💡 9. Sınıf Matematik: Tek nicel değişkenli veri dağılımı ile veriye dayalı karar verme Çözümlü Sorular
9. Sınıf Matematik: Tek nicel değişkenli veri dağılımı ile veriye dayalı karar verme Çözümlü Sorular
- Adım 1: Veri grubundaki tüm sayıları toplarız.
- Adım 2: Toplamı, veri grubundaki eleman sayısına böleriz.
- Sonuç: Bu veri grubunun aritmetik ortalaması 71.5'tir. 💡
\( 55 + 60 + 75 + 80 + 65 + 70 + 85 + 90 + 75 + 60 = 715 \)
\( \text{Aritmetik Ortalama} = \frac{\text{Toplam}}{\text{Eleman Sayısı}} \)
\( \text{Aritmetik Ortalama} = \frac{715}{10} = 71.5 \)
- Adım 1: Veri grubunu küçükten büyüğe doğru sıralarız.
- Adım 2: Sıralanmış veri grubunda ortada yer alan değeri belirleriz.
- Sonuç: Bu veri grubunun medyanı 140 kg'dır. 🍎
\( 120, 130, 140, 150, 160 \)
Veri grubunda 5 eleman bulunmaktadır. Ortadaki eleman 3. sıradaki değerdir.
\( \text{Medyan} = 140 \)
- Adım 1: Veri grubunda en sık tekrar eden değeri belirleriz.
- 4000 (1 kez)
- 4500 (2 kez)
- 4200 (1 kez)
- 5000 (1 kez)
- 4800 (1 kez)
- 4300 (1 kez)
- Adım 2: En çok tekrar eden sayı moddur.
- Sonuç: Bu veri grubunun modu 4500 TL'dir. 💰
Veri grubundaki sayılara baktığımızda:
\( \text{Mod} = 4500 \)
- Adım 1: Veri grubundaki en büyük değeri belirleriz.
- Adım 2: Veri grubundaki en küçük değeri belirleriz.
- Adım 3: Açıklık, en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
- Sonuç: Bu veri grubunun açıklığı 20 dakikadır. 🏃
En büyük değer = 60 dakika
En küçük değer = 40 dakika
\( \text{Açıklık} = \text{En Büyük Değer} - \text{En Küçük Değer} \)
\( \text{Açıklık} = 60 - 40 = 20 \)
- Adım 1: Veri grubundaki her bir beden için satılan adetleri karşılaştırırız.
- Adım 2: En yüksek satış adedine sahip bedeni belirleriz.
- Adım 3: Bu veriye dayanarak karar veririz.
- Karar: En çok M beden tişört stoklanmalıdır.
S: 30 adet
M: 50 adet
L: 40 adet
XL: 20 adet
En yüksek satış adedi M bedeninde (50 adet) gerçekleşmiştir.
Mağaza müdürü, en çok talep gören M beden tişörtlerden daha fazla stok bulundurmalıdır. Ardından L, S ve XL bedenleri sırasıyla stoklaması mantıklı olacaktır. 👉
- Adım 1: Veri grubunun aritmetik ortalamasını hesaplayarak genel başarı seviyesini belirler.
- Adım 2: Veri grubunun medyanını bularak ortadaki başarı seviyesini anlar.
- Adım 3: Veri grubunun modunu bularak en sık tekrar eden başarı seviyesini tespit eder.
- Adım 4: Veri grubunun açıklığını hesaplayarak puanlar arasındaki farkı ve dalgalanmayı görür.
- Karar ve Yorum:
- Öğrenci genel olarak başarılıdır (ortalama 77).
- En sık aldığı puan 75'tir (mod).
- Puanları 70 ile 85 arasında değişmektedir (açıklık 15).
- Öğrenci 85 puan aldığı sınavda en başarılı olduğu konuyu, 70 puan aldığı sınavda ise en çok zorlandığı konuyu temsil eden konuları inceleyerek eksiklerini giderebilir. 💡
\( \text{Ortalama} = \frac{70 + 75 + 80 + 75 + 85}{5} = \frac{385}{5} = 77 \)
Öğrencinin genel başarı puanı 77'dir. ✅
Sıralanmış veri: \( 70, 75, 75, 80, 85 \). Medyan = 75.
Öğrencinin puanlarının yarısı 75 ve altı, yarısı 75 ve üstüdür.
