🪄 Sınav/Test Üret
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Benzerlik Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Benzer üçgenlerin karşılıklı açıları eşittir.

2. İki üçgenin benzer olabilmesi için sadece kenar uzunluklarının orantılı olması yeterlidir.

3. Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir.

4. Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen eştir.

5. Bir üçgenin kenar uzunlukları 3, 4, 5 ise, bu üçgene benzer bir üçgenin kenarları 6, 8, 9 olabilir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Benzer çokgenlerde karşılıklı kenar uzunlukları orantılıdır.
2. Benzer iki üçgenin karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir.
3. İki üçgenin benzerliği genellikle sembolü ile gösterilir.
4. Bir üçgenin kenar uzunlukları 6, 8, 10 ise, benzerlik oranı \(\frac{1}{2}\) olan bir üçgenin kenarları ve 5 olur.
5. Temel Orantı Teoremi, paralel doğruların kesenler üzerinde ayırdığı doğru parçalarının olduğunu belirtir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« İki benzer çokgenin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki oran.
« İki üçgenin karşılıklı ikişer açısı eşitse, bu üçgenler benzerdir.
« İki üçgenin karşılıklı birer açısı eşit ve bu açıları oluşturan kenarlar orantılı ise, bu üçgenler benzerdir.
« İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları orantılı ise, bu üçgenler benzerdir.
« Benzerlik oranı 1 olan iki şekil arasındaki ilişki.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Benzer iki çokgenin çevreleri arasındaki oran ile benzerlik oranı arasındaki ilişki nedir?

2. Benzerlik kavramının günlük hayatta kullanıldığı iki farklı alanı belirtiniz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir üçgenin kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm'dir. Bu üçgene benzer olan bir başka üçgenin en kısa kenarı 6 cm ise, diğer kenar uzunlukları kaç cm'dir?

2. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? \\ I. Bütün eşkenar üçgenler birbirine benzerdir. \\ II. Bütün kareler birbirine benzerdir. \\ III. Bütün dikdörtgenler birbirine benzerdir.

3. Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni benzerdir (\(\triangle ABC \sim \triangle DEF\)). Eğer \(m(\widehat{A}) = 50^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 70^\circ\) ise, \(m(\widehat{F})\) kaç derecedir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Şekildeki ABC üçgeninde DE // BC'dir. AD = 4 cm, DB = 2 cm ve AE = 6 cm olduğuna göre, EC uzunluğunu bulunuz.

2. Kenar uzunlukları 9 cm, 12 cm ve 15 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir başka üçgenin benzer olup olmadığını gösteriniz. Benzer ise benzerlik oranını bulunuz.

3. Bir ağacın gölgesi 15 metre uzunluğundadır. Aynı anda 1.8 metre boyundaki bir kişinin gölgesi 3 metre uzunluğundadır. Buna göre ağacın boyu kaç metredir?