🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları ile Çalışma ve Veriye Dayalı Karar Verme Çözümlü Sorular
9. Sınıf Matematik: Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları ile Çalışma ve Veriye Dayalı Karar Verme Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları puanlar aşağıdaki gibidir:
55, 62, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100
Bu veri setinin tepe değerini (modunu) bulunuz. 💡
Çözüm:
- Tepe Değer (Mod): Bir veri grubunda en sık tekrar eden değerdir.
- Verilen puanlara baktığımızda, her puan yalnızca bir kez tekrar etmektedir.
- Bu nedenle, bu veri setinin tepe değeri yoktur.
Soru 2:
Bir sporcu 10 gün boyunca attığı basket sayılarını kaydetmiştir:
15, 12, 18, 15, 20, 17, 15, 22, 19, 16
Bu veri setinin tepe değerini (modunu) bulunuz. 💡
Çözüm:
- Verilen basket sayıları listelenmiştir.
- Bu sayılar arasında en çok tekrar eden sayıyı bulmalıyız.
- Sayıları incelediğimizde, 15 sayısı 3 kez tekrar etmektedir. Diğer sayılar daha az tekrar etmektedir.
- Dolayısıyla, bu veri setinin tepe değeri 15'tir.
Soru 3:
8 öğrencinin bir haftada okuduğu kitap sayıları şöyledir:
3, 5, 2, 3, 4, 5, 3, 6
Bu veri setinin ortanca değerini (medyanını) bulunuz. 📌
Çözüm:
- Ortanca Değer (Medyan): Veri seti küçükten büyüğe sıralandığında ortada kalan değerdir.
- Öncelikle veri setini küçükten büyüğe sıralayalım: 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6
- Veri setinde 8 adet veri bulunmaktadır. Bu çift bir sayıdır.
- Çift sayıda veri olduğunda, ortanca değer ortadaki iki sayının ortalamasıdır.
- Ortadaki iki sayı 3 ve 4'tür.
- Ortanca değer = \( \frac{3 + 4}{2} \) = \( \frac{7}{2} \) = 3.5
- Bu veri setinin ortanca değeri 3.5'tir.
Soru 4:
Bir mağazada satılan gömleklerin beden ölçüleri (küçükten büyüğe doğru):
S, M, L, M, XL, L, M, S, M, L
Bu veri setinin tepe değerini (modunu) bulunuz. 💡
Çözüm:
- Tepe değer, veri setinde en sık tekrar eden değerdir.
- Verilen beden ölçülerini inceleyelim:
- S: 2 kez
- M: 4 kez
- L: 3 kez
- XL: 1 kez
- En sık tekrar eden beden ölçüsü M'dir.
- Bu veri setinin tepe değeri M'dir.
Soru 5:
Bir öğrenci, 5 gün boyunca çözdüğü matematik sorusu sayılarını aşağıdaki gibi kaydetmiştir:
Pazartesi: 30, Salı: 45, Çarşamba: 30, Perşembe: 50, Cuma: 40
Bu verilerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?- Tepe değeri 30'dur.
- Ortanca değer 40'tır.
- Aritmetik ortalama 40'tır.
Çözüm:
- Öncelikle her bir ölçümü hesaplayalım:
- Tepe Değer (Mod): En sık tekrar eden değer 30'dur. (Pazartesi ve Çarşamba)
- Ortanca Değer (Medyan): Verileri sıralayalım: 30, 30, 40, 45, 50. Ortadaki değer 40'tır.
- Aritmetik Ortalama: Tüm değerlerin toplamının veri sayısına bölümüdür.
- Toplam = \( 30 + 45 + 30 + 50 + 40 = 195 \)
- Aritmetik Ortalama = \( \frac{195}{5} = 39 \)
- Şimdi ifadeleri kontrol edelim:
- 1. Tepe değeri 30'dur. (Doğru)
- 2. Ortanca değer 40'tır. (Doğru)
- 3. Aritmetik ortalama 40'tır. (Yanlış, 39'dur)
- Bu nedenle, 1. ve 2. ifadeler doğrudur.
Soru 6:
Bir markette bir günde satılan süt paketlerinin adetleri şöyledir:
10, 15, 12, 10, 18, 15, 10, 20, 15, 10
Market yöneticisi, en çok hangi süt paketinin satıldığını anlamak ve stok durumunu buna göre ayarlamak istiyor. Bu amaçla hangi istatistiksel ölçüyü kullanmalıdır? Neden? 🤔
Çözüm:
- Market yöneticisinin amacı, en çok satılan ürünü belirlemektir.
- Bu tür durumlarda, veri setinde en sık tekrar eden değeri bulmak en uygun yöntemdir.
- Bu istatistiksel ölçü tepe değer (mod) olarak adlandırılır.
- Verilen süt paketleri adetlerini inceleyelim:
- 10 adet: 4 kez
- 15 adet: 3 kez
- 12 adet: 1 kez
- 18 adet: 1 kez
- 20 adet: 1 kez
- En sık tekrar eden değer 10'dur.
- Bu nedenle, market yöneticisi tepe değeri (modu) kullanmalıdır. Bu, en çok satılan süt paketinin adedini (10 adet) belirlemesine yardımcı olacaktır.
Soru 7:
Bir grup öğrencinin bir ayda okudukları sayfa sayıları şöyledir:
120, 150, 130, 150, 160, 140, 150, 170, 130, 150
Bu veri setinin aritmetik ortalamasını bulunuz. ➕
Çözüm:
- Aritmetik Ortalama: Veri setindeki tüm değerlerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle elde edilir.
- Öncelikle tüm sayfa sayılarını toplayalım:
- Toplam = \( 120 + 150 + 130 + 150 + 160 + 140 + 150 + 170 + 130 + 150 \)
- Toplam = \( 1450 \)
- Veri setinde 10 adet sayı bulunmaktadır.
- Aritmetik Ortalama = \( \frac{Toplam}{Veri Sayısı} \)
- Aritmetik Ortalama = \( \frac{1450}{10} \)
- Aritmetik Ortalama = \( 145 \)
- Bu veri setinin aritmetik ortalaması 145'tir.
Soru 8:
Bir bisiklet tamircisi, bir haftada tamir ettiği bisikletlerin lastik basınçlarını (PSI cinsinden) aşağıdaki gibi kaydetmiştir:
30, 35, 32, 35, 38, 35, 40
Tamirci, müşterilerine en sık hangi lastik basıncının önerildiğini bilmek istiyor. Bu bilgiye ulaşmak için hangi istatistiksel ölçüyü kullanmalıdır? ✅
Çözüm:
- Tamircinin öğrenmek istediği bilgi, en sık karşılaşılan lastik basıncıdır.
- Bu, veri setinde en çok tekrar eden değeri bulmak anlamına gelir.
- Bu istatistiksel ölçü tepe değer (mod) olarak adlandırılır.
- Verilen lastik basınçlarını inceleyelim:
- 30 PSI: 1 kez
- 32 PSI: 1 kez
- 35 PSI: 3 kez
- 38 PSI: 1 kez
- 40 PSI: 1 kez
- En sık tekrar eden değer 35 PSI'dir.
- Bu nedenle, tamirci tepe değeri (modu) kullanmalıdır. Bu, müşterilere en sık önerilen lastik basıncının 35 PSI olduğunu gösterir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-tek-nicel-degiskenli-veri-dagilimlari-ile-calisma-ve-veriye-dayali-karar-verme/sorular