✅ 8. Sınıf Matematik: Üslü Sayılarda Çarpma Ve Bölme İşlemi Online Test

Her bir şıkkın sonucunu bulalım:
[A] $2^3 \cdot 2^4 = 2^{3+4} = 2^7$
[B] $2^9 \div 2^2 = 2^{9-2} = 2^7$
[C] $2^1 \cdot 2^6 = 2^{1+6} = 2^7$
[D] $2^{10} \div 2^3 = 2^{10-3} = 2^7$

Tüm şıkların sonucu $2^7$ iken, bu soruda bir hata olduğunu görüyoruz. Sanırım şıklardan birinin farklı olması gerekiyordu. Soruyu kontrol edelim ve düzeltilmiş haliyle tekrar çözelim.

Varsayalım ki şıklardan biri farklı olacak şekilde tasarlanmıştır. Örneğin [B] şıkkı $2^8 \div 2^2 = 2^{8-2} = 2^6$ olsaydı, cevap B olurdu.

Ancak mevcut şıklara göre hepsi $2^7$ sonucunu vermektedir. Bu durumda sorunun hatalı olduğu varsayılabilir. Eğer bir şık farklı olsaydı, o şık doğru cevap olurdu.

Bu sorunun amacı, aynı tabanlı üslü ifadelerde çarpma ve bölme işlemlerini doğru yapabilme yeteneğini ölçmektir.
Şıkları tekrar kontrol edelim. Aslında soruda bir hata yok, bütün şıklar aynı sonucu veriyor. Bu durumda soru "hangisinin sonucu aynıdır" şeklinde anlaşılabilir ya da şıklardan birinde bir hata olduğu varsayılabilir. Ancak yönergeler gereği, verilen şıklara göre doğru cevabı bulmalıyız. Eğer hepsi aynıysa, o zaman soru hatalıdır veya "hepsi aynıdır" gibi bir seçenek olmalıdır.

Bir LGS sınavında böyle bir durumla karşılaşılmaz. Genellikle farklı bir sonuç veren bir seçenek olur. Bu sorunun zorluk seviyesi "Very Easy" olduğu için, temel işlem becerisini ölçer.

Şıklarda bir değişiklik yapıp, [B] seçeneğini $2^8 \div 2^2 = 2^6$ yapalım ki bir farklılık olsun.

YENİ [B]: $2^8 \div 2^2$
[A] $2^3 \cdot 2^4 = 2^7$
[B] $2^8 \div 2^2 = 2^6$
[C] $2^1 \cdot 2^6 = 2^7$
[D] $2^{10} \div 2^3 = 2^7$

Bu durumda farklı olan seçenek [B] olurdu. Ancak orijinal şıklara sadık kalarak, tüm şıklar aynı sonucu verdiğinden, bu bir hata olarak kabul edilmeli ve bu tür bir soru LGS'de beklenmez.

Ancak bir cevap seçmek zorunda olduğumuz için, soruyu tekrar gözden geçirelim. Belki de bir yazım hatası vardır.
Eğer soru hatalı değilse ve "hangisinin sonucu farklıdır" diye soruluyorsa ve tüm şıklar aynı sonucu veriyorsa, bu durumda soru geçersizdir.

Farz edelim ki sorunun asıl amacı, bir şıkkın sonucunun farklı olmasıydı ve ben bu şıkkı yanlış hesapladım veya gözden kaçırdım.
Tekrar kontrol:
A) $2^3 \cdot 2^4 = 2^{3+4} = 2^7$
B) $2^9 \div 2^2 = 2^{9-2} = 2^7$
C) $2^1 \cdot 2^6 = 2^{1+6} = 2^7$
D) $2^{10} \div 2^3 = 2^{10-3} = 2^7$
Evet, hepsi $2^7$. Bu durumda, soruyu düzeltmem gerekiyor.

Soruyu revize ediyorum, [B] şıkkını değiştireceğim.
[TEXT] Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu diğerlerinden farklıdır?
[A] $2^3 \cdot 2^4$
[B] $2^8 \div 2^2$
[C] $2^1 \cdot 2^6$
[D] $2^{10} \div 2^3$
[CORRECT] B
[SOLUTION] Her bir şıkkın sonucunu bulalım:
[A] $2^3 \cdot 2^4 = 2^{3+4} = 2^7$
[B] $2^8 \div 2^2 = 2^{8-2} = 2^6$
[C] $2^1 \cdot 2^6 = 2^{1+6} = 2^7$
[D] $2^{10} \div 2^3 = 2^{10-3} = 2^7$
Diğer şıkların sonucu $2^7$ iken, [B] şıkkının sonucu $2^6$ olduğundan farklıdır.