🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Tek nicel veri değişkenli veri dağılımları Çözümlü Sorular
9. Sınıf Matematik: Tek nicel veri değişkenli veri dağılımları Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir sınıftaki 10 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar şöyledir: 75, 80, 65, 90, 70, 85, 75, 95, 80, 70.
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulunuz. 💡
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulunuz. 💡
Çözüm:
- Veri Grubunu Belirleme: Sınıftaki 10 öğrencinin aldığı notlar veri grubumuzu oluşturur: 75, 80, 65, 90, 70, 85, 75, 95, 80, 70.
- Aritmetik Ortalama Formülü: Aritmetik ortalama, veri grubundaki tüm değerlerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle bulunur.
Aritmetik Ortalama = (Tüm Değerlerin Toplamı) / (Veri Sayısı) - Değerleri Toplama: Notların toplamı: \( 75 + 80 + 65 + 90 + 70 + 85 + 75 + 95 + 80 + 70 = 785 \).
- Veri Sayısını Belirleme: Veri grubunda 10 adet not bulunmaktadır. Veri sayısı = 10.
- Aritmetik Ortalamayı Hesaplama: \( \text{Aritmetik Ortalama} = \frac{785}{10} = 78.5 \).
Soru 2:
Bir manavda satılan elmaların kilogram fiyatları (TL olarak) şu şekildedir: 5, 6, 5, 7, 6, 5, 8, 6, 7, 5.
Bu veri grubunun tepe değerini (modunu) bulunuz. 📌
Bu veri grubunun tepe değerini (modunu) bulunuz. 📌
Çözüm:
- Veri Grubunu Belirleme: Elma fiyatları veri grubumuz: 5, 6, 5, 7, 6, 5, 8, 6, 7, 5.
- Tepe Değeri (Mod) Kavramı: Bir veri grubunda en sık tekrar eden değere tepe değeri (mod) denir.
- Tekrarları Sayma:
- 5 sayısı 4 kez tekrar etmektedir.
- 6 sayısı 3 kez tekrar etmektedir.
- 7 sayısı 2 kez tekrar etmektedir.
- 8 sayısı 1 kez tekrar etmektedir.
- En Sık Tekrar Eden Değeri Bulma: Veri grubunda en çok tekrar eden değer 5'tir.
Soru 3:
Bir şirkette çalışan 7 personelin aylık maaşları (TL olarak) şu şekildedir: 15000, 18000, 16000, 20000, 17000, 18000, 19000.
Bu veri grubunun ortanca değerini (medyanını) bulunuz. 📊
Bu veri grubunun ortanca değerini (medyanını) bulunuz. 📊
Çözüm:
- Veri Grubunu Belirleme: Personel maaşları veri grubumuz: 15000, 18000, 16000, 20000, 17000, 18000, 19000.
- Ortanca Değer (Medyan) Kavramı: Ortanca değer, veri grubu küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe sıralandığında tam ortada yer alan değerdir.
- Veri Grubunu Sıralama: Maaşları küçükten büyüğe sıralayalım: 15000, 16000, 17000, 18000, 18000, 19000, 20000.
- Ortadaki Değeri Bulma: Veri grubunda 7 eleman vardır. Ortadaki eleman, \( \frac{7+1}{2} = 4 \). yani 4. sıradaki elemandır.
- Ortanca Değeri Belirleme: Sıralanmış listede 4. sıradaki değer 18000'dir.
Soru 4:
Bir bisiklet tamircisine gelen 12 bisikletin tamir süreleri (dakika olarak) şöyledir: 30, 45, 60, 30, 50, 40, 75, 60, 45, 30, 55, 60.
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını ve tepe değerini (modunu) bulunuz. ⚙️
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını ve tepe değerini (modunu) bulunuz. ⚙️
Çözüm:
- Veri Grubunu Belirleme: Tamir süreleri: 30, 45, 60, 30, 50, 40, 75, 60, 45, 30, 55, 60.
- Aritmetik Ortalama İçin Toplam ve Sayı:
- Toplam: \( 30+45+60+30+50+40+75+60+45+30+55+60 = 620 \) dakika.
- Veri Sayısı: 12 bisiklet.
- Aritmetik Ortalamayı Hesaplama: \( \text{Aritmetik Ortalama} = \frac{620}{12} \approx 51.67 \) dakika.
- Tepe Değeri (Mod) İçin Tekrarları Sayma:
- 30: 3 kez
- 45: 2 kez
- 60: 3 kez
- 50: 1 kez
- 40: 1 kez
- 75: 1 kez
- 55: 1 kez
- Tepe Değerini Belirleme: Hem 30 hem de 60 dakika süreleri 3'er kez tekrar ederek en sık görülen değerlerdir. Bu veri grubunun birden fazla tepe değeri vardır.
Soru 5:
Bir okuldaki 11 öğrencinin son deneme sınavından aldığı puanlar şöyledir: 88, 76, 92, 88, 70, 95, 82, 88, 79, 90, 85.
