🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Matematik
💡 7. Sınıf Matematik: Tam sayıları sayı doğrusunda gösterme Çözümlü Sorular
7. Sınıf Matematik: Tam sayıları sayı doğrusunda gösterme Çözümlü Sorular
Soru 1:
📌 Temel Sayı Doğrusu Örneği: Sıfırın sağında yer alan pozitif bir tam sayı olan \(+5\) sayısı, yatay bir sayı doğrusunda sıfıra göre nereye ve kaç birim uzaklıkta yer alır?
Çözüm:
- 💡 Bilgi: Sıfır (\(0\)) sayı doğrusunun başlangıç noktasıdır (referans noktasıdır).
- 👉 Pozitif tam sayılar sıfırın sağında bulunur.
- ✅ Bu nedenle \(+5\) sayısı sıfırın sağında ve sıfıra \(5\) birim uzaklıkta yer alır.
Soru 2:
📌 Negatif Tam Sayı Örneği: Sıfırın solunda bulunan negatif bir tam sayı olan \(-3\) sayısı, sayı doğrusu üzerinde hangi yönde ve kaç birim mesafededir?
Çözüm:
- 💡 Bilgi: Negatif tam sayılar sıfırın solunda gösterilir.
- 👉 \(-3\) sayısı sıfır noktasından hareket edildiğinde sol tarafa doğru ilerlenerek bulunur.
- ✅ Sıfıra olan uzaklığı ise mutlak değer olarak \(3\) birimdir, yani sıfırın solunda \(3\). birimdedir.
Soru 3:
📌 Arasındaki Uzaklık Örneği: Yatay bir sayı doğrusu üzerinde işaretlenmiş olan \(-4\) ve \(+3\) tam sayıları arasındaki toplam uzaklık kaç birimdir?
Çözüm:
- 💡 İpucu: Sayı doğrusunda iki nokta arasındaki mesafeyi bulurken bu sayıların sıfıra olan uzaklıkları toplanır veya aralarındaki fark alınır.
- 👉 \(-4\) sayısı sıfırın solunda \(4\) birim uzaklıktadır.
- 👉 \(+3\) sayısı sıfırın sağında \(3\) birim uzaklıktadır.
- ✅ Toplam uzaklık = \(4 + 3 = 7\) birimdir.
Soru 4:
📌 Eşit Aralık Örneği: Ardışık tam sayıların eşit aralıklarla yerleştirildiği bir sayı doğrusunda, \(-2\) ile \(+4\) sayıları arasında tam ortada hangi tam sayı yer alır?
Çözüm:
- 💡 İpucu: İki sayının tam ortasındaki sayıyı bulmak için bu iki sayı toplanıp ikiye bölünür (aritmetik ortalama alınır).
- 👉 İşlem: \((-2 + 4) \div 2\) şeklindedir.
- 👉 Parantez içi: \(-2 + 4 = +2\) olur.
- ✅ Sonuç: \(+2 \div 2 = +1\) bulunur. Sayı doğrusunda tam ortadaki sayı \(+1\) tam sayısıdır.
Soru 5:
🏢 Günlük Hayat Örneği (Asansör): 7 katlı bir iş merkezinin zemin katında (\(0\)) bulunan bir kişi, önce \(3\) kat yukarı çıkıp ardından \(5\) kat aşağı iniyor. Bu hareketleri dikey bir sayı doğrusu üzerinde düşündüğümüzde son durumda hangi katta olur?
Çözüm:
- 💡 Günlük Hayat Bağlamı: Dikey sayı doğrusunda zemin kat sıfır (\(0\)), yukarı yön pozitif (\(+\)), aşağı yön ise negatif (\(-\)) tam sayıları temsil eder.
- 👉 Başlangıç noktası: \(0\) (zemin kat).
- 👉 \(3\) kat yukarı çıkmak: \(0 + 3 = +3\) konumuna gelmektir.
- 👉 \(+3\) katından \(5\) kat aşağı inmek: \(+3 - 5 = -2\) işlemine karşılık gelir.
- ✅ Son durumda kişi yerin \(2\) kat altını gösteren \(-2\) numaralı katta (bodrum kat) bulunur.
Soru 6:
🌡️ Günlük Hayat Örneği (Hava Sıcaklığı): Doğu Anadolu'daki bir ilimizde gece ölçülen hava sıcaklığı sıfırın altında \(8\) derece (\(-8\)) iken, öğle saatlerinde sıcaklık \(12\) derece artmıştır. Bu değişimi sayı doğrusu üzerinde modelleyelim.
Çözüm:
- 💡 Günlük Hayat Bağlamı: Sıfırın altındaki sıcaklıklar negatif (\(-\)), sıfırın üstündeki sıcaklıklar pozitif (\(+\)) tam sayılarla ifade edilir.
- 👉 Başlangıç noktası: Sayı doğrusunda \(-8\) noktası.
- 👉 Sıcaklığın \(12\) derece artması, sayı doğrusunda sağa doğru \(12\) birim ilerlemek demektir.
- 👉 İşlem: \(-8 + 12 = +4\) şeklindedir.
- ✅ Son durumda öğle saatindeki sıcaklık sıfırın üstünde \(4\) derece, yani \(+4\) olarak sayı doğrusunda gösterilir.
Soru 7:
🎯 Yeni Nesil Beceri Temelli Soru: Üzerinde bazı tam sayıların işaretli olduğu bir yatay sayı doğrusunda, \(-5\) noktasında bulunan bir karınca, önce sağa doğru \(7\) birim, ardından solculara doğru \(4\) birim yürümüştür. Karıncanın son durduğu nokta hangi tam sayıya karşılık gelir?
Çözüm:
- 💡 Yeni Nesil Strateji: Adım adım yön ve birim değişimlerini sayı doğrusu mantığıyla takip edelim. Sağ yön pozitif (\(+\)), sol yön negatif (\(-\)) harekettir.
- 👉 Karıncanın ilk konumu: \(-5\)
- 👉 Sağa doğru \(7\) birim ilerleme: \(-5 + 7 = +2\) noktasına ulaşmaktır.
- 👉 Ulaşılan \(+2\) noktasından sola doğru \(4\) birim ilerleme: \(+2 - 4 = -2\) işlemidir.
- ✅ Karınca son olarak sayı doğrusu üzerinde \(-2\) tam sayısının bulunduğu noktada durmuştur.
Soru 8:
🎯 Yeni Nesil Beceri Temelli Soru: Ardışık her iki tam sayı arasındaki uzaklığın \(2\) birim olduğu bir sayı doğrusu veriliyor. Bu sayı doğrusu üzerinde sıfır noktasına olan uzaklığı \(10\) birim olan iki farklı tam sayının sayı doğrusundaki değerleri toplamı kaçtır?
Çözüm:
- 💡 Yeni Nesil Strateji: Uzaklık kavramı mutlak değer demektir. Sıfıra uzaklığı \(10\) birim olan sayılar hem sağda hem solda olabilir.
- 👉 Sıfırın sağında \(10\) birim uzaklıkta bulunan sayı: \(+10\)
- 👉 Sıfırın solunda \(10\) birim uzaklıkta bulunan sayı: \(-10\)
- 👉 Soru bizden bu iki sayının toplamını istemektedir.
- 👉 İşlem: \((+10) + (-10) = 0\)
- ✅ Zıt işaretli iki tam sayının toplamı sıfır olduğundan sonuç \(0\) bulunur.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/7-sinif-matematik-tam-sayilari-sayi-dogrusunda-gosterme/sorular