🪄 Sınav/Test Üret
🎓 AYT 📚 AYT Matematik

📄 AYT Matematik: Zor Problem Soruları Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir fonksiyonun limiti, o noktadaki değeriyle aynı olmak zorundadır.

2. Türev, bir fonksiyonun değişim oranını ifade eder.

3. Belirli integral, eğri altında kalan alanı temsil eder.

4. Logaritma fonksiyonu sadece pozitif reel sayılarda tanımlıdır.

5. Bir dizinin limiti varsa, bu limit her zaman reel sayıdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyonun bir noktadaki o noktaya yaklaşılan değerdir.
2. Türevin geometrik yorumu, teğet doğrusunun olarak bilinir.
3. İntegral alma işlemi, türev işleminin işlemidir.
4. Logaritma fonksiyonunun tabanı 1'den büyük ise fonksiyon artandır.
5. Bir dizinin sonsuzdaki davranışını inceleyen limit kavramı, dizinin incelenmesinde kullanılır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir fonksiyonun bir noktaya veya sonsuza giderken aldığı değer.
« Bir fonksiyonun anlık değişim oranını gösteren değer.
« Bir fonksiyonun belirli bir aralıktaki grafiği ile x-ekseni arasındaki alanı hesaplar.
« Üslü bir ifadenin tersi olarak, tabanın hangi kuvvetinin bir sayıyı vereceğini gösteren fonksiyon.
« Bir dizinin terimleri sonsuza giderken yaklaştığı değer.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir fonksiyonun türevinin geometrik anlamı nedir?

2. Belirsiz integral ve belirli integral arasındaki temel fark nedir?

3. Logaritma fonksiyonunun ters fonksiyonu nedir ve bu ters fonksiyonun özellikleri nelerdir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. lim_{x->2} (x^2 + 3x - 4) limitinin değeri kaçtır?

2. f(x) = 3x^2 - 5x + 1 fonksiyonunun x=1 noktasındaki türevi kaçtır?

3. Aşağıdaki limitlerden hangisinin değeri 1'dir?

4. Integral \int_{1}^{3} (2x) dx işleminin sonucu kaçtır?

5. log_2(8) ifadesinin değeri kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. f(x) = x^3 - 6x^2 + 5 fonksiyonunun yerel ekstremum noktalarını bulunuz.

2. lim_{x->inf} (3x^2 + 2x - 1) / (x^2 - 5x + 4) limitinin değerini hesaplayınız.

3. y = ln(sin(x)) fonksiyonunun türevini bulunuz.