Bu veri grubunun ortanca değerini (medyanını) bulunuz. 💯
Bu veri grubunun ortanca değerini (medyanını) bulunuz. 💯
Çözüm:
- Veri Grubunu Belirleme: Öğrenci puanları: 88, 76, 92, 88, 70, 95, 82, 88, 79, 90, 85.
- Veri Grubunu Sıralama: Puanları küçükten büyüğe sıralayalım: 70, 76, 79, 82, 85, 88, 88, 88, 90, 92, 95.
- Ortadaki Değeri Bulma: Veri grubunda 11 eleman vardır. Ortadaki eleman, \( \frac{11+1}{2} = 6 \). yani 6. sıradaki elemandır.
- Ortanca Değeri Belirleme: Sıralanmış listede 6. sıradaki değer 88'dir.
Soru 6:
Bir mağaza, sattığı tişörtlerin renklerine göre adetlerini aşağıdaki gibi listelemiştir:
Mavi: 15 adet, Kırmızı: 20 adet, Siyah: 18 adet, Beyaz: 15 adet, Yeşil: 12 adet, Gri: 15 adet.
Bu veri grubunun tepe değerini (modunu) ve bu değere sahip olan renkleri bulunuz. 👕
Mavi: 15 adet, Kırmızı: 20 adet, Siyah: 18 adet, Beyaz: 15 adet, Yeşil: 12 adet, Gri: 15 adet.
Bu veri grubunun tepe değerini (modunu) ve bu değere sahip olan renkleri bulunuz. 👕
Çözüm:
- Veri Grubunu Belirleme: Renk ve adet bilgileri: Mavi (15), Kırmızı (20), Siyah (18), Beyaz (15), Yeşil (12), Gri (15).
- Tepe Değeri (Mod) Kavramı: Bir veri grubunda en sık tekrar eden değerdir. Bu durumda en çok satılan tişört adedi tepe değerini verecektir.
- Adetleri Karşılaştırma:
- Mavi: 15
- Kırmızı: 20
- Siyah: 18
- Beyaz: 15
- Yeşil: 12
- Gri: 15
- En Sık Tekrar Eden Adedi Bulma: En sık tekrar eden adet 15'tir.
- Tepe Değerine Sahip Renkleri Belirleme: 15 adet satılan renkler Mavi, Beyaz ve Gri'dir.
Soru 7:
Bir spor salonuna bir haftada gelen üye sayıları şu şekildedir: Pazartesi 55, Salı 62, Çarşamba 58, Perşembe 65, Cuma 70, Cumartesi 80, Pazar 75.
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını hesaplayarak haftalık ortalama üye sayısını bulunuz. 🏋️♀️
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını hesaplayarak haftalık ortalama üye sayısını bulunuz. 🏋️♀️
Çözüm:
- Veri Grubunu Belirleme: Haftalık üye sayıları: 55, 62, 58, 65, 70, 80, 75.
- Aritmetik Ortalama Formülü: Aritmetik Ortalama = (Tüm Değerlerin Toplamı) / (Veri Sayısı)
- Değerleri Toplama: Üye sayılarının toplamı: \( 55 + 62 + 58 + 65 + 70 + 80 + 75 = 465 \).
- Veri Sayısını Belirleme: Bir haftada 7 gün vardır. Veri sayısı = 7.
- Aritmetik Ortalamayı Hesaplama: \( \text{Aritmetik Ortalama} = \frac{465}{7} \approx 66.43 \).
Soru 8:
Bir kütüphanede bulunan 9 farklı kitabın sayfa sayıları şöyledir: 120, 150, 135, 180, 150, 200, 165, 150, 190.
Bu veri grubunun ortanca değerini (medyanını) bulunuz. Hangi kitabın sayfa sayısının medyan olduğunu belirtiniz. 📚
Bu veri grubunun ortanca değerini (medyanını) bulunuz. Hangi kitabın sayfa sayısının medyan olduğunu belirtiniz. 📚
Çözüm:
- Veri Grubunu Belirleme: Kitap sayfa sayıları: 120, 150, 135, 180, 150, 200, 165, 150, 190.
- Veri Grubunu Sıralama: Sayfa sayılarını küçükten büyüğe sıralayalım: 120, 135, 150, 150, 150, 165, 180, 190, 200.
- Ortadaki Değeri Bulma: Veri grubunda 9 eleman vardır. Ortadaki eleman, \( \frac{9+1}{2} = 5 \). yani 5. sıradaki elemandır.
- Ortanca Değeri Belirleme: Sıralanmış listede 5. sıradaki değer 150'dir.
- Medyan Olan Kitabı Belirtme: Veri grubunda 3 adet 150 sayfa olan kitap bulunmaktadır. Bu kitaplardan herhangi birinin sayfa sayısı medyan değerini verir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-tek-nicel-veri-degiskenli-veri-dagilimlari/sorular