
- Paket miktarı: \( \dfrac{1}{4} \) kg
- İşlem: \( 5 \div \dfrac{1}{4} \)
- \( \dfrac{5}{1} \times \dfrac{4}{1} = 20 \)
- Şefin toplam 20 paket hazırlaması gerekir. ✅
Soru 6:
Bir sayı doğrusu üzerinde \( -\dfrac{3}{5} \) noktasında bulunan bir karınca, her adımda \( \dfrac{1}{10} \) birim sola doğru ilerlemektedir. Karınca kaç adımda \( -1 \) noktasına ulaşır? 🐜
Çözüm:
- Toplam mesafe: \( \left( -1 \right) - \left( -\dfrac{3}{5} \right) = -\dfrac{5}{5} + \dfrac{3}{5} = -\dfrac{2}{5} \)
- Adım miktarı: \( \dfrac{1}{10} \)
- İşlem: \( \dfrac{2}{5} \div \dfrac{1}{10} \)
- \( \dfrac{2}{5} \times \dfrac{10}{1} = \dfrac{20}{5} = 4 \)
- Karınca 4 adımda ulaşır. ✅
Soru 7:
\( \dfrac{3}{4} \div \left( \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{4} \right) \) işleminin sonucu nedir? 📌
Çözüm:
- Önce parantez içi yapılır: \( \dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} \)
- \( \dfrac{2}{4} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4} \)
- Şimdi bölme işlemini yapalım: \( \dfrac{3}{4} \div \dfrac{1}{4} \)
- \( \dfrac{3}{4} \times \dfrac{4}{1} = \dfrac{12}{4} = 3 \)
- Sonuç: \( 3 \) ✅
Soru 8:
Bir dikdörtgenin alanı \( \dfrac{8}{9} \) metrekare ve kısa kenarı \( \dfrac{2}{3} \) metredir. Bu dikdörtgenin uzun kenarı kaç metredir? 📐
Çözüm:
- Alan formülü: \( \text{Uzun Kenar} \times \text{Kısa Kenar} = \text{Alan} \)
- Uzun kenarı bulmak için alanı kısa kenara böleriz: \( \dfrac{8}{9} \div \dfrac{2}{3} \)
- \( \dfrac{8}{9} \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{24}{18} \)
- En sade hali: \( \dfrac{4}{3} \) metre. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/7-sinif-matematik-bolme/sorular