💡 9. Sınıf Fizik: Hareket ve hareket türleri Çözümlü Sorular

• 👉 Alınan yol, hareketlinin katettiği toplam mesafedir ve skaler bir büyüklüktür. Yönü önemli değildir.
• 👉 Yer değiştirme ise, hareketlinin ilk konumu ile son konumu arasındaki en kısa mesafeyi ve yönünü gösteren vektörel bir büyüklüktür.

Çözüm adımları:

• ✅ Karınca önce doğuya 5 m gitmiş, sonra batıya 2 m geri gelmiştir.
• a) Alınan yol: Karıncanın katettiği toplam mesafe, gidilen yolların mutlak değerlerinin toplamıdır.
  Alınan Yol = \( 5 \text{ m (doğu)} + 2 \text{ m (batı)} = 7 \text{ m} \)
  Karınca toplamda 7 metre yol almıştır.
• b) Yer değiştirme: Karıncanın ilk konumu ile son konumu arasındaki farktır. Doğu yönünü pozitif (+) olarak kabul edersek, batı yönü negatif (-) olur.
  Yer Değiştirme = \( +5 \text{ m} + (-2 \text{ m}) = +3 \text{ m} \)
  Bu durumda karıncanın yer değiştirmesi doğu yönünde 3 metredir. Yani başlangıç noktasına göre 3 metre doğudadır.

• 👉 Ortalama sürat, alınan toplam yolun, bu yolu almak için geçen toplam süreye oranıdır ve skalerdir.
• 👉 Ortalama hız ise, toplam yer değiştirmenin, bu olayın gerçekleştiği toplam süreye oranıdır ve vektöreldir.

Çözüm adımları:

• ✅ Koşucu pistin çevresinde tam bir tur atmış, yani aldığı yol 400 metredir.
• ✅ Başlangıç noktasına geri döndüğü için, ilk konumu ile son konumu aynıdır. Dolayısıyla yer değiştirmesi 0'dır.
• ✅ Toplam geçen süre 80 saniyedir.
• a) Ortalama sürat:
  \[ \text{Ortalama Sürat} = \frac{\text{Toplam Alınan Yol}}{\text{Toplam Süre}} \] \[ \text{Ortalama Sürat} = \frac{400 \text{ m}}{80 \text{ s}} = 5 \text{ m/s} \]
  Koşucunun ortalama sürati 5 m/s'dir.
• b) Ortalama hız:
  \[ \text{Ortalama Hız} = \frac{\text{Toplam Yer Değiştirme}}{\text{Toplam Süre}} \] \[ \text{Ortalama Hız} = \frac{0 \text{ m}}{80 \text{ s}} = 0 \text{ m/s} \]
  Koşucunun ortalama hızı 0 m/s'dir, çünkü yer değiştirmesi sıfırdır.

• 👉 Sabit hızlı hareket, bir cismin hızının hem büyüklüğünün hem de yönünün değişmediği harekettir.
• 👉 Bu tür harekette alınan yol, hız ile sürenin çarpımına eşittir.

Çözüm adımları:

• ✅ Öncelikle aracın hızını m/s birimine dönüştürmemiz gerekiyor, çünkü süre saniye cinsinden verilmiş ve yol metre cinsinden isteniyor.
• Dönüşüm: \( 1 \text{ km} = 1000 \text{ m} \) ve \( 1 \text{ saat} = 3600 \text{ s} \).
  \[ 72 \text{ km/h} = 72 \times \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = 72 \times \frac{10}{36} \text{ m/s} = 2 \times 10 \text{ m/s} = 20 \text{ m/s} \]
  Aracın hızı 20 m/s'dir.
• ✅ Şimdi alınan yolu hesaplayabiliriz:
  \[ \text{Alınan Yol (x)} = \text{Hız (v)} \times \text{Süre (t)} \] \[ x = 20 \text{ m/s} \times 10 \text{ s} = 200 \text{ m} \]
  Araç 10 saniye içinde 200 metre yol alır.

• 👉 İvme, birim zamandaki hız değişimidir ve vektörel bir büyüklüktür. Hızın büyüklüğünün veya yönünün değişmesi ivmeye neden olur.

Çözüm adımları:

• ✅ Motosiklet durmakta olduğu için ilk hızı \( v_{ilk} = 0 \text{ m/s} \)'dir.
• ✅ Son hızı \( v_{son} = 20 \text{ m/s} \)'dir.
• ✅ Hız değişimi için geçen süre \( t = 5 \text{ s} \)'dir.
• ✅ İvme formülü:
  \[ \text{İvme (a)} = \frac{\text{Hız Değişimi (\Delta v)}}{\text{Geçen Süre (t)}} \] \[ \text{İvme (a)} = \frac{v_{son} - v_{ilk}}{t} \] \[ a = \frac{20 \text{ m/s} - 0 \text{ m/s}}{5 \text{ s}} \] \[ a = \frac{20 \text{ m/s}}{5 \text{ s}} = 4 \text{ m/s}^2 \]
  Motosikletin ivmesinin büyüklüğü 4 m/s²'dir.

