🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Sayılar Çözümlü Sorular
9. Sınıf Matematik: Sayılar Çözümlü Sorular
Soru 1:
Soru 1: \( A = \{x | x < 10, x \in N\} \) kümesinin elemanlarını liste yöntemi ile yazınız. 🔢
Çözüm:
- Doğal sayılar kümesi \( N = \{0, 1, 2, 3, ...\} \) şeklinde başlar.
- \( x < 10 \) koşulunu sağlayan ve 0'dan başlayan sayılar seçilir.
- Bu durumda küme: \( A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} \) olur. ✅
Soru 2:
Soru 2: \( -5, 0, 3, 1, 2, -10 \) sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. 📉
Çözüm:
- Negatif sayılar sıfırdan uzaklaştıkça küçülür.
- En küçük sayı \( -10 \)'dur.
- Sıralama: \( -10 < -5 < 0 < 1 < 2 < 3 \) şeklindedir. 💡
Soru 3:
Soru 3: \( a \) ve \( b \) birer tam sayı olmak üzere, \( a \times b = 12 \) ise \( a + b \) toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? 🧮
Çözüm:
- Çarpımları 12 olan tam sayı çiftlerini düşünelim.
- En küçük toplamı elde etmek için negatif tam sayıları kullanmalıyız.
- \( a = -12 \) ve \( b = -1 \) için toplam: \( -12 + (-1) = -13 \).
- \( a = -6 \) ve \( b = -2 \) için toplam: \( -6 + (-2) = -8 \).
- Bu durumda en küçük değer \( -13 \)'tür. ✅
Soru 4:
Soru 4: Bir bölme işleminde bölünen \( 45 \), bölen \( 6 \), bölüm \( x \), kalan \( y \) olduğuna göre \( x + y \) toplamı kaçtır? ➗
Çözüm:
- Bölme algoritması: \( \text{Bölünen} = (\text{Bölen} \times \text{Bölüm}) + \text{Kalan} \).
- \( 45 = (6 \times x) + y \).
- \( 45 \) sayısını \( 6 \)'ya böldüğümüzde bölüm \( 7 \), kalan \( 3 \) olur.
- \( x = 7 \) ve \( y = 3 \) ise \( x + y = 7 + 3 = 10 \). 💡
Soru 5:
Soru 5: Bir dijital saat 00:00'dan itibaren çalışmaya başlıyor. Saat her 4 saatte bir alarm veriyor. 50. saatte alarm çaldığında saat kaçı gösterir? ⏰
Çözüm:
- Alarm süreleri 4'ün katlarıdır: \( 4, 8, 12, ... \)
- \( 50 \) sayısının \( 4 \)'e bölümünden kalan \( 2 \)'dir.
- Alarm 48. saatte çaldıktan sonra, 50. saatte alarm çalmaz ancak zaman ilerler.
- Soru 50. saatin kaç olduğunu soruyorsa, \( 50 \pmod{24} \) işlemine bakarız.
- \( 50 = 2 \times 24 + 2 \), yani saat 02:00'yi gösterir. ✅
Soru 6:
Soru 6: Bir markette 3 tanesi 12 TL olan kalemlerden 10 tane almak isteyen bir öğrenci kaç TL öder? 🛒
Çözüm:
- Bir kalemin fiyatı: \( 12 \div 3 = 4 \) TL.
- 10 kalem için ödenecek tutar: \( 10 \times 4 = 40 \) TL.
- Öğrenci toplamda 40 TL öder. 💡
Soru 7:
Soru 7: \( a, b, c \) birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. \( 2a + 3b + c = 20 \) olduğuna göre \( a + b + c \) toplamının en büyük değeri kaçtır? 📈
Çözüm:
- Toplamın en büyük olması için katsayısı küçük olan değişkene en büyük değeri vermeliyiz.
- \( c \) katsayısı en küçük (1) olduğu için \( c \)'ye büyük değer verelim.
- \( b = 1 \) ve \( a = 2 \) seçersek: \( 2(2) + 3(1) + c = 20 \Rightarrow 4 + 3 + c = 20 \Rightarrow c = 13 \).
- Toplam: \( 2 + 1 + 13 = 16 \). ✅
Soru 8:
Soru 8: Bir asansör 1. kattan başlayıp 3 kat yukarı çıkıyor, sonra 2 kat aşağı iniyor. Bu işlem 10 kez tekrarlandığında asansör kaçıncı katta olur? 🏢
Çözüm:
- Bir döngüdeki değişim: \( +3 - 2 = +1 \) kat.
- 10 döngü sonunda toplam değişim: \( 10 \times 1 = +10 \) kat.
- Başlangıç katı 1 olduğuna göre: \( 1 + 10 = 11 \).
- Asansör 11. katta durur. 💡
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-sayilar/sorular