🎓 8. Sınıf (LGS)
📚 8. Sınıf Matematik
💡 8. Sınıf Matematik: Carpanlar katlar asal sayi bolenleri Çözümlü Sorular
8. Sınıf Matematik: Carpanlar katlar asal sayi bolenleri Çözümlü Sorular
Soru 1:
24 sayısının tüm pozitif tam sayı çarpanlarını bulunuz. 💡
Çözüm:
- Bir sayının çarpanlarını bulmak için o sayıyı iki sayının çarpımı şeklinde yazarız.
- \( 1 \times 24 = 24 \)
- \( 2 \times 12 = 24 \)
- \( 3 \times 8 = 24 \)
- \( 4 \times 6 = 24 \)
- Sonuç: 24 sayısının çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24'tür. ✅
Soru 2:
Aşağıdaki sayılardan hangisi asal sayı değildir? 📌
A) 7 B) 11 C) 15 D) 19
Çözüm:
- Asal sayı, sadece 1'e ve kendisine bölünebilen 1'den büyük doğal sayılardır.
- 7, 11 ve 19 sayıları sadece 1 ve kendilerine bölünür.
- 15 sayısı ise \( 3 \times 5 = 15 \) olduğu için 1 ve kendisi dışında 3 ve 5'e de bölünür.
- Cevap: C seçeneğidir. ✅
Soru 3:
60 sayısını asal çarpanlarına ayırınız ve üslü ifade şeklinde gösteriniz. 💡
Çözüm:
- Çarpan algoritması (bölen listesi) yöntemini kullanalım:
- \( 60 \div 2 = 30 \)
- \( 30 \div 2 = 15 \)
- \( 15 \div 3 = 5 \)
- \( 5 \div 5 = 1 \)
- Sonuç: \( 60 = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 \) olarak ifade edilir. ✅
Soru 4:
Bir A sayısının asal çarpanları 2 ve 3'tür. Bu sayı en az kaçtır? 📌
Çözüm:
- Sayıyı en küçük yapmak için asal çarpanların en küçük kuvvetlerini kullanmalıyız.
- A sayısı \( 2^a \times 3^b \) formundadır.
- En küçük değer için \( a=1 \) ve \( b=1 \) seçeriz.
- \( 2^1 \times 3^1 = 6 \)
- Sonuç: A sayısı en az 6'dır. ✅
Soru 5:
Bir kenar uzunluğu tam sayı olan dikdörtgenin alanı 48 cm²'dir. Bu dikdörtgenin çevre uzunluğu en az kaç cm olabilir? 💡
Çözüm:
- Çevrenin en az olması için kenarların birbirine en yakın değerleri alması gerekir.
- \( 48 \) sayısının çarpanlarını inceleyelim: (1,48), (2,24), (3,16), (4,12), (6,8).
- Birbirine en yakın olan kenarlar 6 ve 8'dir.
- Çevre \( = 2 \times (6 + 8) = 2 \times 14 = 28 \) cm.
- Sonuç: Çevre en az 28 cm olabilir. ✅
Soru 6:
Bir çiçekçi elindeki 30 gülü her pakette eşit sayıda gül olacak şekilde paketlemek istiyor. Çiçekçi kaç farklı şekilde paketleme yapabilir? 🌸
Çözüm:
- Paketleme sayısı, 30'un pozitif tam sayı çarpanları kadardır.
- 30'un çarpanları: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
- Toplam 8 farklı çarpan olduğu için 8 farklı paketleme seçeneği vardır.
- Sonuç: 8 farklı şekilde paketleme yapılabilir. ✅
Soru 7:
x bir doğal sayı olmak üzere, \( 120 \div x \) ifadesinin bir tam sayı olması için x'in alabileceği en büyük değer kaçtır? 📌
Çözüm:
- İfadenin tam sayı olması için x, 120'nin bir böleni olmalıdır.
- Bir sayıyı bölen en büyük değer, sayının kendisidir.
- 120 sayısı 120'ye tam bölünür.
- Sonuç: x'in alabileceği en büyük değer 120'dir. ✅
Soru 8:
İki basamaklı en küçük asal sayı ile iki basamaklı en büyük asal sayının toplamı kaçtır? 💡
Çözüm:
- İki basamaklı en küçük asal sayı 11'dir.
- İki basamaklı en büyük asal sayı 97'dir.
- Toplamları: \( 11 + 97 = 108 \).
- Sonuç: Toplam 108'dir. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/8-sinif-matematik-carpanlar-katlar-asal-sayi-bolenleri/sorular