🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları Çözümlü Sorular
9. Sınıf Matematik: Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir sınıftaki 10 öğrencinin matematik sınavından aldığı puanlar şunlardır: 75, 80, 65, 90, 70, 85, 75, 95, 60, 80. Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulunuz.
Çözüm:
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını hesaplamak için şu adımları izleriz:
Eleman sayısı: 10
Aritmetik Ortalama = \( \frac{775}{10} = 77.5 \)
💡 Bu veri grubunun aritmetik ortalaması 77.5'tir.
- Adım 1: Veri grubundaki tüm sayıları toplarız.
- Adım 2: Toplamı, veri grubundaki eleman sayısına böleriz.
Eleman sayısı: 10
Aritmetik Ortalama = \( \frac{775}{10} = 77.5 \)
💡 Bu veri grubunun aritmetik ortalaması 77.5'tir.
Soru 2:
Bir veri grubunun medyanını bulmak için öncelikle verileri küçükten büyüğe doğru sıralamamız gerekir. Aşağıdaki veri grubunu sıralayınız: 15, 8, 22, 10, 18.
Çözüm:
Veri grubunu küçükten büyüğe doğru sıralayalım:
👉 Veri grubunun sıralanmış hali 8, 10, 15, 18, 22'dir.
- Adım 1: Veri grubundaki en küçük sayıyı bulup başa yazarız.
- Adım 2: Bir sonraki en küçük sayıyı bulup devam ederiz.
- Adım 3: Tüm sayılar sıralanana kadar bu işleme devam ederiz.
👉 Veri grubunun sıralanmış hali 8, 10, 15, 18, 22'dir.
Soru 3:
Aşağıdaki veri grubunun modunu bulunuz: 5, 7, 5, 8, 7, 5, 9, 7, 5.
Çözüm:
Bir veri grubunun modunu bulmak için en sık tekrar eden değeri tespit etmemiz gerekir.
✅ Bu veri grubunun modu 5'tir.
- Adım 1: Veri grubundaki her sayının kaç kez tekrar ettiğini sayarız.
- Adım 2: En çok tekrar eden sayıyı belirleriz.
- 5: 4 kez
- 7: 3 kez
- 8: 1 kez
- 9: 1 kez
✅ Bu veri grubunun modu 5'tir.
Soru 4:
Bir şirketin son 5 aydaki aylık satış rakamları (bin TL olarak) şöyledir: 120, 150, 130, 150, 140. Bu veri grubunun açıklık değerini hesaplayınız.
Çözüm:
Açıklık, bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
Veri grubundaki en küçük değer: 120 (bin TL)
Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer
Açıklık = \( 150 - 120 = 30 \) (bin TL)
💡 Bu veri grubunun açıklığı 30 bin TL'dir.
- Adım 1: Veri grubundaki en büyük değeri buluruz.
- Adım 2: Veri grubundaki en küçük değeri buluruz.
- Adım 3: En büyük değerden en küçük değeri çıkarırız.
Veri grubundaki en küçük değer: 120 (bin TL)
Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer
Açıklık = \( 150 - 120 = 30 \) (bin TL)
💡 Bu veri grubunun açıklığı 30 bin TL'dir.
Soru 5:
7 öğrencinin bir haftada okuduğu kitap sayıları şöyledir: 2, 3, 1, 4, 2, 3, 2. Bu veri grubunun medyanını bulunuz.
Çözüm:
Medyanı bulmak için önce verileri küçükten büyüğe sıralamalıyız.
Sıralanmış veri grubunda 4. sıradaki sayı 2'dir.
✅ Bu veri grubunun medyanı 2'dir.
- Adım 1: Verileri küçükten büyüğe doğru sıralayalım: 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4.
- Adım 2: Veri grubundaki eleman sayısı tek ise ortadaki eleman medyan olur.
Sıralanmış veri grubunda 4. sıradaki sayı 2'dir.
✅ Bu veri grubunun medyanı 2'dir.
Soru 6:
Bir spor mağazasında satılan 5 farklı model ayakkabının fiyatları (TL olarak) şöyledir: 250, 300, 250, 400, 350. Bu veri grubunun aritmetik ortalaması ile modu arasındaki farkı bulunuz.
Çözüm:
Önce aritmetik ortalamayı ve modu ayrı ayrı hesaplayalım.
- Adım 1: Aritmetik ortalamayı hesaplayalım.
- Sayıların toplamı: \( 250 + 300 + 250 + 400 + 350 = 1550 \) TL
- Eleman sayısı: 5
- Aritmetik Ortalama = \( \frac{1550}{5} = 310 \) TL
- Adım 2: Modu bulalım.
- Veri grubunda en sık tekrar eden sayı 250'dir.
- Mod = 250 TL
- Adım 3: Aritmetik ortalama ile mod arasındaki farkı bulalım.
- Fark = Aritmetik Ortalama - Mod
- Fark = \( 310 - 250 = 60 \) TL
Soru 7:
Bir markette satılan 6 farklı markadaki ekmeklerin fiyatları (TL olarak) şöyledir: 5, 7, 6, 5, 8, 5. Bu veri grubunun en çok satılan ekmeğin fiyatı (mod) ile en ucuz ve en pahalı ekmek arasındaki fiyat farkı (açıklık) arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Çözüm:
Bu soruda hem modu hem de açıklığı bulup yorumlayacağız.
- Adım 1: Modu bulalım.
- Veri grubunda en sık tekrar eden fiyat 5 TL'dir. Bu, en çok satılan ekmek fiyatı olabilir (mod).
- Adım 2: Açıklığı bulalım.
- En büyük fiyat: 8 TL
- En küçük fiyat: 5 TL
- Açıklık = \( 8 - 5 = 3 \) TL. Bu, en pahalı ve en ucuz ekmek arasındaki fiyat farkıdır.
- Adım 3: İlişkiyi açıklayalım.
- Mod (5 TL), en ucuz ekmeğin fiyatına eşittir. Bu durum, bu fiyat aralığında en uygun fiyatlı ürünün daha fazla tercih edildiğini gösterebilir.
- Açıklık (3 TL) ise fiyat çeşitliliğinin ne kadar olduğunu gösterir.
Soru 8:
Bir öğrencinin 5 dersten aldığı notlar şöyledir: 80, 70, 90, 80, 85. Eğer öğrenci bu 5 dersin ortalamasının 82 olmasını istiyorsa, son dersten kaç alması gerektiğini hesaplayınız.
Çözüm:
Öğrencinin istediği ortalamayı sağlaması için gereken notu bulalım.
- Adım 1: Öğrencinin istediği ortalamayı ve ders sayısını kullanarak toplam alması gereken puanı hesaplarız.
- İstenen Ortalama = 82
- Ders Sayısı = 5
- Toplam Puan = İstenen Ortalama \( \times \) Ders Sayısı
- Toplam Puan = \( 82 \times 5 = 410 \)
- Adım 2: İlk 4 dersten aldığı puanları toplarız.
- Mevcut Toplam Puan = \( 80 + 70 + 90 + 85 = 325 \)
- Adım 3: Toplam alması gereken puandan mevcut toplam puanı çıkararak son dersten alması gereken notu buluruz.
- Son Dersten Alması Gereken Not = Toplam Puan - Mevcut Toplam Puan
- Son Dersten Alması Gereken Not = \( 410 - 325 = 85 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-tek-nicel-degiskenli-veri-dagilimlari/sorular