Çözüm adımları:

• ✅ Grafiği yorumlayalım:
• 0-2 saniye aralığı: Hız 0'dan 10 m/s'ye çıkmıştır. Hızın büyüklüğü artmıştır.
• 2-4 saniye aralığı: Hız 10 m/s'de sabit kalmıştır.
• 4-6 saniye aralığı: Hız 10 m/s'den 0 m/s'ye düşmüştür. Hızın büyüklüğü azalmıştır.
• I. ifadeyi değerlendirelim: 0-2 saniye aralığında hız 0'dan 10 m/s'ye çıktığı için hareketli hızlanan hareket yapmıştır. Bu ifade doğrudur. ✅
• II. ifadeyi değerlendirelim: 2-4 saniye aralığında hız 10 m/s'de sabit kalmıştır. Bu durum sabit süratle hareket (düzgün doğrusal hareket) anlamına gelir. Bu ifade de doğrudur. ✅
• III. ifadeyi değerlendirelim: 4-6 saniye aralığında hız 10 m/s'den 0 m/s'ye düşmüştür, yani hareketli yavaşlamıştır. Ancak hız değerleri pozitif olduğu için hareketlinin yönü değişmemiştir, hala pozitif yönde hareket etmektedir. Sadece hızı azalmıştır. Dolayısıyla "negatif yönde yavaşlamıştır" ifadesi yanlıştır. ❌

Sonuç: I ve II. ifadeler doğrudur.

Çözüm adımları:

• a) İstanbul-Ankara arasındaki yolculuktaki ortalama sürat:
• Alınan yol = 450 km
• Geçen süre = 5 saat
• \[ \text{Ortalama Sürat} = \frac{\text{Alınan Yol}}{\text{Süre}} = \frac{450 \text{ km}}{5 \text{ saat}} = 90 \text{ km/h} \]
• Otobüsün İstanbul-Ankara arası yolculuktaki ortalama sürati 90 km/h'dir.
• b) Tüm gidiş-dönüş yolculuğundaki ortalama hız:
• Otobüs İstanbul'dan Ankara'ya gidip tekrar İstanbul'a geri dönmüştür. Bu durumda başlangıç konumu ile son konumu aynıdır.
• Toplam yer değiştirme = 0 km (çünkü başlangıç noktasına geri dönüldü).
• Toplam süre = 5 saat (gidiş) + 6 saat (dönüş) = 11 saat.
• \[ \text{Ortalama Hız} = \frac{\text{Toplam Yer Değiştirme}}{\text{Toplam Süre}} = \frac{0 \text{ km}}{11 \text{ saat}} = 0 \text{ km/h} \]
• Otobüsün tüm gidiş-dönüş yolculuğundaki ortalama hızı 0 km/h'dir. 💡 Bu, hızın vektörel bir büyüklük olmasından kaynaklanır.

Çözüm adımları:

• ✅ Toplam alınan yolu bulalım:
  Toplam Yol = \( 30 \text{ m} + 40 \text{ m} = 70 \text{ m} \)
• ✅ Toplam geçen süreyi bulalım:
  Toplam Süre = \( 6 \text{ s} + 4 \text{ s} = 10 \text{ s} \)
• ✅ Ortalama sürati hesaplayalım:
  \[ \text{Ortalama Sürat} = \frac{\text{Toplam Alınan Yol}}{\text{Toplam Süre}} \] \[ \text{Ortalama Sürat} = \frac{70 \text{ m}}{10 \text{ s}} = 7 \text{ m/s} \]
  Bisikletlinin tüm yolculuk boyunca ortalama sürati 7 m/s'dir.

Çözüm adımları:

• ✅ Birinci aralıktaki yer değiştirme (doğu yönünde):
  Hız = \( 3 \text{ m/s} \) (doğu)
  Süre = \( 4 \text{ s} \)
  Yer değiştirme 1 = \( 3 \text{ m/s} \times 4 \text{ s} = 12 \text{ m} \) (doğu yönünde).
  Doğu yönünü pozitif (+) olarak alalım: \( \Delta x_1 = +12 \text{ m} \)
• ✅ İkinci aralıktaki yer değiştirme (durma):
  Araba durduğu için hızı \( 0 \text{ m/s} \)'dir.
  Yer değiştirme 2 = \( 0 \text{ m/s} \times 2 \text{ s} = 0 \text{ m} \)
• ✅ Üçüncü aralıktaki yer değiştirme (batı yönünde):
  Hız = \( 2 \text{ m/s} \) (batı)
  Süre = \( 3 \text{ s} \)
  Yer değiştirme 3 = \( 2 \text{ m/s} \times 3 \text{ s} = 6 \text{ m} \) (batı yönünde).
  Batı yönü negatif (-) olacaktır: \( \Delta x_3 = -6 \text{ m} \)
• ✅ Toplam yer değiştirmenin büyüklüğü:
  Toplam yer değiştirme = \( \Delta x_1 + \Delta x_2 + \Delta x_3 \)
  Toplam yer değiştirme = \( (+12 \text{ m}) + (0 \text{ m}) + (-6 \text{ m}) \)
  Toplam yer değiştirme = \( +6 \text{ m} \)
  Oyuncak arabanın tüm hareket boyunca yaptığı yer değiştirmenin büyüklüğü 6 metredir ve yönü doğudur.