Mod = 75. Öğrenci en çok 75 puan almıştır.
\( \text{Açıklık} = 85 - 70 = 15 \)
Puanlar arasındaki fark 15'tir. Bu, öğrencinin performansında bir miktar dalgalanma olduğunu gösterebilir.
- Adım 1: Veri grubundaki tüm sayıları toplarız.
- Adım 2: Toplamı, veri grubundaki eleman sayısına (8) bölerek aritmetik ortalamayı buluruz.
- Adım 3: Veri grubunu küçükten büyüğe doğru sıralarız.
- Adım 4: Sıralanmış veri grubunda ortada yer alan iki değerin ortalamasını alarak medyanı buluruz.
- Sonuç: Bu veri grubunun aritmetik ortalaması 161.25 cm ve medyanı 160 cm'dir. 📏
\( 155 + 160 + 158 + 165 + 160 + 170 + 162 + 160 = 1290 \)
\( \text{Aritmetik Ortalama} = \frac{1290}{8} = 161.25 \)
\( 155, 158, 160, 160, 160, 162, 165, 170 \)
Ortadaki değerler 4. ve 5. sıradaki "160" değerleridir.
\( \text{Medyan} = \frac{160 + 160}{2} = \frac{320}{2} = 160 \)
- Adım 1: Veri grubunun modunu bularak en sık karşılaşılan fiyatı tespit ederiz.
- Adım 2: Veri grubunun açıklığını hesaplayarak fiyatlardaki dalgalanmayı görürüz.
- Adım 3: Veri grubunun aritmetik ortalamasını hesaplayarak genel fiyat seviyesini belirleriz.
- Karar Önerisi:
Veri grubunda en sık tekrar eden fiyat 28 TL'dir. Bu, en popüler fiyat aralığını gösterebilir.
\( \text{Açıklık} = 32 - 25 = 7 \)
Süt fiyatları arasında 7 TL'lik bir fark bulunmaktadır.
\( \text{Ortalama} = \frac{25 + 28 + 26 + 30 + 28 + 25 + 32 + 28}{8} = \frac{222}{8} = 27.75 \)
Ortalama süt fiyatı 27.75 TL'dir.
Market yöneticisi, en sık tercih edilen fiyat aralığının 28 TL civarında olduğunu görebilir. Bu nedenle, 25-30 TL arasındaki sütlere ağırlık vermesi, stoklarını bu doğrultuda ayarlaması müşteri memnuniyetini artırabilir ve satışları optimize edebilir. Daha pahalı (32 TL) veya daha ucuz (25 TL) seçenekleri de bulundurarak farklı müşteri tercihlerine hitap edebilir. 🛒
- Adım 1: Veri grubunun aritmetik ortalamasını hesaplayarak günlük ortalama soru sayısını buluruz.
- Adım 2: Veri grubunun medyanını bularak haftanın ortasındaki soru çözüm sayısını anlarız.
- Adım 3: Veri grubunun açıklığını hesaplayarak en az ve en çok çözdüğü soru sayıları arasındaki farkı görürüz.
- Öneri:
\( \text{Ortalama} = \frac{50 + 60 + 55 + 65 + 70}{5} = \frac{300}{5} = 60 \)
Öğrenci haftada ortalama 60 soru çözmüştür. 👍
Sıralanmış veri: \( 50, 55, 60, 65, 70 \). Medyan = 60.
Öğrencinin soru çözüm sayılarının yarısı 60 ve altı, yarısı 60 ve üstüdür.
\( \text{Açıklık} = 70 - 50 = 20 \)
En az ve en çok çözdüğü soru sayısı arasında 20'lik bir fark vardır.
Öğrenci, ortalama olarak iyi bir performans sergilemektedir (60 soru/gün). Ancak, en az 50 soru çözdüğü günlerde (örn: Pazartesi) ve en çok 70 soru çözdüğü günlerde (örn: Cuma) performansında bir dalgalanma olduğu görülmektedir. Öğrenci, daha zorlu konuları Pazartesi gibi daha az soru çözdüğü günlere yayarak veya Cuma günkü motivasyonunu diğer günlere taşıyarak çalışma planını optimize edebilir. Hedef olarak her gün en az 60 soru çözmeyi veya haftalık toplam soru sayısını artırmayı belirleyebilir. 📈
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-tek-nicel-degiskenli-veri-dagilimi-ile-veriye-dayali-karar-verme/sorular