🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Temel kavramlar Çözümlü Sorular
9. Sınıf Matematik: Temel kavramlar Çözümlü Sorular
Soru 1:
İki basamaklı en büyük tek doğal sayının 3 katı kaçtır? 🔢
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için öncelikle iki basamaklı en büyük tek doğal sayıyı bulmalıyız.
- İki basamaklı en büyük doğal sayı 99'dur.
- 99 sayısı tek bir sayıdır.
Soru 2:
150 sayısının asal çarpanları toplamı kaçtır? 🔍
Çözüm:
Öncelikle 150 sayısının asal çarpanlarını bulalım.
- 150'yi asal çarpanlarına ayırdığımızda: \( 150 = 2 \times 3 \times 5^2 \)
- Buradaki asal çarpanlar 2, 3 ve 5'tir.
Soru 3:
Ardışık üç tek doğal sayının toplamı 111'dir. Bu sayılardan en küçüğü kaçtır? 🤔
Çözüm:
Ardışık üç tek doğal sayıyı temsil edelim. En küçüğüne \( x \) dersek, diğerleri \( x+2 \) ve \( x+4 \) olur.
- Bu üç sayının toplamı \( x + (x+2) + (x+4) \) şeklinde ifade edilir.
- Toplamın 111 olduğu verilmiş: \( x + x+2 + x+4 = 111 \)
Soru 4:
48 sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı kaçtır? 🔢
Çözüm:
Bir sayının pozitif tam bölen sayısını bulmak için öncelikle sayıyı asal çarpanlarına ayırmalıyız.
- 48 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: \( 48 = 2^4 \times 3^1 \)
- Pozitif tam bölen sayısını bulmak için asal çarpanların üslerini birer artırıp çarparız.
Soru 5:
Bir manav, elindeki elmaların çeyreğini sattığında geriye 75 elma kalıyor. Manav başlangıçta kaç elma ile işe başlamıştır? 🍎
Çözüm:
Bu problemi denklem kurarak çözebiliriz.
- Manavın başlangıçtaki elma sayısına \( x \) diyelim.
- Elmaların çeyreği \( \frac{x}{4} \) olur.
- Satılan çeyrekten sonra kalan elma sayısı \( x - \frac{x}{4} \) olur.
- Bu kalan miktar 75'e eşittir: \( x - \frac{x}{4} = 75 \)
Soru 6:
Bir mağaza, etiket fiyatı 200 TL olan bir ürüne %15 indirim uyguluyor. İndirimli fiyat kaç TL olur? 🛍️
Çözüm:
Bu soruyu iki farklı yolla çözebiliriz.
- Yol 1: İndirim miktarını hesaplama
- İndirim miktarı: \( 200 \times \frac{15}{100} = 2 \times 15 = 30 \) TL
- İndirimli fiyat: \( 200 - 30 = 170 \) TL
- Yol 2: Kalan yüzdeyi hesaplama
- Ürünün %15 indirimi sonrası fiyatı %85'idir.
- İndirimli fiyat: \( 200 \times \frac{85}{100} = 2 \times 85 = 170 \) TL
Soru 7:
120 sayısının en büyük ve en küçük asal çarpanı arasındaki fark kaçtır? 🚀
Çözüm:
Öncelikle 120 sayısının asal çarpanlarını bulalım.
- 120'yi asal çarpanlarına ayırdığımızda: \( 120 = 2^3 \times 3^1 \times 5^1 \)
- 120'nin asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir.
- Bu asal çarpanlar arasındaki en büyük olanı 5'tir.
- Bu asal çarpanlar arasındaki en küçük olanı 2'dir.
Soru 8:
Bir çiftçi, tarlasının önce \( \frac{1}{3} \) 'ünü, sonra kalan kısmın \( \frac{1}{2} \) 'sini ekmiştir. Çiftçinin ekilmeyen tarlası başlangıçtaki tarlanın yüzde kaçıdır? 🌾
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözerek ilerleyelim.
- Tarlanın tamamına 1 bütün diyelim.
- 1. Aşama: Tarlanın \( \frac{1}{3} \) 'ü ekiliyor.
- Kalan kısım: \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)
- 2. Aşama: Kalan kısmın \( \frac{1}{2} \) 'si ekleniyor.
- Eklenen kısım: \( \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)
- Toplam Ekilen Kısım:
- İlk ekilen \( \frac{1}{3} \) ve ikinci ekilen \( \frac{1}{3} \) toplanır: \( \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)
- Ekilmeyen Kısım:
- Tarlanın tamamından ekilen kısım çıkarılır: \( 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \)
- Yüzde Olarak İfade Etme:
- Ekılmeyen \( \frac{1}{3} \) 'lük kısım, yüzde olarak \( \frac{1}{3} \times 100 \approx 33.33 % \) olur.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-temel-kavramlar/sorular